Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán

Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sat, 08 May 2021 14:38:57 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Trong không gian với hệ tọa độ $Oxz$, cho ba điểm $A(a;0;0),$$B(0;b;0),$$C(0;0;c)$ với $a,b,c$ là các số thực khác 0, mặt phẳng $(ABC)$ đi qua điểm $M(2;4;5)$. Biết rằng mặt cầu $(S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 25$ cắt mặt phẳng $(ABC)$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi $8\pi $. Giá trị của biểu thức $a + b + c$ bằng https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxz-cho-ba-diem-aa00b0b0c00c-voi-abc-la-cac-so-thuc-khac-0-mat-phang-abc-di-qua-diem-m245-biet-rang-ma.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxz-cho-ba-diem-aa00b0b0c00c-voi-abc-la-cac-so-thuc-khac-0-mat-phang-abc-di-qua-diem-m245-biet-rang-ma.html#respond Tue, 04 May 2021 16:34:06 +0000 https://booktoan.com/?p=175181 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxz-cho-ba-diem-aa00b0b0c00c-voi-abc-la-cac-so-thuc-khac-0-mat-phang-abc-di-qua-diem-m245-biet-rang-ma.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9$, điểm $A(0;0;2)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo thiết diện là hình tròn $(C)$ có diện tích nhỏ nhất là: https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-22-z-32-9-diem-a002-phuong-trinh-mat-phang-p-di-qua-a-va-cat-mat-cau-s.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-22-z-32-9-diem-a002-phuong-trinh-mat-phang-p-di-qua-a-va-cat-mat-cau-s.html#respond Tue, 04 May 2021 15:23:56 +0000 https://booktoan.com/?p=175153 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-22-z-32-9-diem-a002-phuong-trinh-mat-phang-p-di-qua-a-va-cat-mat-cau-s.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2$. Hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và$\left( Q \right)$chứa $d$ và tiếp xúc với $\left( S \right)$. Gọi $M,N$ là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng $MN.$ https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-22-fracy-1-fracz4-va-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-22-fracy-1-fracz4-va-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2.html#respond Tue, 04 May 2021 15:02:13 +0000 https://booktoan.com/?p=175155 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-22-fracy-1-fracz4-va-mat-cau-left-s-rightleft-x-1-right2-left-y-2.html/feed 0 Cho đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}$ và hai điểm $A(1\,;\,1\,;\,0),$$B( – 1\,;\,0\,;\,1).$ Biết điểm $M(a;b;c)$ thuộc $\Delta $ sao cho biểu thức $T = \left| {MA – MB} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng $a – b + c$bằng: https://booktoan.com/cho-duong-thang-delta-fracx-11-fracy-1-1-fracz-22-va-hai-diem-a110b-101-biet-diem-mabc-thuoc.html https://booktoan.com/cho-duong-thang-delta-fracx-11-fracy-1-1-fracz-22-va-hai-diem-a110b-101-biet-diem-mabc-thuoc.html#respond Tue, 04 May 2021 14:39:56 +0000 https://booktoan.com/?p=175152 https://booktoan.com/cho-duong-thang-delta-fracx-11-fracy-1-1-fracz-22-va-hai-diem-a110b-101-biet-diem-mabc-thuoc.html/feed 0 Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( T \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 8 = 0$ và điểm $A\left( {1;1;5} \right)$. Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm $A$ và cắt mặt cầu $\left( T \right)$ theo một hình tròn có diện tích lớn nhất? https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-t-rightx2-y2-z2-2x-8-0-va-diem-aleft-115-right-mat-phang-nao-sau-day-di-qua-diem-a-va.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-t-rightx2-y2-z2-2x-8-0-va-diem-aleft-115-right-mat-phang-nao-sau-day-di-qua-diem-a-va.html#respond Tue, 04 May 2021 14:28:19 +0000 https://booktoan.com/?p=175156 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-t-rightx2-y2-z2-2x-8-0-va-diem-aleft-115-right-mat-phang-nao-sau-day-di-qua-diem-a-va.html/feed 0 Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=27$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0 ; 0 ;-4), B(2 ; 0 ; 0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ sao cho khối nón đỉnh là tâm của $(S)$ và đáy là là đường tròn $(C)$ có thể tích lớn nhất. Biết rằng $(\alpha): a x+b y-z+c=0$, khi đó $a-b+c$ bằng https://booktoan.com/trong-khong-gian-cho-mat-cau-goi-la-mat-phang-di-qua-hai-diem-va-cat-theo-giao-tuyen-la-duong-tron-sao-cho-khoi-non-dinh-la-tam-cua-va-day-la-la-duong-tron-co-the-tich-lon-nhat-b.