Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Tue, 13 Jul 2021 00:00:49 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Đề bài: Cho hình nón đỉnh $S$ đáy là hình tròn $(O;R)$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ vuông góc với $SO$ tại điểm $H$ thuộc đoạn $SO$ và cắt hình nón theo đường tròn $(C)$. Đặt $OH=x (0 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-non-dinh-s-day-la-hinh-tron-or-mot-mat-phang-alpha-vuong-goc-voi-so-tai-diem-h-thuoc-doan-so-va-cat-hinh-non-theo-duong-tron-c-dat-ohx-0-2.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-non-dinh-s-day-la-hinh-tron-or-mot-mat-phang-alpha-vuong-goc-voi-so-tai-diem-h-thuoc-doan-so-va-cat-hinh-non-theo-duong-tron-c-dat-ohx-0-2.html#respond Tue, 27 Oct 2020 22:35:17 +0000 https://booktoan.com/?p=174460 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-non-dinh-s-day-la-hinh-tron-or-mot-mat-phang-alpha-vuong-goc-voi-so-tai-diem-h-thuoc-doan-so-va-cat-hinh-non-theo-duong-tron-c-dat-ohx-0-2.html/feed 0 Đề bài: Cho hình tứ diện $ABCD$ có các cặp cạnh đối bằng nhau: $AB=CD, AC=BD; AD=BC$. Chứng minh rằng tâm hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp của tứ diện trùng nhau. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-tu-dien-abcd-co-cac-cap-canh-doi-bang-nhau-abcd-acbd-adbc-chung-minh-rang-tam-hinh-cau-ngoai-tiep-va-noi-tiep-cua-tu-dien-trung-nhau.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-tu-dien-abcd-co-cac-cap-canh-doi-bang-nhau-abcd-acbd-adbc-chung-minh-rang-tam-hinh-cau-ngoai-tiep-va-noi-tiep-cua-tu-dien-trung-nhau.html#respond Tue, 27 Oct 2020 18:52:55 +0000 https://booktoan.com/?p=174445 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-tu-dien-abcd-co-cac-cap-canh-doi-bang-nhau-abcd-acbd-adbc-chung-minh-rang-tam-hinh-cau-ngoai-tiep-va-noi-tiep-cua-tu-dien-trung-nhau.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, và $SB$ vuông góc với $(ABCD)$. Lấy điểm $M$ trên $SA  (M\neq S, M\neq A)$. Giả sử $(BCM)\cap SD=N$. Chứng minh rằng sáu điểm $A,B,C,D,M,N$ không cùng nằm trên một mặt cầu. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-la-hinh-vuong-va-sb-vuong-goc-voi-abcd-lay-diem-m-tren-sa-mneq-s-mneq-a-gia-su-bcmcap-sdn-chung-minh-rang-sau-diem-abcdmn.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-la-hinh-vuong-va-sb-vuong-goc-voi-abcd-lay-diem-m-tren-sa-mneq-s-mneq-a-gia-su-bcmcap-sdn-chung-minh-rang-sau-diem-abcdmn.html#respond Tue, 27 Oct 2020 14:26:50 +0000 https://booktoan.com/?p=174453 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-la-hinh-vuong-va-sb-vuong-goc-voi-abcd-lay-diem-m-tren-sa-mneq-s-mneq-a-gia-su-bcmcap-sdn-chung-minh-rang-sau-diem-abcdmn.html/feed 0 Đề bài: Cho hai mặt phẳng $(P), (Q)$ vuông góc với nhau có giao tuyến là $\Delta$. Trên $\Delta$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho $AB=a$. Trong mặt phẳng $(P)$ lấy điểm $C$, trong $(Q)$ lấy điểm $D$ sao cho $AC,BD$ cùng vuông góc với $\Delta$. Giả sử $AC=BD=AB$. Chứng minh rằng bốn điểm $A,B,C,D$ nằm trên một mặt cầu và tìm bán kính của hình cầu ấy. https://booktoan.com/de-bai-cho-hai-mat-phang-p-q-vuong-goc-voi-nhau-co-giao-tuyen-la-delta-tren-delta-lay-hai-diem-ab-sao-cho-aba-trong-mat-phang-p-lay-diem-c-trong-q-lay-diem-d-sao-c.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hai-mat-phang-p-q-vuong-goc-voi-nhau-co-giao-tuyen-la-delta-tren-delta-lay-hai-diem-ab-sao-cho-aba-trong-mat-phang-p-lay-diem-c-trong-q-lay-diem-d-sao-c.html#respond Mon, 26 Oct 2020 12:16:26 +0000 https://booktoan.com/?p=174444 https://booktoan.com/de-bai-cho-hai-mat-phang-p-q-vuong-goc-voi-nhau-co-giao-tuyen-la-delta-tren-delta-lay-hai-diem-ab-sao-cho-aba-trong-mat-phang-p-lay-diem-c-trong-q-lay-diem-d-sao-c.html/feed 0 Đề bài: Một hình trụ nội tiếp một hình cầu, có tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích hình cầu bằng $m$. Xác định tỉ số giữa bán kính đáy của hình trụ và bán kính hình cầu để $m$ lớn nhất. https://booktoan.com/de-bai-mot-hinh-tru-noi-tiep-mot-hinh-cau-co-ti-so-giua-dien-tich-toan-phan-cua-hinh-tru-va-dien-tich-hinh-cau-bang-m-xac-dinh-ti-so-giua-ban-kinh-day-cua-hinh-tru-va-ban-kinh-hinh-cau-de-m-lon.html https://booktoan.com/de-bai-mot-hinh-tru-noi-tiep-mot-hinh-cau-co-ti-so-giua-dien-tich-toan-phan-cua-hinh-tru-va-dien-tich-hinh-cau-bang-m-xac-dinh-ti-so-giua-ban-kinh-day-cua-hinh-tru-va-ban-kinh-hinh-cau-de-m-lon.html#respond Mon, 26 Oct 2020 00:23:58 +0000 https://booktoan.com/?p=174462 https://booktoan.com/de-bai-mot-hinh-tru-noi-tiep-mot-hinh-cau-co-ti-so-giua-dien-tich-toan-phan-cua-hinh-tru-va-dien-tich-hinh-cau-bang-m-xac-dinh-ti-so-giua-ban-kinh-day-cua-hinh-tru-va-ban-kinh-hinh-cau-de-m-lon.