Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sun, 11 Oct 2026 14:23:52 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Một trang trại chăn nuôi bò sữa cần bổ sung hai chất dinh dưỡng $X$ và $Y$ vào khẩu phần ăn hàng ngày. Nhu cầu tối thiểu mỗi ngày là $40\text{ kg}$ chất $X$ và $50\text{ kg}$ chất $Y$. Trang trại sử dụng hai loại thức ăn là bao loại I và bao loại II. Mỗi bao loại I chứa $2\text{ kg}$ chất $X$ và $1\text{ kg}$ chất $Y$, giá $300$ nghìn đồng. Mỗi bao loại II chứa $1\text{ kg}$ chất $X$ và $2\text{ kg}$ chất $Y$, giá $250$ nghìn đồng. Do kho dự trữ có hạn nên mỗi ngày chỉ có thể sử dụng tối đa $40$ bao cả hai loại. Tính chi phí mua thức ăn thấp nhất trong một ngày (đơn vị: nghìn đồng) https://booktoan.com/mot-trang-trai-chan-nuoi-bo-sua-can-bo-sung-hai-chat-dinh-duong-x-va-y-vao-khau-phan-an-hang-ngay-nhu-cau-toi-thieu-moi-ngay-la-40text-kg-chat-x-va-50text-kg-chat-y-trang-trai-su.html https://booktoan.com/mot-trang-trai-chan-nuoi-bo-sua-can-bo-sung-hai-chat-dinh-duong-x-va-y-vao-khau-phan-an-hang-ngay-nhu-cau-toi-thieu-moi-ngay-la-40text-kg-chat-x-va-50text-kg-chat-y-trang-trai-su.html#respond Sun, 11 Oct 2026 14:23:52 +0000 https://booktoan.com/mot-trang-trai-chan-nuoi-bo-sua-can-bo-sung-hai-chat-dinh-duong-x-va-y-vao-khau-phan-an-hang-ngay-nhu-cau-toi-thieu-moi-ngay-la-40text-kg-chat-x-va-50text-kg-chat-y-trang-trai-su.html https://booktoan.com/mot-trang-trai-chan-nuoi-bo-sua-can-bo-sung-hai-chat-dinh-duong-x-va-y-vao-khau-phan-an-hang-ngay-nhu-cau-toi-thieu-moi-ngay-la-40text-kg-chat-x-va-50text-kg-chat-y-trang-trai-su.html/feed 0 Một công ty may sản xuất hai mẫu áo sơ mi và áo khoác. Để sản xuất $1$ áo sơ mi cần $2\text{ m}$ vải và $3$ giờ công; $1$ áo khoác cần $4\text{ m}$ vải và $2$ giờ công. Kho có sẵn $400\text{ m}$ vải và xưởng có tối đa $360$ giờ công may. Biết mỗi áo sơ mi cho lợi nhuận $150$ nghìn đồng, mỗi áo khoác cho lợi nhuận $200$ nghìn đồng. Tính số tiền lãi lớn nhất mà công ty có thể thu được (đơn vị: triệu đồng) https://booktoan.com/mot-cong-ty-may-san-xuat-hai-mau-ao-so-mi-va-ao-khoac-de-san-xuat-1-ao-so-mi-can-2text-m-vai-va-3-gio-cong-1-ao-khoac-can-4text-m-vai-va-2-gio-cong-kho-co-san-400text-m-va.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-may-san-xuat-hai-mau-ao-so-mi-va-ao-khoac-de-san-xuat-1-ao-so-mi-can-2text-m-vai-va-3-gio-cong-1-ao-khoac-can-4text-m-vai-va-2-gio-cong-kho-co-san-400text-m-va.html#respond Sun, 11 Oct 2026 14:20:33 +0000 https://booktoan.com/mot-cong-ty-may-san-xuat-hai-mau-ao-so-mi-va-ao-khoac-de-san-xuat-1-ao-so-mi-can-2text-m-vai-va-3-gio-cong-1-ao-khoac-can-4text-m-vai-va-2-gio-cong-kho-co-san-400text-m-va.html https://booktoan.com/mot-cong-ty-may-san-xuat-hai-mau-ao-so-mi-va-ao-khoac-de-san-xuat-1-ao-so-mi-can-2text-m-vai-va-3-gio-cong-1-ao-khoac-can-4text-m-vai-va-2-gio-cong-kho-co-san-400text-m-va.html/feed 0 Một cơ sở sản xuất bánh dinh dưỡng làm hai loại bánh $A$ và $B$. Để sản xuất $1\text{ kg}$ bánh loại $A$ cần $0{,}4\text{ kg}$ bột mì và $0{,}2\text{ kg}$ đường. Để sản xuất $1\text{ kg}$ bánh loại $B$ cần $0{,}2\text{ kg}$ bột mì và $0{,}4\text{ kg}$ đường. Dự trữ nguyên liệu gồm $12\text{ kg}$ bột mì và $12\text{ kg}$ đường. Do năng lực đóng gói, tổng khối lượng bánh hai loại sản xuất không vượt quá $35\text{ kg}$. Mỗi ki-lô-gam bánh loại $A$ đem lại lợi nhuận $40$ nghìn đồng, mỗi ki-lô-gam bánh loại $B$ đem lại lợi nhuận $50$ nghìn đồng. Hỏi cơ sở có thể thu được lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng? https://booktoan.com/mot-co-so-san-xuat-banh-dinh-duong-lam-hai-loai-banh-a-va-b-de-san-xuat-1text-kg-banh-loai-a-can-04text-kg-bot-mi-va-02text-kg-duong-de-san-xuat-1text-kg-banh-loa.html https://booktoan.com/mot-co-so-san-xuat-banh-dinh-duong-lam-hai-loai-banh-a-va-b-de-san-xuat-1text-kg-banh-loai-a-can-04text-kg-bot-mi-va-02text-kg-duong-de-san-xuat-1text-kg-banh-loa.