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-cho-mat-cau-goi-la-mat-phang-di-qua-hai-diem-va-cat-theo-giao-tuyen-la-duong-tron-sao-cho-khoi-non-dinh-la-tam-cua-va-day-la-la-duong-tron-co-the-tich-lon-nhat-b.html#respond Tue, 04 May 2021 12:47:45 +0000 https://booktoan.com/?p=175176 https://booktoan.com/trong-khong-gian-cho-mat-cau-goi-la-mat-phang-di-qua-hai-diem-va-cat-theo-giao-tuyen-la-duong-tron-sao-cho-khoi-non-dinh-la-tam-cua-va-day-la-la-duong-tron-co-the-tich-lon-nhat-b.html/feed 0 Trong không gian $Oxyz,$cho đường thẳng $d:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + y – z – 6 = 0.$ Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua đường thẳng $d$ và tạo với $\left( P \right)$ một góc nhỏ nhất. Khi đó dạng phương trình tổng quát của$\left( \alpha \right)$ là $ax + by + z + d = 0.$ Khi đó giá trị của $a + b + d$ bằng: https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-duong-thang-dfracx-21-fracy-12-fracz-1-2-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-6-0-goi-left-alpha.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-duong-thang-dfracx-21-fracy-12-fracz-1-2-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-6-0-goi-left-alpha.html#respond Tue, 04 May 2021 10:09:28 +0000 https://booktoan.com/?p=175170 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyzcho-duong-thang-dfracx-21-fracy-12-fracz-1-2-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-6-0-goi-left-alpha.html/feed 0 Cho mặt cầu $\left( {{S_1}} \right)$ có tâm ${I_1}\left( {3;2;2} \right)$ bán kính ${R_1} = 2$, mặt cầu $\left( {{S_2}} \right)$ có tâm ${I_2}\left( {1;0;1} \right)$ bán kính ${R_2} = 1$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời tiếp xúc với $\left( {{S_1}} \right)$ và $\left( {{S_2}} \right)$ và cắt đoạn ${I_1}{I_2}$ có dạng $2x + by + cz + d = 0$. Tính $T = b + c + d$. https://booktoan.com/cho-mat-cau-left-s_1-right-co-tam-i_1left-322-right-ban-kinh-r_1-2-mat-cau-left-s_2-right-co-tam-i_2left-101-right-ban-ki.html https://booktoan.com/cho-mat-cau-left-s_1-right-co-tam-i_1left-322-right-ban-kinh-r_1-2-mat-cau-left-s_2-right-co-tam-i_2left-101-right-ban-ki.html#respond Tue, 04 May 2021 09:14:50 +0000 https://booktoan.com/?p=175146 https://booktoan.com/cho-mat-cau-left-s_1-right-co-tam-i_1left-322-right-ban-kinh-r_1-2-mat-cau-left-s_2-right-co-tam-i_2left-101-right-ban-ki.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{(x – 4)^2} + {(y – 3)^2} + {(z + 1)^2} = 81$ và điểm $A(3;1;1)$. Mặt phẳng $(P):ax + by + cz + 3 = 0$ đi qua $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ có bán kính nhỏ nhất. Tính $T = a – 2b + 3c$.$\left( {a < 0} \right)$ https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightx-42-y-32-z-12-81-va-diem-a311-mat-phang-pax-by-cz-3-0-di-qua.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightx-42-y-32-z-12-81-va-diem-a311-mat-phang-pax-by-cz-3-0-di-qua.html#respond Tue, 04 May 2021 04:25:10 +0000 https://booktoan.com/?p=175158 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-left-s-rightx-42-y-32-z-12-81-va-diem-a311-mat-phang-pax-by-cz-3-0-di-qua.html/feed 0 Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):{(x – 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 9$ và điểm $A(0;0;2)$. Mặt phẳng $(P)$ nào sau đây đi qua điểm $A$ và cắt mặt cầu (S) theo một hình tròn có diện tích nhỏ nhất? https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-22-z-32-9-va-diem-a002-mat-phang-p-nao-sau-day-di-qua-diem-a-va-cat-mat-cau.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-22-z-32-9-va-diem-a002-mat-phang-p-nao-sau-day-di-qua-diem-a-va-cat-mat-cau.html#respond Tue, 04 May 2021 03:23:14 +0000 https://booktoan.com/?p=175161 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-mat-cau-sx-12-y-22-z-32-9-va-diem-a002-mat-phang-p-nao-sau-day-di-qua-diem-a-va-cat-mat-cau.html/feed 0