Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Mon, 12 Jul 2021 23:51:55 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ với cạnh bằng $a$.$1.$ Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA’$ và $BD’$$2.$ Chứng minh rằng đường chéo $BD’$ vuông góc với mặt phẳng $(DA’C’).$ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-voi-canh-bang-a-1-hay-tinh-khoang-cach-giua-hai-duong-thang-aa-va-bd2-chung-minh-rang-duong-ch.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-voi-canh-bang-a-1-hay-tinh-khoang-cach-giua-hai-duong-thang-aa-va-bd2-chung-minh-rang-duong-ch.html#respond Thu, 29 Oct 2020 13:23:05 +0000 https://booktoan.com/?p=174342 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-voi-canh-bang-a-1-hay-tinh-khoang-cach-giua-hai-duong-thang-aa-va-bd2-chung-minh-rang-duong-ch.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp đều $S.ABC$ đỉnh $S$ có các cạnh đáy đều bằng $a$, đường cao hình chóp $SH = h.$$a$) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng ($P$) qua cạnh đáy $BC$ và vuông góc với cạnh bên $SA.$$b)$ Nếu tỉ số $\frac{h}{a} = \sqrt 3 $ thì mặt phẳng ($P$) chia thể tích hình chóp theo tỉ số nào? https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-deu-s-abc-dinh-s-co-cac-canh-day-deu-bang-a-duong-cao-hinh-chop-sh-h-a-xac-dinh-thiet-dien-tao-boi-hinh-chop-voi-mat-phang-p-qua-canh-day-bc-va-vuong-goc-voi.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-deu-s-abc-dinh-s-co-cac-canh-day-deu-bang-a-duong-cao-hinh-chop-sh-h-a-xac-dinh-thiet-dien-tao-boi-hinh-chop-voi-mat-phang-p-qua-canh-day-bc-va-vuong-goc-voi.html#respond Thu, 29 Oct 2020 11:29:42 +0000 https://booktoan.com/?p=174347 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-deu-s-abc-dinh-s-co-cac-canh-day-deu-bang-a-duong-cao-hinh-chop-sh-h-a-xac-dinh-thiet-dien-tao-boi-hinh-chop-voi-mat-phang-p-qua-canh-day-bc-va-vuong-goc-voi.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ vuông góc nhau từng đôi một, với $OA=a, OB=b$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Xác định và tính đoạn vuông góc của $OC$ và $AM$. https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-oabc-co-oa-ob-oc-vuong-goc-nhau-tung-doi-mot-voi-oaa-obb-goi-m-la-trung-diem-bc-xac-dinh-va-tinh-doan-vuong-goc-cua-oc-va-am.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-oabc-co-oa-ob-oc-vuong-goc-nhau-tung-doi-mot-voi-oaa-obb-goi-m-la-trung-diem-bc-xac-dinh-va-tinh-doan-vuong-goc-cua-oc-va-am.html#respond Thu, 29 Oct 2020 08:56:09 +0000 https://booktoan.com/?p=174354 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-oabc-co-oa-ob-oc-vuong-goc-nhau-tung-doi-mot-voi-oaa-obb-goi-m-la-trung-diem-bc-xac-dinh-va-tinh-doan-vuong-goc-cua-oc-va-am.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD. A_1B_1C_1D_1$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BB_1, CD, A_1D_1$. Chứng minh $MP \bot C_1N$. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-a_1b_1c_1d_1-goi-mnp-lan-luot-la-trung-diem-cua-bb_1-cd-a_1d_1-chung-minh-mp-bot-c_1n.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-a_1b_1c_1d_1-goi-mnp-lan-luot-la-trung-diem-cua-bb_1-cd-a_1d_1-chung-minh-mp-bot-c_1n.html#respond Thu, 29 Oct 2020 07:32:15 +0000 https://booktoan.com/?p=174355 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-a_1b_1c_1d_1-goi-mnp-lan-luot-la-trung-diem-cua-bb_1-cd-a_1d_1-chung-minh-mp-bot-c_1n.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông; $SA\bot (ABCD)$.Qua $A$ dựng thiết diện vuông góc với $SC$ cắt $SC,SB,SD$ theo thứ tự tại $K,E,H$$a.$ Chứng minh $AE\bot SB,AH\bot SD$$b.$ Chứng minh tứ giác $AEKH$ nội tiếp được và có hai đường chéo vuông góc với nhau https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-day-abcd-la-hinh-vuong-sabot-abcd-qua-a-dung-thiet-dien-vuong-goc-voi-sc-cat-scsbsd-theo-thu-tu-tai-keha-chung-minh-aebot-sbahbot-sdb-c.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-day-abcd-la-hinh-vuong-sabot-abcd-qua-a-dung-thiet-dien-vuong-goc-voi-sc-cat-scsbsd-theo-thu-tu-tai-keha-chung-minh-aebot-sbahbot-sdb-c.html#respond Thu, 29 Oct 2020 05:48:12 +0000 https://booktoan.com/?p=174309 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-day-abcd-la-hinh-vuong-sabot-abcd-qua-a-dung-thiet-dien-vuong-goc-voi-sc-cat-scsbsd-theo-thu-tu-tai-keha-chung-minh-aebot-sbahbot-sdb-c.