Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán

Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Mon, 05 Jun 2023 15:28:36 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A$,$AB = a\sqrt 3 ,AC = a$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\frac{{\sqrt 3 a}}{4}$, từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng $\frac{{\sqrt 3 a}}{2}$, từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng $\frac{{\sqrt 2 a}}{2}$ và hình chiếu của $S$lên mặt phẳng $(ABC)$ nằm trong tam giác $ABC$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abc-co-abc-la-tam-giac-vuong-tai-aab-asqrt-3-ac-a-biet-khoang-cach-tu-a-den-mat-phang-sbc-bang-fracsqrt-3-a4-tu-b.html https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abc-co-abc-la-tam-giac-vuong-tai-aab-asqrt-3-ac-a-biet-khoang-cach-tu-a-den-mat-phang-sbc-bang-fracsqrt-3-a4-tu-b.html#respond Sat, 03 Jun 2023 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abc-co-abc-la-tam-giac-vuong-tai-aab-asqrt-3-ac-a-biet-khoang-cach-tu-a-den-mat-phang-sbc-bang-fracsqrt-3-a4-tu-b.html https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abc-co-abc-la-tam-giac-vuong-tai-aab-asqrt-3-ac-a-biet-khoang-cach-tu-a-den-mat-phang-sbc-bang-fracsqrt-3-a4-tu-b.html/feed 0 Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$có $I$là giao điểm của $AC$và $BD$. Gọi ${V_1}$và ${V_2}$ lần lượt là thể tích của các khối $ABCD.A’B’C’D’$ và $I.A’B’C’$. Tính tỉ số $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$. https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcdco-ila-giao-diem-cua-acva-bd-goi-v_1va-v_2-lan-luot-la-the-tich-cua-cac-khoi-abcd-abcd-va-i-abc-tinh-ti-so-f.html https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcdco-ila-giao-diem-cua-acva-bd-goi-v_1va-v_2-lan-luot-la-the-tich-cua-cac-khoi-abcd-abcd-va-i-abc-tinh-ti-so-f.html#respond Sat, 03 Jun 2023 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcdco-ila-giao-diem-cua-acva-bd-goi-v_1va-v_2-lan-luot-la-the-tich-cua-cac-khoi-abcd-abcd-va-i-abc-tinh-ti-so-f.html https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcdco-ila-giao-diem-cua-acva-bd-goi-v_1va-v_2-lan-luot-la-the-tich-cua-cac-khoi-abcd-abcd-va-i-abc-tinh-ti-so-f.html/feed 0 Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi $AB = 2a;\widehat {ABC} = 60^\circ $. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.MNPQ$bằng https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-thoi-ab-2awidehat-abc-60circ-mat-ben-sab-la-tam-giac-deu-va-nam-tren-mat-phang-vuong-goc-voi-day-goi-mnpq-lan-l.html https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-thoi-ab-2awidehat-abc-60circ-mat-ben-sab-la-tam-giac-deu-va-nam-tren-mat-phang-vuong-goc-voi-day-goi-mnpq-lan-l.html#respond Sat, 03 Jun 2023 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-thoi-ab-2awidehat-abc-60circ-mat-ben-sab-la-tam-giac-deu-va-nam-tren-mat-phang-vuong-goc-voi-day-goi-mnpq-lan-l.html https://booktoan.com/cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-thoi-ab-2awidehat-abc-60circ-mat-ben-sab-la-tam-giac-deu-va-nam-tren-mat-phang-vuong-goc-voi-day-goi-mnpq-lan-l.html/feed 0 Cho hình chóp $SABC$ có $SC = 2a$ và $SC \bot (ABC).$ Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = a\sqrt 2 .$ Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $C$ và vuông góc với $SA,$ $(\alpha )$ cắt $SA,SB$ lần lượt tại $D,E.$ Tính thể tích khối chóp $SCDE.