Bài 60 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Giả sử \(\int\limits_1^5 {{{dx} \over {2x – 1}}} = \ln c\). Giá trị của c là (A) \(9\); (B) \(3\); (C) \(81\); (D) \(8\). Giải \(\eqalign{ & \int\limits_1^5 {{{dx} \over {2x – 1}}} = {1 \over 2}\ln \left| {2x – 1} \right||_1^5 = \ln 3 \cr & \ln c = \ln 3 … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK trắc nghiệm Ôn tập chương III: Nguyên hàm; Tích phân và ứng dụng – Giải tích 12 nâng cao
GBT chuong 3 giai tich 12 nang cao
Giải bài tập SGK Ôn tập chương III: Nguyên hàm; Tích phân và ứng dụng – Giải tích 12 nâng cao
Bài 41 a) \(y = 2x\left( {1 – {x^{ – 3}}} \right);\) b) \(y = 8x – {2 \over {{x^{{1 \over 4}}}}};\) c) \(y = {x^{{1 \over 2}}}\sin \left( {{x^{{3 \over 2}}} + 1} \right);\) d) \(y = {{\sin \left( {2x + 1} \right)} \over {{{\cos }^2}\left( {2x + 1} \right)}};\) Giải a) \(\int {2x\left( {1 – {x^{ – 3}}} \right)} dx = \int {\left( {2x – 2{x^{ – 2}}} \right)dx … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Ôn tập chương III: Nguyên hàm; Tích phân và ứng dụng – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 6 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể – Giải tích 12 nâng cao
Bài 29 . Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = -1\) và \(x = 1\), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x( – 1 \le x \le 1)\) là một hình vuông cạnh là \(2\sqrt {1 – {x^2}} \). Giải \(S(x) = {(2\sqrt {1 – {x^2}} )^2} = 4(1 – {x^2})\) Ta có: \(V = \int\limits_{ – 1}^1 {4(1 – {x^2})dx = } … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Bài 6 Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang – Giải tích 12 nâng cao
Bài 26 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0\) và \(x = {{7\pi } \over 6}\) Giải Vì \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1 \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(S = \int\limits_0^{{{7\pi } \over 6}} {\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 1} \right)} dx = \left. … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 4 Một số phương pháp tích phân – Giải tích 12 nâng cao
Bài 17 . Dùng phương pháp đổi biến số tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_0^1 {\sqrt {x + 1} dx;} \) b) \(\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}}} dx;\) c) \(\int\limits_0^1 {{t^3}} {\left( {1 + {t^4}} \right)^3}dt;\) d) \(\int\limits_0^1 {{{5x} \over {{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^2}}}} dx;\) e) \(\int\limits_0^{\sqrt 3 } … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Bài 4 Một số phương pháp tích phân – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 3 Tích phân – Giải tích 12 nâng cao
Bài 10 . Không tìm nguyên hàm hãy tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_{ – 2}^4 {\left( {{x \over 2} + 3} \right)dx} ;\) \(b)\,\int\limits_{ – 1}^2 {\left| x \right|} dx\) c) \(\int\limits_{ – 3}^3 {\sqrt {9 – {x^2}} } dx\) Hướng dẫn: Áp dụng định lí 1. Giải a) Tích phân đó bằng diện tích hình thang ABCD với cạnh nghiêng là đường thẳng \(y = {x \over … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Bài 3 Tích phân – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 2 Các phương pháp tính Nguyên hàm – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 2 Các phương pháp tính Nguyên hàm - Giải tích 12 nâng cao Bài 5 . Dùng phương pháp đổi biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau: \(a)\,f\left( x \right) = {{9{x^2}} \over {\sqrt {1 - {x^3}} }}\) \(b)\,f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {5x + 4} }}\) \(c)\,f\left( x \right) = x\root 4 \of {1 - {x^2}} \) … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Bài 2 Các phương pháp tính Nguyên hàm – Giải tích 12 nâng cao
Giải bài tập SGK Bài 1 Nguyên hàm – Giải tích 12 nâng cao
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau : a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {x \over 2};\) b) \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 5x + 7;\) c) \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2}}} - {x^2} - {1 \over 3};\) d) \(f\left( x \right) = {x^{ - {1 \over 3}}};\) e) \(f\left( x \right) = {10^{2x}}.\) Giải Áp dụng công thức : \(\int {{x^\alpha }} dx = {{{x^{\alpha + … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Bài 1 Nguyên hàm – Giải tích 12 nâng cao