Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Mon, 17 Aug 2026 08:20:32 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Một trường đại học trao hai loại học bổng A và B cho sinh viên trong trường, một sinh viên có thể được nhận cả hai loại học bổng A và B. https://booktoan.com/mot-truong-dai-hoc-trao-hai-loai-hoc-bong-a-va-b-cho-sinh-vien-trong-truong-mot-sinh-vien-co-the-duoc-nhan-ca-hai-loai-hoc-bong-a-va-b.html https://booktoan.com/mot-truong-dai-hoc-trao-hai-loai-hoc-bong-a-va-b-cho-sinh-vien-trong-truong-mot-sinh-vien-co-the-duoc-nhan-ca-hai-loai-hoc-bong-a-va-b.html#respond Mon, 17 Aug 2026 08:20:32 +0000 https://booktoan.com/mot-truong-dai-hoc-trao-hai-loai-hoc-bong-a-va-b-cho-sinh-vien-trong-truong-mot-sinh-vien-co-the-duoc-nhan-ca-hai-loai-hoc-bong-a-va-b.html https://booktoan.com/mot-truong-dai-hoc-trao-hai-loai-hoc-bong-a-va-b-cho-sinh-vien-trong-truong-mot-sinh-vien-co-the-duoc-nhan-ca-hai-loai-hoc-bong-a-va-b.html/feed 0 Chuyên Đề Xác Suất Có Điều Kiện Toán 12: Giải Bài Toán Khảo Sát Thống Kê Ôn Thi THPT Quốc Gia https://booktoan.com/chuyen-de-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-giai-bai-toan-khao-sat-thong-ke-on-thi-thpt-quoc-gia.html https://booktoan.com/chuyen-de-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-giai-bai-toan-khao-sat-thong-ke-on-thi-thpt-quoc-gia.html#respond Wed, 29 Jul 2026 02:28:39 +0000 https://booktoan.com/chuyen-de-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-giai-bai-toan-khao-sat-thong-ke-on-thi-thpt-quoc-gia.html https://booktoan.com/chuyen-de-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-giai-bai-toan-khao-sat-thong-ke-on-thi-thpt-quoc-gia.html/feed 0 Một xấp vé số có 10 vé, trong đó 3 vé trúng thưởng. An mua ngẫu nhiên 2 vé, Bình mua ngẫu nhiên 2 vé từ 8 vé còn lại. Tính xác suất Bình mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng, biết An đã mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng https://booktoan.com/mot-xap-ve-so-co-10-ve-trong-do-3-ve-trung-thuong-an-mua-ngau-nhien-2-ve-binh-mua-ngau-nhien-2-ve-tu-8-ve-con-lai-tinh-xac-suat-binh-mua-duoc-it-nhat-1-ve-trung-thuong-biet-an-da-mua-duoc-it-nhat.html https://booktoan.com/mot-xap-ve-so-co-10-ve-trong-do-3-ve-trung-thuong-an-mua-ngau-nhien-2-ve-binh-mua-ngau-nhien-2-ve-tu-8-ve-con-lai-tinh-xac-suat-binh-mua-duoc-it-nhat-1-ve-trung-thuong-biet-an-da-mua-duoc-it-nhat.html#respond Wed, 15 Apr 2026 08:20:31 +0000 https://booktoan.com/mot-xap-ve-so-co-10-ve-trong-do-3-ve-trung-thuong-an-mua-ngau-nhien-2-ve-binh-mua-ngau-nhien-2-ve-tu-8-ve-con-lai-tinh-xac-suat-binh-mua-duoc-it-nhat-1-ve-trung-thuong-biet-an-da-mua-duoc-it-nhat.html