Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Trong không gian \(Oxyz\),cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2z – 2 = 0\) và các điểm \(A\left( {0\,;1;\,1} \right)\), \(B\left( { – 1; – 2; – 3} \right)\),\(C\left( {1;0; – 3} \right)\). Điểm \(D\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\). Thể tích tứ diện \(ABCD\) lớn nhất bằng https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-2z-2-0-va-cac-diem-aleft-011-right-bleft-1-2-3-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-2z-2-0-va-cac-diem-aleft-011-right-bleft-1-2-3-right.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-2z-2-0-va-cac-diem-aleft-011-right-bleft-1-2-3-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-2z-2-0-va-cac-diem-aleft-011-right-bleft-1-2-3-right.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai điểm \(A\left( {1; – 2;5} \right),\,B\left( {3;\, – 4;6} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {\left( {z – 8} \right)^2} = 25\). Tập hợp các điểm \(M\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) và cách đều hai điểm \(A,\,B\) là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính chu vi của đường tròn \(\left( C \right)\). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyzcho-hai-diem-aleft-1-25-rightbleft-3-46-right-goi-left-s-right-la-mat-cau-co-phuong-trinh-x2-y2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyzcho-hai-diem-aleft-1-25-rightbleft-3-46-right-goi-left-s-right-la-mat-cau-co-phuong-trinh-x2-y2.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyzcho-hai-diem-aleft-1-25-rightbleft-3-46-right-goi-left-s-right-la-mat-cau-co-phuong-trinh-x2-y2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyzcho-hai-diem-aleft-1-25-rightbleft-3-46-right-goi-left-s-right-la-mat-cau-co-phuong-trinh-x2-y2.html/feed 0 Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;5; – 2} \right)\), \(B\left( { – 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 9 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A\), \(B\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) tại điểm \(C\). Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giả trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài \(OC\). Giá trị \({M^2} + {m^2}\) bằng https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-35-2-right-bleft-132-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-9-0-mat-cau.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-35-2-right-bleft-132-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-9-0-mat-cau.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-35-2-right-bleft-132-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-9-0-mat-cau.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-truc-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-35-2-right-bleft-132-right-va-mat-phang-left-p-right2x-y-2z-9-0-mat-cau.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right): – 3x + 2y + 2z – 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z + 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua \(M\left( {4;\,3;\,4} \right)\), vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)và tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\). https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-phang-left-alpha-right-3x-2y-2z-1-0-va-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4y-6z-5-0-viet-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-phang-left-alpha-right-3x-2y-2z-1-0-va-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4y-6z-5-0-viet-phuong-trinh.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-phang-left-alpha-right-3x-2y-2z-1-0-va-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4y-6z-5-0-viet-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-phang-left-alpha-right-3x-2y-2z-1-0-va-mat-cau-left-s-rightx2-y2-z2-2x-4y-6z-5-0-viet-phuong-trinh.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 25\) và một điểm \(M\left( {9;\,4;\,2} \right)\). Từ \(M\) kẻ được vô số các tiếp tuyến tới \(\left( S \right)\), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính thể tích khối nón \(\left( N \right)\)có đỉnh là \(M\)và đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) gần nhất với đáp án nào sau đây. https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-y2-left-z-3-right2-25-va-mot-diem-mleft-942-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-y2-left-z-3-right2-25-va-mot-diem-mleft-942-right.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-y2-left-z-3-right2-25-va-mot-diem-mleft-942-right.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-y2-left-z-3-right2-25-va-mot-diem-mleft-942-right.