GBT hinh hoc 11 chuong 3

1. Các phép tính vectơ a) Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}.\) b) Quy tắc ba điểm đối với phép cộng vectơ Cho ba điểm A, B, C bất kì thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC}\). Quy tắc ba điểm với phép trừ vectơ: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 1: Vectơ trong không gian – SGK Hình học 11 CB

1. Góc giữa hai vectơ Cho \(\vec u\) và \(\vec v\) là hai vectơ trong không gian. Từ một điểm A bất kì vẽ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow v\). Khi đó ta gọi góc \(\widehat {BAC}(0 \le \widehat {BAC} \le {180^0})\) là góc giữa hai vecto vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\), kí hiệu là \(\left ( \vec u ;\vec v \right )\). Ta có: … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc – SGK Hình học 11 CB

1. Định nghĩa Đường thẳng a được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu a vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). Kí hiệu: \(a \bot \left ( P \right )\) Ta có: \(a \bot mp(P) \Leftrightarrow a \bot c,\forall c \subset (P)\) 2. Định lý Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b của mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left ( P \right ).\) Hệ quả: … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – SGK Hình học 11 CB

Hai mặt phẳng vuông góc a) Định nghĩa Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. b) Các định lý Định lý 1: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc \(\left\{ \begin{array}{l} a \bot mp(P)\\ a \subset mp(Q) \end{array} \right. \Rightarrow mp(Q) … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc – SGK Hình học 11 CB

1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, đến một mặt phẳng Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a (hoặc đến mặt phẳng (P)) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng a (hoặc trên mp(P)). 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 5: Khoảng cách – SGK Hình học 11 CB

1. Các định nghĩa về quan hệ vuông góc trong không gian a) Định nghĩa 1 Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. \(a \bot b \Leftrightarrow (a,b) = {90^0}.\) b) Định nghĩa 2 Một đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. \(a \bot (\alpha ) \Leftrightarrow \forall b \subset … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Ôn chương III Quan hệ vuông góc – SGK Hình học 11 CB