https://booktoan.com/mot-xap-ve-so-co-10-ve-trong-do-3-ve-trung-thuong-an-mua-ngau-nhien-2-ve-binh-mua-ngau-nhien-2-ve-tu-8-ve-con-lai-tinh-xac-suat-binh-mua-duoc-it-nhat-1-ve-trung-thuong-biet-an-da-mua-duoc-it-nhat.html/feed 0 Một máy bay mất tích ở 3 vùng A, B, C với xác suất bằng nhau. Tìm ở vùng A không thấy (biết xác suất tìm thấy nếu máy bay thực sự ở A là 0,6), tính xác suất máy bay vẫn nằm ở vùng A https://booktoan.com/mot-may-bay-mat-tich-o-3-vung-a-b-c-voi-xac-suat-bang-nhau-tim-o-vung-a-khong-thay-biet-xac-suat-tim-thay-neu-may-bay-thuc-su-o-a-la-06-tinh-xac-suat-may-bay-van-nam-o-vung-a.html https://booktoan.com/mot-may-bay-mat-tich-o-3-vung-a-b-c-voi-xac-suat-bang-nhau-tim-o-vung-a-khong-thay-biet-xac-suat-tim-thay-neu-may-bay-thuc-su-o-a-la-06-tinh-xac-suat-may-bay-van-nam-o-vung-a.html#respond Wed, 15 Apr 2026 08:11:36 +0000 https://booktoan.com/mot-may-bay-mat-tich-o-3-vung-a-b-c-voi-xac-suat-bang-nhau-tim-o-vung-a-khong-thay-biet-xac-suat-tim-thay-neu-may-bay-thuc-su-o-a-la-06-tinh-xac-suat-may-bay-van-nam-o-vung-a.html https://booktoan.com/mot-may-bay-mat-tich-o-3-vung-a-b-c-voi-xac-suat-bang-nhau-tim-o-vung-a-khong-thay-biet-xac-suat-tim-thay-neu-may-bay-thuc-su-o-a-la-06-tinh-xac-suat-may-bay-van-nam-o-vung-a.html/feed 0 Chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 đồng xu (cân đối, 2 mặt Sấp, đồng xu lệch) và tung 2 lần đều ra mặt Sấp. Tính xác suất chọn được đồng xu cân đối https://booktoan.com/chon-ngau-nhien-1-trong-3-dong-xu-can-doi-2-mat-sap-dong-xu-lech-va-tung-2-lan-deu-ra-mat-sap-tinh-xac-suat-chon-duoc-dong-xu-can-doi.html https://booktoan.com/chon-ngau-nhien-1-trong-3-dong-xu-can-doi-2-mat-sap-dong-xu-lech-va-tung-2-lan-deu-ra-mat-sap-tinh-xac-suat-chon-duoc-dong-xu-can-doi.html#respond Wed, 15 Apr 2026 08:05:28 +0000 https://booktoan.com/chon-ngau-nhien-1-trong-3-dong-xu-can-doi-2-mat-sap-dong-xu-lech-va-tung-2-lan-deu-ra-mat-sap-tinh-xac-suat-chon-duoc-dong-xu-can-doi.html https://booktoan.com/chon-ngau-nhien-1-trong-3-dong-xu-can-doi-2-mat-sap-dong-xu-lech-va-tung-2-lan-deu-ra-mat-sap-tinh-xac-suat-chon-duoc-dong-xu-can-doi.html/feed 0 Truyền một tín hiệu nhị phân (0 hoặc 1) qua 2 trạm thu phát. Biết xác suất phát tín hiệu 1 là 0,6; xác suất mỗi trạm làm sai lệch tín hiệu là 10%. Tính xác suất tín hiệu ban đầu là 1 biết tín hiệu nhận được cuối cùng là 1. https://booktoan.com/truyen-mot-tin-hieu-nhi-phan-0-hoac-1-qua-2-tram-thu-phat-biet-xac-suat-phat-tin-hieu-1-la-06-xac-suat-moi-tram-lam-sai-lech-tin-hieu-la-10-tinh-xac-suat-tin-hieu-ban-dau-la-1-biet-tin-hieu-nhan.html https://booktoan.com/truyen-mot-tin-hieu-nhi-phan-0-hoac-1-qua-2-tram-thu-phat-biet-xac-suat-phat-tin-hieu-1-la-06-xac-suat-moi-tram-lam-sai-lech-tin-hieu-la-10-tinh-xac-suat-tin-hieu-ban-dau-la-1-biet-tin-hieu-nhan.html#respond