Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\), \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3\\z = – 2 + t\end{array} \right.\). Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \({d_1},{d_2}\)và tiếp xúc với mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z – 3 = 0?\) https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-d_2left-beginarraylx-ty-3z-2-t.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\), \(B\left( { – 1;1;3} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 3y + 2z – 5 = 0\). Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A\), \(B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có dạng: \(ax + by + cz – 11 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng? https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-hai-diem-aleft-241-right-bleft-113-rightva-mat-phang-left-p-rightx-3y-2z-5-0-mot-mat-phang.html/feed 0 Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 – 2t\\z = – 2 + 5t\end{array} \right.\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào dưới đây? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-aleft-130-right-va-duong-thang-dleft-beginarraylx-ty-3-2tz-2-5tendarray-right-mat-phang.html/feed 0 Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 2}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đối xứng với \(\left( P \right)\) qua \(\Delta \). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-delta-fracx-13-fracy-2-2-fracz-31-va-mat-phang-left-p-rightx-y-z-1-0-vie.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3\\z = – 2 + t\end{array} \right.\). Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\), đồng thời cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 2 = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(\pi \sqrt 6 \). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-left-d_1-rightfracx-21-fracy-1-1-fracz-2-1-va-left-d_2-rightleft.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;2;1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) và cắt các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\) không trùng với gốc tọa độ sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\)? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-mleft-321-right-mat-phang-left-p-right-di-qua-m-va-cat-cac-truc-toa-do-ox-oy-oz-lan-luot-tai-cac-diem-a.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-mleft-321-right-mat-phang-left-p-right-di-qua-m-va-cat-cac-truc-toa-do-ox-oy-oz-lan-luot-tai-cac-diem-a.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-mleft-321-right-mat-phang-left-p-right-di-qua-m-va-cat-cac-truc-toa-do-ox-oy-oz-lan-luot-tai-cac-diem-a.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diem-mleft-321-right-mat-phang-left-p-right-di-qua-m-va-cat-cac-truc-toa-do-ox-oy-oz-lan-luot-tai-cac-diem-a.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 – 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { – 4;3;2} \right).\) https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-viet-phuong-trinh-mat-phang-p-chua-duong-thang-delta-left-beginarraylx-1y-1-2tz-1-tendarray-right-left-t-i.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-viet-phuong-trinh-mat-phang-p-chua-duong-thang-delta-left-beginarraylx-1y-1-2tz-1-tendarray-right-left-t-i.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-viet-phuong-trinh-mat-phang-p-chua-duong-thang-delta-left-beginarraylx-1y-1-2tz-1-tendarray-right-left-t-i.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-viet-phuong-trinh-mat-phang-p-chua-duong-thang-delta-left-beginarraylx-1y-1-2tz-1-tendarray-right-left-t-i.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({d_1}\) và song song với đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm nào sau đây? https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-11-fracy-12-fracz-1-1-va-d_2fracx-1-1-fracy2-fracz-11.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-11-fracy-12-fracz-1-1-va-d_2fracx-1-1-fracy2-fracz-11.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-11-fracy-12-fracz-1-1-va-d_2fracx-1-1-fracy2-fracz-11.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-11-fracy-12-fracz-1-1-va-d_2fracx-1-1-fracy2-fracz-11.html/feed 0 Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{{ – 2}}\), \(I\left( {{\rm{1;1;1}}} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \({\rm{d}}\), đồng thời khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \). https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-he-truc-toa-do-oxyz-cho-duong-thang-rmdfracx-11-fracy-1-1-fracz-2-ileft-rm111-right-viet-phuong-trinh.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{{2m}} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\) và đường thẳng \({d_2}\):\(\frac{{x – 3}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) . Biết rằng tồn tại một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(6x + by + cz + d = 0\) chứa đồng thời cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Giá trị của biểu thức \(T = {b^2} + {c^2} + {d^2}\) bằng: https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html#respond Sun, 26 Mar 2023 01:04:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-hai-duong-thang-d_1fracx-22m-fracy3-fracz-3-3-va-duong-thang-d_2fracx-32-fracy3-fracz.html/feed 0