Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Thu, 02 Jun 2022 08:00:58 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1\,;2\,;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(A’\) đối xứng với điểm \(A\) qua đường thẳng \(d\). https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-duong-thang-dfracx-22-fracy-21-fracz-31-tim-toa-do-diem-a.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-duong-thang-dfracx-22-fracy-21-fracz-31-tim-toa-do-diem-a.html#respond Thu, 02 Jun 2022 08:00:56 +0000 https://booktoan.com/?p=195063 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-oxyz-cho-diem-aleft-123-right-va-duong-thang-dfracx-22-fracy-21-fracz-31-tim-toa-do-diem-a.html/feed 0 Trong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y – z – 2 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d’\) đi qua điểm nào sau đây? https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-okern-1pt-xyz-cho-duong-thang-d-co-phuong-trinh-fracx-124-fracy-93-fracz-11-va-mat-phang-p3x-5y-z-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-okern-1pt-xyz-cho-duong-thang-d-co-phuong-trinh-fracx-124-fracy-93-fracz-11-va-mat-phang-p3x-5y-z-2.html#respond Thu, 05 Aug 2021 02:31:28 +0000 https://booktoan.com/?p=186694 https://booktoan.com/trong-khong-gian-voi-he-toa-do-okern-1pt-xyz-cho-duong-thang-d-co-phuong-trinh-fracx-124-fracy-93-fracz-11-va-mat-phang-p3x-5y-z-2.html/feed 0 Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x}{1}\, = \frac{{y + 1}}{2}\, = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x – 2y – z + 3 = 0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-duong-thang-delta-fracx1-fracy-12-fracz-11-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-duong-t-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-duong-thang-delta-fracx1-fracy-12-fracz-11-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-duong-t-2.html#respond Mon, 19 Jul 2021 14:17:10 +0000 https://booktoan.com/?p=186161 https://booktoan.com/trong-khong-gian-rmoxyz-cho-duong-thang-delta-fracx1-fracy-12-fracz-11-va-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-3-0-duong-t-2.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\) có phương trình là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-duong-thang-di-qua-diem-mleft-122-right-song-song-voi-mat-phang-left-p-rightx-y-z-3-0-dong-thoi-cat-duong-thang-dfracx-1-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-duong-thang-di-qua-diem-mleft-122-right-song-song-voi-mat-phang-left-p-rightx-y-z-3-0-dong-thoi-cat-duong-thang-dfracx-1-2.html#respond Sun, 18 Jul 2021 12:57:20 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-duong-thang-di-qua-diem-mleft-122-right-song-song-voi-mat-phang-left-p-rightx-y-z-3-0-dong-thoi-cat-duong-thang-dfracx-1-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-duong-thang-di-qua-diem-mleft-122-right-song-song-voi-mat-phang-left-p-rightx-y-z-3-0-dong-thoi-cat-duong-thang-dfracx-1-2.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm\(A\left( {1; – 2;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Đường thẳng\(\Delta \) cắt \(d\)và \(\left( P \right)\)lần lượt tại \(M,N\)sao cho \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)có phương trình là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diemaleft-1-23-right-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-13-fracy-11-fracz-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diemaleft-1-23-right-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-13-fracy-11-fracz-2.html#respond Sun, 18 Jul 2021 07:06:03 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diemaleft-1-23-right-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-13-fracy-11-fracz-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-diemaleft-1-23-right-mat-phang-left-p-rightx-2y-z-4-0-va-duong-thang-dfracx-13-fracy-11-fracz-2.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-phuong-trinh-duong-vuong-goc-chung-cua-hai-duong-thang-cheo-nhau-dfracx-22-fracy-33-fracz-4-5-va-dfracx-13-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-phuong-trinh-duong-vuong-goc-chung-cua-hai-duong-thang-cheo-nhau-dfracx-22-fracy-33-fracz-4-5-va-dfracx-13-2.html#respond Sat, 17 Jul 2021 17:11:05 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-phuong-trinh-duong-vuong-goc-chung-cua-hai-duong-thang-cheo-nhau-dfracx-22-fracy-33-fracz-4-5-va-dfracx-13-2.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-phuong-trinh-duong-vuong-goc-chung-cua-hai-duong-thang-cheo-nhau-dfracx-22-fracy-33-fracz-4-5-va-dfracx-13-2.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z – 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-11-fracy-12-fracz-3-2-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-right2x-2y.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-11-fracy-12-fracz-3-2-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-right2x-2y.html#respond Thu, 15 Jul 2021 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-11-fracy-12-fracz-3-2-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-right2x-2y.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-11-fracy-12-fracz-3-2-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-right2x-2y.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 5 = 0\) là đường thẳng có phương trình https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx2-fracy-23-fracz-1-1-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-z-5.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx2-fracy-23-fracz-1-1-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-z-5.html#respond Thu, 15 Jul 2021 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx2-fracy-23-fracz-1-1-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-z-5.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx2-fracy-23-fracz-1-1-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-z-5.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dleft-beginarraylx-1-ty-tz-1-2tendarray-right-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oxz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dleft-beginarraylx-1-ty-tz-1-2tendarray-right-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oxz.html#respond Thu, 15 Jul 2021 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dleft-beginarraylx-1-ty-tz-1-2tendarray-right-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oxz.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dleft-beginarraylx-1-ty-tz-1-2tendarray-right-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-oxz.html/feed 0 Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 3}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 2z + 1 = 0\) là đường thẳng có phương trình https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-24-fracz-31-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-2z-1.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-24-fracz-31-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-2z-1.html#respond Thu, 15 Jul 2021 17:00:00 +0000 https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-24-fracz-31-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-2z-1.html https://booktoan.com/trong-khong-gian-oxyz-cho-duong-thang-dfracx-12-fracy-24-fracz-31-hinh-chieu-vuong-goc-cua-d-tren-mat-phang-left-p-rightx-y-2z-1.html/feed 0