Wed, 15 Apr 2026 07:56:48 +0000 https://booktoan.com/truyen-mot-tin-hieu-nhi-phan-0-hoac-1-qua-2-tram-thu-phat-biet-xac-suat-phat-tin-hieu-1-la-06-xac-suat-moi-tram-lam-sai-lech-tin-hieu-la-10-tinh-xac-suat-tin-hieu-ban-dau-la-1-biet-tin-hieu-nhan.html https://booktoan.com/truyen-mot-tin-hieu-nhi-phan-0-hoac-1-qua-2-tram-thu-phat-biet-xac-suat-phat-tin-hieu-1-la-06-xac-suat-moi-tram-lam-sai-lech-tin-hieu-la-10-tinh-xac-suat-tin-hieu-ban-dau-la-1-biet-tin-hieu-nhan.html/feed 0 Một trạm phát tín hiệu phát đi hai loại tín hiệu A và B với xác suất 0,6 và 0,4. Giả sử trạm thu nhận được tín hiệu A, tính xác suất để trạm phát thực sự đã phát đi tín hiệu A https://booktoan.com/mot-tram-phat-tin-hieu-phat-di-hai-loai-tin-hieu-a-va-b-voi-xac-suat-06-va-04-gia-su-tram-thu-nhan-duoc-tin-hieu-a-tinh-xac-suat-de-tram-phat-thuc-su-da-phat-di-tin-hieu-a.html https://booktoan.com/mot-tram-phat-tin-hieu-phat-di-hai-loai-tin-hieu-a-va-b-voi-xac-suat-06-va-04-gia-su-tram-thu-nhan-duoc-tin-hieu-a-tinh-xac-suat-de-tram-phat-thuc-su-da-phat-di-tin-hieu-a.html#respond Wed, 15 Apr 2026 07:49:46 +0000 https://booktoan.com/mot-tram-phat-tin-hieu-phat-di-hai-loai-tin-hieu-a-va-b-voi-xac-suat-06-va-04-gia-su-tram-thu-nhan-duoc-tin-hieu-a-tinh-xac-suat-de-tram-phat-thuc-su-da-phat-di-tin-hieu-a.html https://booktoan.com/mot-tram-phat-tin-hieu-phat-di-hai-loai-tin-hieu-a-va-b-voi-xac-suat-06-va-04-gia-su-tram-thu-nhan-duoc-tin-hieu-a-tinh-xac-suat-de-tram-phat-thuc-su-da-phat-di-tin-hieu-a.html/feed 0 Có hai hộp bi: Hộp 1 chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh, hộp 2 chứa 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 1 hoặc 2 chấm thì chọn hộp 1, nếu xuất hiện mặt 3, 4, 5, hoặc 6 chấm thì chọn hộp 2. Từ hộp được chọn, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Biết rằng 2 viên bi lấy ra có 1 bi đỏ và 1 bi xanh, tính xác suất để 2 viên bi đó được lấy từ hộp 1. https://booktoan.com/co-hai-hop-bi-hop-1-chua-4-bi-do-va-6-bi-xanh-hop-2-chua-5-bi-do-va-5-bi-xanh-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-1-hoac-2-cham-thi-chon-hop-1-neu-xuat-hien-mat-3-4-5-hoac-6-cham-th.html https://booktoan.com/co-hai-hop-bi-hop-1-chua-4-bi-do-va-6-bi-xanh-hop-2-chua-5-bi-do-va-5-bi-xanh-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-1-hoac-2-cham-thi-chon-hop-1-neu-xuat-hien-mat-3-4-5-hoac-6-cham-th.html#respond Wed, 15 Apr 2026 07:42:56 +0000 https://booktoan.com/co-hai-hop-bi-hop-1-chua-4-bi-do-va-6-bi-xanh-hop-2-chua-5-bi-do-va-5-bi-xanh-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-1-hoac-2-cham-thi-chon-hop-1-neu-xuat-hien-mat-3-4-5-hoac-6-cham-th.html