$ https://booktoan.com/cho-hinh-chop-sabc-co-sc-2a-va-sc-bot-abc-day-abc-la-tam-giac-vuong-can-tai-b-va-ab-asqrt-2-mat-phang-alpha-qua-c-va-vuong-goc-voi.html https://booktoan.com/cho-hinh-chop-sabc-co-sc-2a-va-sc-bot-abc-day-abc-la-tam-giac-vuong-can-tai-b-va-ab-asqrt-2-mat-phang-alpha-qua-c-va-vuong-goc-voi.html#respond Sat, 03 Jun 2023 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/cho-hinh-chop-sabc-co-sc-2a-va-sc-bot-abc-day-abc-la-tam-giac-vuong-can-tai-b-va-ab-asqrt-2-mat-phang-alpha-qua-c-va-vuong-goc-voi.html https://booktoan.com/cho-hinh-chop-sabc-co-sc-2a-va-sc-bot-abc-day-abc-la-tam-giac-vuong-can-tai-b-va-ab-asqrt-2-mat-phang-alpha-qua-c-va-vuong-goc-voi.html/feed 0 Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có$AB = 4a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,\widehat {ABC} = {60^0}$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A’$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là tâm của hình bình hành $ABCD$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABB’A’} \right)$ và $\left( {A’B’C’D’} \right)$ bằng ${60^0}$. Thể tích của hình hộp đã cho bằng https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcd-coab-4abc-asqrt-3-widehat-abc-600-hinh-chieu-vuong-goc-cua-diem-a-len-mat-phang-left-abcd-right-la-tam-cua-hin.html https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcd-coab-4abc-asqrt-3-widehat-abc-600-hinh-chieu-vuong-goc-cua-diem-a-len-mat-phang-left-abcd-right-la-tam-cua-hin.html#respond Sat, 03 Jun 2023 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcd-coab-4abc-asqrt-3-widehat-abc-600-hinh-chieu-vuong-goc-cua-diem-a-len-mat-phang-left-abcd-right-la-tam-cua-hin.html https://booktoan.com/cho-hinh-hop-abcd-abcd-coab-4abc-asqrt-3-widehat-abc-600-hinh-chieu-vuong-goc-cua-diem-a-len-mat-phang-left-abcd-right-la-tam-cua-hin.html/feed 0 Cho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Biết rằng góc giữa $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(A B C)$ là $30^{\circ}$, tam giác $A^{\prime} B C$ có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ https://booktoan.com/cho-lang-tru-deu-a-b-c-cdot-aprime-bprime-cprime-biet-rang-goc-giua-leftaprime-b-cright-va-a-b-c-la-30circ-tam-giac-aprime-b-c-co-dien-tich-bang-8.html https://booktoan.com/cho-lang-tru-deu-a-b-c-cdot-aprime-bprime-cprime-biet-rang-goc-giua-leftaprime-b-cright-va-a-b-c-la-30circ-tam-giac-aprime-b-c-co-dien-tich-bang-8.html#respond Sat, 27 May 2023 07:35:04 +0000 https://booktoan.com/?p=209074 https://booktoan.com/cho-lang-tru-deu-a-b-c-cdot-aprime-bprime-cprime-biet-rang-goc-giua-leftaprime-b-cright-va-a-b-c-la-30circ-tam-giac-aprime-b-c-co-dien-tich-bang-8.html/feed 0 (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $AD = 2a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right),{\rm{ }}SA = \frac{{3a}}{2}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$ bằng https://booktoan.com/so-thai-nguyen-2022-cho-hinh-chop-tu-giac-s-abcd-co-day-la-nua-luc-giac-deu-noi-tiep-duong-tron-duong-kinh-ad-2arm-sa-bot-left-abcd-rightrm-sa-frac3a2.html https://booktoan.com/so-thai-nguyen-2022-cho-hinh-chop-tu-giac-s-abcd-co-day-la-nua-luc-giac-deu-noi-tiep-duong-tron-duong-kinh-ad-2arm-sa-bot-left-abcd-rightrm-sa-frac3a2.html#respond Sun, 19 Jun 2022 08:00:00 +0000 https://booktoan.com/so-thai-nguyen-2022-cho-hinh-chop-tu-giac-s-abcd-co-day-la-nua-luc-giac-deu-noi-tiep-duong-tron-duong-kinh-ad-2arm-sa-bot-left-abcd-rightrm-sa-frac3a2.html https://booktoan.com/so-thai-nguyen-2022-cho-hinh-chop-tu-giac-s-abcd-co-day-la-nua-luc-giac-deu-noi-tiep-duong-tron-duong-kinh-ad-2arm-sa-bot-left-abcd-rightrm-sa-frac3a2.html/feed 