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{(x – 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z – 6)^2} = 45\), mặt phẳng \((P):2x + 2y – z + 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{{y + 5}}{2} = z – 2\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng nằm trong \((P)\), vuông góc với \(d\) và cắt \((S)\) theo dây cung có độ dài lớn nhất. Hỏi \(\Delta \) đi qua điểm nào trong các điểm sau? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-42-z-62-45-mat-phang-p2x-2y-z-3-0-va-duong-thang-dfracx-23-fracy-52-z.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-42-z-62-45-mat-phang-p2x-2y-z-3-0-va-duong-thang-dfracx-23-fracy-52-z.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-42-z-62-45-mat-phang-p2x-2y-z-3-0-va-duong-thang-dfracx-23-fracy-52-z.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-42-z-62-45-mat-phang-p2x-2y-z-3-0-va-duong-thang-dfracx-23-fracy-52-z.html/feed 0 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình\({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 2z + 2 = 0\) và đường thẳng\(d\) có phương trình \(\frac{{x – 5}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\). Các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\;\left( \beta \right)\) chứa \(d\) tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại các tiếp điểm các tiếp điểm \(D,\;E\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(DE\) bằng https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightco-phuong-trinhx2-y2-z2-2x-4y-2z-2-0-va-duong-thangd-co-phuong-trinh-f.html https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightco-phuong-trinhx2-y2-z2-2x-4y-2z-2-0-va-duong-thangd-co-phuong-trinh-f.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightco-phuong-trinhx2-y2-z2-2x-4y-2z-2-0-va-duong-thangd-co-phuong-trinh-f.html https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightco-phuong-trinhx2-y2-z2-2x-4y-2z-2-0-va-duong-thangd-co-phuong-trinh-f.html/feed 0 [3] Trong không gian, cho bốn mặt cầu tâm \(A,B,C,D\)có bán kính lần lượt là \(2;\,3;\,3;\,2\) (đơn vị độ dài) tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu tâm \(I\) tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng https://booktoan.com/3-trong-khong-gian-cho-bon-mat-cau-tam-abcdco-ban-kinh-lan-luot-la-2332-don-vi-do-dai-tiep-xuc-ngoai-voi-nhau-mat-cau-tam-i-tiep-xuc-ngoai-voi-ca-bon-mat-cau-noi.html https://booktoan.com/3-trong-khong-gian-cho-bon-mat-cau-tam-abcdco-ban-kinh-lan-luot-la-2332-don-vi-do-dai-tiep-xuc-ngoai-voi-nhau-mat-cau-tam-i-tiep-xuc-ngoai-voi-ca-bon-mat-cau-noi.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/3-trong-khong-gian-cho-bon-mat-cau-tam-abcdco-ban-kinh-lan-luot-la-2332-don-vi-do-dai-tiep-xuc-ngoai-voi-nhau-mat-cau-tam-i-tiep-xuc-ngoai-voi-ca-bon-mat-cau-noi.html https://booktoan.com/3-trong-khong-gian-cho-bon-mat-cau-tam-abcdco-ban-kinh-lan-luot-la-2332-don-vi-do-dai-tiep-xuc-ngoai-voi-nhau-mat-cau-tam-i-tiep-xuc-ngoai-voi-ca-bon-mat-cau-noi.html/feed 0 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) và một điểm \(M\left( {4;\, – 2;\,4} \right)\). Từ \(M\) kẻ được vô số các tiếp tuyến tới \(\left( S \right)\), biết tập hợp các tiếp điểm nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Hỏi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm nào dưới đây? https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-z2-9-va-mot-diem-mleft-4-2.html https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-z2-9-va-mot-diem-mleft-4-2.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-z2-9-va-mot-diem-mleft-4-2.html https://booktoan.com/muc-do-3-trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-z2-9-va-mot-diem-mleft-4-2.html/feed 0 Trong hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(A\left( {5;1; – 1} \right)\). Biết các đường thẳng đi qua \(A\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) đều nằm trên một một mặt nón đỉnh \(A\). Khi đó thể tích khối nón đỉnh \(A\) và có đường tròn đáy được tạo ra bởi các tiếp điểm của đường thẳng qua \(A\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) là https://booktoan.com/trong-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-1-right2-4-va-diem-aleft-51-1-ri.html https://booktoan.com/trong-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-1-right2-4-va-diem-aleft-51-1-ri.html#respond Thu, 30 May 2024 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-1-right2-4-va-diem-aleft-51-1-ri.html https://booktoan.com/trong-he-truc-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2-right2-left-z-1-right2-4-va-diem-aleft-51-1-ri.html/feed 0