Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Mon, 12 Jul 2021 23:59:53 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Tài liệu chuyên Toán THPT chuyên đề Hình học không gian https://booktoan.com/tai-lieu-chuyen-toan-thpt-chuyen-de-hinh-hoc-khong-gian-2.html https://booktoan.com/tai-lieu-chuyen-toan-thpt-chuyen-de-hinh-hoc-khong-gian-2.html#respond Mon, 16 Nov 2020 22:56:59 +0000 https://booktoan.com/?p=174522 https://booktoan.com/tai-lieu-chuyen-toan-thpt-chuyen-de-hinh-hoc-khong-gian-2.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó có đáy là tam giác vuông tại $A$. Giả sử $SA$ vuông góc với đáy. Biết $AB=c, AC=b, SA=a$. a) Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của hình cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.b) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$. Chứng minh $A,G,I$ thẳng hàng. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-trong-do-co-day-la-tam-giac-vuong-tai-a-gia-su-sa-vuong-goc-voi-day-biet-abc-acb-saa-a-xac-dinh-tam-i-va-ban-kinh-r-cua-hinh-cau-ngoai-tiep-hinh-chop.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-trong-do-co-day-la-tam-giac-vuong-tai-a-gia-su-sa-vuong-goc-voi-day-biet-abc-acb-saa-a-xac-dinh-tam-i-va-ban-kinh-r-cua-hinh-cau-ngoai-tiep-hinh-chop.html#respond Wed, 28 Oct 2020 18:46:56 +0000 https://booktoan.com/?p=174465 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-trong-do-co-day-la-tam-giac-vuong-tai-a-gia-su-sa-vuong-goc-voi-day-biet-abc-acb-saa-a-xac-dinh-tam-i-va-ban-kinh-r-cua-hinh-cau-ngoai-tiep-hinh-chop.html/feed 0 Đề bài: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Gọi $P$ là điểm nằm trên $BD$, mà $P$ không trùng với trung điểm của $BD$.a) $MP$ có cắt $AD$ không, tại sao?b) Tìm giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ và các đường thẳng $CD, AD$. Hai giao điểm này có vị trí thế nào so với điểm $M$?c) Bạn có nhận xét gì về giả thiết của bài toán? https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-ac-va-bc-goi-p-la-diem-nam-tren-bd-ma-p-khong-trung-voi-trung-diem-cua-bd-a-mp-co-cat-ad-khong-tai-saob-tim-giao.html https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-ac-va-bc-goi-p-la-diem-nam-tren-bd-ma-p-khong-trung-voi-trung-diem-cua-bd-a-mp-co-cat-ad-khong-tai-saob-tim-giao.html#respond Wed, 28 Oct 2020 15:52:43 +0000 https://booktoan.com/?p=174252 https://booktoan.com/de-bai-cho-tu-dien-abcd-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-ac-va-bc-goi-p-la-diem-nam-tren-bd-ma-p-khong-trung-voi-trung-diem-cua-bd-a-mp-co-cat-ad-khong-tai-saob-tim-giao.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC),SB=2a,SC=a\sqrt{2} ,\widehat{SBC}=90^0$$a.$ Tính góc $\varphi$ giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(SBC)$$b.$ Tính diện tích $\Delta ABC$ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-co-saa-va-vuong-goc-voi-mat-phang-abcsb2ascasqrt2-widehatsbc900a-tinh-goc-varphi-giua-hai-mat-phang-abc-va-sbcb-tinh-dien-tich.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-co-saa-va-vuong-goc-voi-mat-phang-abcsb2ascasqrt2-widehatsbc900a-tinh-goc-varphi-giua-hai-mat-phang-abc-va-sbcb-tinh-dien-tich.html#respond Wed, 28 Oct 2020 08:20:24 +0000 https://booktoan.com/?p=174393 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abc-co-saa-va-vuong-goc-voi-mat-phang-abcsb2ascasqrt2-widehatsbc900a-tinh-goc-varphi-giua-hai-mat-phang-abc-va-sbcb-tinh-dien-tich.html/feed 0 Đề bài: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ với tâm $O$ và $AB=a, AD=b, AA'=c.$Với mọi điểm $M$ ta đặt $T=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2+MA'^2+MB'^2+MC'^2+MD'^2$Chứng minh rằng $T=8MO^2+2(a^2+b^2+c^2)$. Hãy xác định vị trí của điểm $M$ để $T$ đạt giá trị bé nhất. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-hop-abcd-abcd-voi-tam-o-va-aba-adb-aac-voi-moi-diem-m-ta-dat-tma2mb2mc2md2ma2mb2mc2md2chung-minh-r.