0 (Sở Ninh Bình 2022) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, có thể tích là $V$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA,N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 3NB$. Mặt phẳng $(P)$ thay đổi đi qua các điểm $M,N$ và cắt các cạnh $SC,SD$ lần lượt tại hai điểm phân biệt $P,Q$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S.MNPQ$. https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-co-the-tich-la-v-goi-m-la-trung-diem-cua-canh-san-la-diem-tren-canh-sb-sao-cho-sn-3n.html https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-co-the-tich-la-v-goi-m-la-trung-diem-cua-canh-san-la-diem-tren-canh-sb-sao-cho-sn-3n.html#respond Sun, 19 Jun 2022 06:00:00 +0000 https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-co-the-tich-la-v-goi-m-la-trung-diem-cua-canh-san-la-diem-tren-canh-sb-sao-cho-sn-3n.html https://booktoan.com/so-ninh-binh-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-co-the-tich-la-v-goi-m-la-trung-diem-cua-canh-san-la-diem-tren-canh-sb-sao-cho-sn-3n.html/feed 0 (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $M$ là trung điểm cạnh bên $SC$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa $AM$ và song song với $BD$, mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt $SB,SD$ lần lượt tại $B’$ và $D’$. Tính tỷ số $\frac{{{V_{S.AB’MD’}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}$ https://booktoan.com/chuyen-le-quy-don-dien-bien-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-va-m-la-trung-diem-canh-ben-sc-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-am.html https://booktoan.com/chuyen-le-quy-don-dien-bien-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-va-m-la-trung-diem-canh-ben-sc-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-am.html#respond Sun, 19 Jun 2022 04:00:00 +0000 https://booktoan.com/chuyen-le-quy-don-dien-bien-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-va-m-la-trung-diem-canh-ben-sc-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-am.html https://booktoan.com/chuyen-le-quy-don-dien-bien-2022-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-binh-hanh-va-m-la-trung-diem-canh-ben-sc-goi-left-p-right-la-mat-phang-chua-am.html/feed 0 (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho khối hộp chữ nhật $ABCD \cdot A\prime B\prime C\prime D\prime $. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $AB,CB\prime $ bằng $\frac{2}{{\sqrt 5 }}a$, khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A\prime D\prime ,B\prime A$ bằng $\frac{2}{{\sqrt 5 }}a$. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $BD\prime $, $AC$ bằng $\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }}a$. Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho. https://booktoan.com/thpt-ho-nghinh-quang-nam-2022-cho-khoi-hop-chu-nhat-abcd-cdot-aprime-bprime-cprime-dprime-khoang-cach-giua-2-duong-thang-abcbprime-bang-frac2.html https://booktoan.com/thpt-ho-nghinh-quang-nam-2022-cho-khoi-hop-chu-nhat-abcd-cdot-aprime-bprime-cprime-dprime-khoang-cach-giua-2-duong-thang-abcbprime-bang-frac2.html#respond Sun, 19 Jun 2022 03:00:00 +0000 https://booktoan.com/thpt-ho-nghinh-quang-nam-2022-cho-khoi-hop-chu-nhat-abcd-cdot-aprime-bprime-cprime-dprime-khoang-cach-giua-2-duong-thang-abcbprime-bang-frac2.html https://booktoan.com/thpt-ho-nghinh-quang-nam-2022-cho-khoi-hop-chu-nhat-abcd-cdot-aprime-bprime-cprime-dprime-khoang-cach-giua-2-duong-thang-abcbprime-bang-frac2.html/feed 0