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:35:01 +0000 https://booktoan.com/mot-co-so-san-xuat-banh-dinh-duong-lam-hai-loai-banh-a-va-b-de-san-xuat-1text-kg-banh-loai-a-can-04text-kg-bot-mi-va-02text-kg-duong-de-san-xuat-1text-kg-banh-loa.html https://booktoan.com/mot-co-so-san-xuat-banh-dinh-duong-lam-hai-loai-banh-a-va-b-de-san-xuat-1text-kg-banh-loai-a-can-04text-kg-bot-mi-va-02text-kg-duong-de-san-xuat-1text-kg-banh-loa.html/feed 0 Một gia đình dự định trồng hai loại cây ăn quả là thanh long và xoài trên diện tích tối đa $7\text{ ha}$. Để trồng $1\text{ ha}$ thanh long cần $20\text{ triệu đồng}$ vốn đầu tư và $30$ ngày công lao động. Để trồng $1\text{ ha}$ xoài cần $30\text{ triệu đồng}$ vốn đầu tư và $15$ ngày công lao động. Gia đình hiện có tối đa $180\text{ triệu đồng}$ vốn đầu tư và huy động được tối đa $180$ ngày công. Biết rằng mỗi héc-ta thanh long đem lại lợi nhuận $40\text{ triệu đồng}$, mỗi héc-ta xoài đem lại lợi nhuận $50\text{ triệu đồng}$. Hỏi gia đình có thể thu được lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng? https://booktoan.com/mot-gia-dinh-du-dinh-trong-hai-loai-cay-an-qua-la-thanh-long-va-xoai-tren-dien-tich-toi-da-7text-ha-de-trong-1text-ha-thanh-long-can-20text-trieu-dong-von-dau-tu-va-30-ngay-cong-l.html https://booktoan.com/mot-gia-dinh-du-dinh-trong-hai-loai-cay-an-qua-la-thanh-long-va-xoai-tren-dien-tich-toi-da-7text-ha-de-trong-1text-ha-thanh-long-can-20text-trieu-dong-von-dau-tu-va-30-ngay-cong-l.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:32:05 +0000 https://booktoan.com/mot-gia-dinh-du-dinh-trong-hai-loai-cay-an-qua-la-thanh-long-va-xoai-tren-dien-tich-toi-da-7text-ha-de-trong-1text-ha-thanh-long-can-20text-trieu-dong-von-dau-tu-va-30-ngay-cong-l.html https://booktoan.com/mot-gia-dinh-du-dinh-trong-hai-loai-cay-an-qua-la-thanh-long-va-xoai-tren-dien-tich-toi-da-7text-ha-de-trong-1text-ha-thanh-long-can-20text-trieu-dong-von-dau-tu-va-30-ngay-cong-l.html/feed 0 Một xưởng cơ khí sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Để sản xuất $1$ sản phẩm loại $A$ cần $2$ giờ gia công trên máy I và $1$ giờ gia công trên máy II. Để sản xuất $1$ sản phẩm loại $B$ cần $1$ giờ gia công trên máy I và $3$ giờ gia công trên máy II. Trong một ngày, máy I chỉ hoạt động tối đa $10$ giờ, máy II chỉ hoạt động tối đa $15$ giờ. Mỗi sản phẩm loại $A$ đem lại tiền lãi $400$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại $B$ đem lại tiền lãi $500$ nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, số tiền lãi lớn nhất mà xưởng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng? https://booktoan.com/mot-xuong-co-khi-san-xuat-hai-loai-san-pham-a-va-b-de-san-xuat-1-san-pham-loai-a-can-2-gio-gia-cong-tren-may-i-va-1-gio-gia-cong-tren-may-ii-de-san-xuat-1-san-pham-loai-b-can-1-gio.html https://booktoan.com/mot-xuong-co-khi-san-xuat-hai-loai-san-pham-a-va-b-de-san-xuat-1-san-pham-loai-a-can-2-gio-gia-cong-tren-may-i-va-1-gio-gia-cong-tren-may-ii-de-san-xuat-1-san-pham-loai-b-can-1-gio.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:29:07 +0000 https://booktoan.com/mot-xuong-co-khi-san-xuat-hai-loai-san-pham-a-va-b-de-san-xuat-1-san-pham-loai-a-can-2-gio-gia-cong-tren-may-i-va-1-gio-gia-cong-tren-may-ii-de-san-xuat-1-san-pham-loai-b-can-1-gio.html https://booktoan.com/mot-xuong-co-khi-san-xuat-hai-loai-san-pham-a-va-b-de-san-xuat-1-san-pham-loai-a-can-2-gio-gia-cong-tren-may-i-va-1-gio-gia-cong-tren-may-ii-de-san-xuat-1-san-pham-loai-b-can-1-gio.html/feed 0 Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{\min}$ của biểu thức $F(x; y) = 2x – y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x – y \ge -2 \\ 2x – y \le 4 \\ x + y \ge 2 \\ x \le 3 \end{cases}$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:26:35 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html/feed 0 Tìm giá trị lớn nhất $F_{\max}$ của biểu thức $F(x; y) = 3x + 2y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 2y \le 8 \\ 2x + y \le 7 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases}$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:23:30 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html/feed 0