https://booktoan.com/co-hai-hop-bi-hop-1-chua-4-bi-do-va-6-bi-xanh-hop-2-chua-5-bi-do-va-5-bi-xanh-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-1-hoac-2-cham-thi-chon-hop-1-neu-xuat-hien-mat-3-4-5-hoac-6-cham-th.html/feed 0 Một người gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 thì rút 2 viên bi từ hộp I (4 đỏ, 6 xanh), ngược lại rút 2 viên bi từ hộp II (5 đỏ, 5 xanh). Giả sử rút được 1 bi đỏ và 1 bi xanh, tính xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3. https://booktoan.com/mot-nguoi-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-co-so-cham-chia-het-cho-3-thi-rut-2-vien-bi-tu-hop-i-4-do-6-xanh-nguoc-lai-rut-2-vien-bi-tu-hop-ii-5-do-5-xanh-gia-su-rut-duoc-1-bi-do.html https://booktoan.com/mot-nguoi-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-co-so-cham-chia-het-cho-3-thi-rut-2-vien-bi-tu-hop-i-4-do-6-xanh-nguoc-lai-rut-2-vien-bi-tu-hop-ii-5-do-5-xanh-gia-su-rut-duoc-1-bi-do.html#respond Wed, 15 Apr 2026 07:34:47 +0000 https://booktoan.com/mot-nguoi-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-co-so-cham-chia-het-cho-3-thi-rut-2-vien-bi-tu-hop-i-4-do-6-xanh-nguoc-lai-rut-2-vien-bi-tu-hop-ii-5-do-5-xanh-gia-su-rut-duoc-1-bi-do.html https://booktoan.com/mot-nguoi-gieo-mot-con-xuc-xac-can-doi-neu-xuat-hien-mat-co-so-cham-chia-het-cho-3-thi-rut-2-vien-bi-tu-hop-i-4-do-6-xanh-nguoc-lai-rut-2-vien-bi-tu-hop-ii-5-do-5-xanh-gia-su-rut-duoc-1-bi-do.html/feed 0 Một ngân hàng thống kê khách hàng vay vốn gồm 3 nhóm A, B, C chiếm tỉ lệ 50%, 35% và 15%. Tỉ lệ nợ quá hạn của các nhóm lần lượt là 1%, 4% và 10%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì thấy người này nợ quá hạn. Tính xác suất để khách hàng đó thuộc nhóm C https://booktoan.com/mot-ngan-hang-thong-ke-khach-hang-vay-von-gom-3-nhom-a-b-c-chiem-ti-le-50-35-va-15-ti-le-no-qua-han-cua-cac-nhom-lan-luot-la-1-4-va-10-chon-ngau-nhien-mot-khach-hang-thi-thay-nguoi-nay-no-qua-ha.html https://booktoan.com/mot-ngan-hang-thong-ke-khach-hang-vay-von-gom-3-nhom-a-b-c-chiem-ti-le-50-35-va-15-ti-le-no-qua-han-cua-cac-nhom-lan-luot-la-1-4-va-10-chon-ngau-nhien-mot-khach-hang-thi-thay-nguoi-nay-no-qua-ha.html#respond Tue, 14 Apr 2026 02:02:01 +0000 https://booktoan.com/mot-ngan-hang-thong-ke-khach-hang-vay-von-gom-3-nhom-a-b-c-chiem-ti-le-50-35-va-15-ti-le-no-qua-han-cua-cac-nhom-lan-luot-la-1-4-va-10-chon-ngau-nhien-mot-khach-hang-thi-thay-nguoi-nay-no-qua-ha.html https://booktoan.com/mot-ngan-hang-thong-ke-khach-hang-vay-von-gom-3-nhom-a-b-c-chiem-ti-le-50-35-va-15-ti-le-no-qua-han-cua-cac-nhom-lan-luot-la-1-4-va-10-chon-ngau-nhien-mot-khach-hang-thi-thay-nguoi-nay-no-qua-ha.html/feed 0