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy là $a$, đường cao $SH=h$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $AB$ và $(\alpha )\bot SC$a) Tìm điều kiện của $h$ để $(\alpha )$ cắt cạnh $SC$ tại $K$. Tính diện tích $\Delta ABK$b) Tính $h$ theo $a$ để $(\alpha )$ chia hình chóp theo hai phần có thể tích bằng nhau. Chứng tỏ khi đó tâm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-tam-giac-deu-s-abc-co-canh-day-la-a-duong-cao-shh-mat-phang-alpha-qua-ab-va-alpha-bot-sca-tim-dieu-kien-cua-h-de-alpha-cat-canh-sc-tai-k.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-tam-giac-deu-s-abc-co-canh-day-la-a-duong-cao-shh-mat-phang-alpha-qua-ab-va-alpha-bot-sca-tim-dieu-kien-cua-h-de-alpha-cat-canh-sc-tai-k.html#respond Thu, 29 Oct 2020 04:00:42 +0000 https://booktoan.com/?p=174314 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-tam-giac-deu-s-abc-co-canh-day-la-a-duong-cao-shh-mat-phang-alpha-qua-ab-va-alpha-bot-sca-tim-dieu-kien-cua-h-de-alpha-cat-canh-sc-tai-k.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$, trong đó đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$, hai mặt bên $(SAC),(SAB)$ cùng vuông góc với đáy $ABC$. Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SC,SB$. Chứng minh $(SAB) \bot (ADE)$ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-trong-do-day-abc-la-tam-giac-vuong-tai-c-hai-mat-ben-sacsab-cung-vuong-goc-voi-day-abc-goi-de-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-a-tren-scsb-chung-minh.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-trong-do-day-abc-la-tam-giac-vuong-tai-c-hai-mat-ben-sacsab-cung-vuong-goc-voi-day-abc-goi-de-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-a-tren-scsb-chung-minh.html#respond Thu, 29 Oct 2020 00:52:44 +0000 https://booktoan.com/?p=174349 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-trong-do-day-abc-la-tam-giac-vuong-tai-c-hai-mat-ben-sacsab-cung-vuong-goc-voi-day-abc-goi-de-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-a-tren-scsb-chung-minh.html/feed 0 Đề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác cân $ABC$, đỉnh $A$.Trên đường vuông góc với $(P)$ kẻ từ $A$, có một điểm $D$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC,H$ là hình chiếu của $A$ trên $DM$$a.$ Chứng minh $BC\bot (ADM)$$b.$ Chứng minh $AH\bot (BCD)$ https://booktoan.com/de-bai-trong-mat-phang-p-cho-tam-giac-can-abc-dinh-a-tren-duong-vuong-goc-voi-p-ke-tu-a-co-mot-diem-d-goi-m-la-trung-diem-cua-bch-la-hinh-chieu-cua-a-tren-dma-chung-minh.html https://booktoan.com/de-bai-trong-mat-phang-p-cho-tam-giac-can-abc-dinh-a-tren-duong-vuong-goc-voi-p-ke-tu-a-co-mot-diem-d-goi-m-la-trung-diem-cua-bch-la-hinh-chieu-cua-a-tren-dma-chung-minh.html#respond Wed, 28 Oct 2020 19:51:52 +0000 https://booktoan.com/?p=174322 https://booktoan.com/de-bai-trong-mat-phang-p-cho-tam-giac-can-abc-dinh-a-tren-duong-vuong-goc-voi-p-ke-tu-a-co-mot-diem-d-goi-m-la-trung-diem-cua-bch-la-hinh-chieu-cua-a-tren-dma-chung-minh.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện $OABC$ trong đó $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau. Kẻ $OH \bot (ABC)$.1. Chứng minh $H$ là trực tâm tam giác $ABC$.2. Chứng minh hệ thức  $\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}$. https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-oabc-trong-do-oa-ob-oc-doi-mot-vuong-goc-voi-nhau-ke-oh-bot-abc-1-chung-minh-h-la-truc-tam-tam-giac-abc-2-chung-minh-he-thuc-frac1oh2frac1oa.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-oabc-trong-do-oa-ob-oc-doi-mot-vuong-goc-voi-nhau-ke-oh-bot-abc-1-chung-minh-h-la-truc-tam-tam-giac-abc-2-chung-minh-he-thuc-frac1oh2frac1oa.html#respond Wed, 28 Oct 2020 15:54:40 +0000 https://booktoan.com/?p=174317 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-oabc-trong-do-oa-ob-oc-doi-mot-vuong-goc-voi-nhau-ke-oh-bot-abc-1-chung-minh-h-la-truc-tam-tam-giac-abc-2-chung-minh-he-thuc-frac1oh2frac1oa.html/feed 0 Đề bài: Cho một lăng trụ đứng $ABC A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $A$, góc \(\widehat {ABC} = \alpha\), $BC’$ hợp với đáy $AB$ góc \(\beta\). Gọi $I$ là tung điểm của $AA’$. Biết rằng\(\widehat {BIC}\) là góc vuông.$1$. Chứng tỏ rằng $BIC$ là tam giác vuông cân.$2$. Chứng minh rằng:   \(\tan^2\alpha  + \tan^2\beta  = 1\) https://booktoan.com/de-bai-cho-mot-lang-tru-dung-abc-abc-co-day-abc-la-tam-giac-can-dinh-a-goc-widehat-abc-alpha-bc-hop-voi-day-ab-goc-beta-goi-i.html https://booktoan.com/de-bai-cho-mot-lang-tru-dung-abc-abc-co-day-abc-la-tam-giac-can-dinh-a-goc-widehat-abc-alpha-bc-hop-voi-day-ab-goc-beta-goi-i.html#respond Wed, 28 Oct 2020 15:00:27 +0000 https://booktoan.com/?p=174313 https://booktoan.com/de-bai-cho-mot-lang-tru-dung-abc-abc-co-day-abc-la-tam-giac-can-dinh-a-goc-widehat-abc-alpha-bc-hop-voi-day-ab-goc-beta-goi-i.html/feed 0