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-hop-abcd-abcd-voi-tam-o-va-aba-adb-aac-voi-moi-diem-m-ta-dat-tma2mb2mc2md2ma2mb2mc2md2chung-minh-r.html#respond Wed, 28 Oct 2020 05:16:52 +0000 https://booktoan.com/?p=174480 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-hop-abcd-abcd-voi-tam-o-va-aba-adb-aac-voi-moi-diem-m-ta-dat-tma2mb2mc2md2ma2mb2mc2md2chung-minh-r.html/feed 0 Đề bài: Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $C, AB=2a,\widehat{CAB}=60^0$, đoạn $SA=h$ và $SA$ vuông góc với $(P)$. Tìm $h$ sao cho góc giữa hai mặt phẳng $(SAB),(SBC)$ bằng $60^0$. https://booktoan.com/de-bai-trong-mat-phang-p-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-c-ab2awidehatcab600-doan-sah-va-sa-vuong-goc-voi-p-tim-h-sao-cho-goc-giua-hai-mat-phang-sabsbc-bang-600.html https://booktoan.com/de-bai-trong-mat-phang-p-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-c-ab2awidehatcab600-doan-sah-va-sa-vuong-goc-voi-p-tim-h-sao-cho-goc-giua-hai-mat-phang-sabsbc-bang-600.html#respond Wed, 28 Oct 2020 02:37:44 +0000 https://booktoan.com/?p=174402 https://booktoan.com/de-bai-trong-mat-phang-p-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-c-ab2awidehatcab600-doan-sah-va-sa-vuong-goc-voi-p-tim-h-sao-cho-goc-giua-hai-mat-phang-sabsbc-bang-600.html/feed 0 Đề bài: Trên hai mặt phẳng $(P)$ và $(P')$ song song nhau, ta vẽ tương ứng hai đường tròn $(O, R)$ và $(O', R')$, với $OO'\bot (P)$. Gọi $OA$ và $O'B$ theo thứ tự là hai bán kính của hai đường tròn trên sao cho $OA\bot OB$. Cho $OO'=h$.a) Vẽ đường vuông góc chung của $AB$ và $OO'$.b) Chứng minh đường vuông góc chung này qua một điểm cố định. Hãy tìm quỹ tích đầu mút di động của đoạn vuông góc chung này. https://booktoan.com/de-bai-tren-hai-mat-phang-p-va-p-song-song-nhau-ta-ve-tuong-ung-hai-duong-tron-o-r-va-o-r-voi-oobot-p-goi-oa-va-ob-theo-thu-tu-la-hai-ban.html https://booktoan.com/de-bai-tren-hai-mat-phang-p-va-p-song-song-nhau-ta-ve-tuong-ung-hai-duong-tron-o-r-va-o-r-voi-oobot-p-goi-oa-va-ob-theo-thu-tu-la-hai-ban.html#respond Wed, 28 Oct 2020 02:31:24 +0000 https://booktoan.com/?p=174476 https://booktoan.com/de-bai-tren-hai-mat-phang-p-va-p-song-song-nhau-ta-ve-tuong-ung-hai-duong-tron-o-r-va-o-r-voi-oobot-p-goi-oa-va-ob-theo-thu-tu-la-hai-ban.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm số đo của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(BA'C);(D'AC)$. https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-tim-so-do-cua-goc-tao-boi-hai-mat-phang-bacdac.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-tim-so-do-cua-goc-tao-boi-hai-mat-phang-bacdac.html#respond Wed, 28 Oct 2020 02:00:05 +0000 https://booktoan.com/?p=174401 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-tim-so-do-cua-goc-tao-boi-hai-mat-phang-bacdac.html/feed 0 Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ biết bán kính hình cầu nội tiếp trong tứ diện $ACB'D'$ bằng $r$a) Tính diện tích toàn phần cửa tứ diện $ACB'D'$ theo $r$b) Tính thể tích khối lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ theo $a$ https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-biet-ban-kinh-hinh-cau-noi-tiep-trong-tu-dien-acbd-bang-ra-tinh-dien-tich-toan-phan-cua-tu-dien-acbd-the.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-biet-ban-kinh-hinh-cau-noi-tiep-trong-tu-dien-acbd-bang-ra-tinh-dien-tich-toan-phan-cua-tu-dien-acbd-the.html#respond Wed, 28 Oct 2020 00:58:50 +0000 https://booktoan.com/?p=174469 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-lap-phuong-abcd-abcd-biet-ban-kinh-hinh-cau-noi-tiep-trong-tu-dien-acbd-bang-ra-tinh-dien-tich-toan-phan-cua-tu-dien-acbd-the.html/feed 0 Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$. Mặt bên $(SAB) $ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,\alpha$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt các cạnh $AD,BC,SC,SD$ theo thứ tự tại $M,N,P,Q$$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình thang cân$b.$ Đặt $x=AM$ với $0 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-day-abcd-la-hinh-thang-day-lon-ab3aadcda-mat-ben-sab-la-tam-giac-can-dinh-s-voi-sa2aalpha-la-mat-phang-di-dong-song-song-voi-sab-cat-cac-canh.html https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-day-abcd-la-hinh-thang-day-lon-ab3aadcda-mat-ben-sab-la-tam-giac-can-dinh-s-voi-sa2aalpha-la-mat-phang-di-dong-song-song-voi-sab-cat-cac-canh.html#respond Tue, 27 Oct 2020 02:04:50 +0000 https://booktoan.com/?p=174250 https://booktoan.com/de-bai-cho-hinh-chop-s-abcd-day-abcd-la-hinh-thang-day-lon-ab3aadcda-mat-ben-sab-la-tam-giac-can-dinh-s-voi-sa2aalpha-la-mat-phang-di-dong-song-song-voi-sab-cat-cac-canh.html/feed 0