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ đáy là tam giác vuông có $BA=BC=a$, cạnh bên $AA'=a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM,B'C$. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-dung-abc-abc-day-la-tam-giac-vuong-co-babca-canh-ben-aaasqrt2-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-tim-khoang-cach-giua-hai-duong-thang-am-2.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-dung-abc-abc-day-la-tam-giac-vuong-co-babca-canh-ben-aaasqrt2-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-tim-khoang-cach-giua-hai-duong-thang-am-2.html#respond Mon, 26 Oct 2020 00:14:51 +0000 https://booktoan.com/?p=174455 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-dung-abc-abc-day-la-tam-giac-vuong-co-babca-canh-ben-aaasqrt2-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-tim-khoang-cach-giua-hai-duong-thang-am-2.html/feed 0 Đề bài: Cho $ABCD$ là tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau. Chứng minh rằng trung điểm của các cạnh và các đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối diện nằm trên một mặt cầu. https://booktoan.com/de-bai-cho-abcd-la-tu-dien-co-cac-cap-canh-doi-vuong-goc-voi-nhau-chung-minh-rang-trung-diem-cua-cac-canh-va-cac-duong-vuong-goc-chung-cua-cac-cap-canh-doi-dien-nam-tren-mot-mat-cau.html https://booktoan.com/de-bai-cho-abcd-la-tu-dien-co-cac-cap-canh-doi-vuong-goc-voi-nhau-chung-minh-rang-trung-diem-cua-cac-canh-va-cac-duong-vuong-goc-chung-cua-cac-cap-canh-doi-dien-nam-tren-mot-mat-cau.html#respond Sun, 25 Oct 2020 18:11:15 +0000 https://booktoan.com/?p=174446 https://booktoan.com/de-bai-cho-abcd-la-tu-dien-co-cac-cap-canh-doi-vuong-goc-voi-nhau-chung-minh-rang-trung-diem-cua-cac-canh-va-cac-duong-vuong-goc-chung-cua-cac-cap-canh-doi-dien-nam-tren-mot-mat-cau.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ và $M'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $B'C'$. Tìm giao điểm của mp$(AB'C')$ với đường thẳng $A'M$ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-tam-giac-abc-abc-goi-m-va-m-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-bc-va-bc-tim-giao-diem-cua-mpabc-voi-duong-tha.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-tam-giac-abc-abc-goi-m-va-m-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-bc-va-bc-tim-giao-diem-cua-mpabc-voi-duong-tha.html#respond Sun, 25 Oct 2020 12:44:23 +0000 https://booktoan.com/?p=174457 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-tam-giac-abc-abc-goi-m-va-m-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-bc-va-bc-tim-giao-diem-cua-mpabc-voi-duong-tha.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có cạnh bên $BB'=a$ và $BB'$ tạo với mặt phẳng $ABC$ góc $60^0$. Giả sử $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ và $\widehat{BAC}=60^0$.Hình chiếu vuông góc của $B'$ lên $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$.Tính thể tích tứ diện $A'ABC$. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-dung-abc-abc-co-canh-ben-bba-va-bb-tao-voi-mat-phang-abc-goc-600-gia-su-abc-la-tam-giac-vuong-tai-c-va-widehatbac600-hi-2.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-dung-abc-abc-co-canh-ben-bba-va-bb-tao-voi-mat-phang-abc-goc-600-gia-su-abc-la-tam-giac-vuong-tai-c-va-widehatbac600-hi-2.html#respond Sun, 25 Oct 2020 11:02:13 +0000 https://booktoan.com/?p=174458 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lang-tru-dung-abc-abc-co-canh-ben-bba-va-bb-tao-voi-mat-phang-abc-goc-600-gia-su-abc-la-tam-giac-vuong-tai-c-va-widehatbac600-hi-2.html/feed 0 Đề bài: Cho hình cầu $(S)$ tâm $O$ bán kính $R=5cm$. Tam giác $ABC$ với ba cạnh $BC=13cm, CA=14cm, AB=15cm$, trong đó cả ba cạnh cùng tiếp xúc với mặt cầu. Tìm khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-cau-s-tam-o-ban-kinh-r5cm-tam-giac-abc-voi-ba-canh-bc13cm-ca14cm-ab15cm-trong-do-ca-ba-canh-cung-tiep-xuc-voi-mat-cau-tim-khoang-cach-tu-tam-o-den-mat-phang-a.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-cau-s-tam-o-ban-kinh-r5cm-tam-giac-abc-voi-ba-canh-bc13cm-ca14cm-ab15cm-trong-do-ca-ba-canh-cung-tiep-xuc-voi-mat-cau-tim-khoang-cach-tu-tam-o-den-mat-phang-a.html#respond Sun, 25 Oct 2020 08:41:51 +0000 https://booktoan.com/?p=174452 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-cau-s-tam-o-ban-kinh-r5cm-tam-giac-abc-voi-ba-canh-bc13cm-ca14cm-ab15cm-trong-do-ca-ba-canh-cung-tiep-xuc-voi-mat-cau-tim-khoang-cach-tu-tam-o-den-mat-phang-a.html/feed 0