Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Sun, 11 Oct 2026 13:26:35 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{\min}$ của biểu thức $F(x; y) = 2x – y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x – y \ge -2 \\ 2x – y \le 4 \\ x + y \ge 2 \\ x \le 3 \end{cases}$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:26:35 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-nho-nhat-f_min-cua-bieu-thuc-fx-y-2x-y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-y-ge-2-2x-y-le-4-x-y-ge-2-x-le-3-endcases.html/feed 0 Tìm giá trị lớn nhất $F_{\max}$ của biểu thức $F(x; y) = 3x + 2y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 2y \le 8 \\ 2x + y \le 7 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases}$ https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html#respond Sun, 11 Oct 2026 13:23:30 +0000 https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html https://booktoan.com/tim-gia-tri-lon-nhat-f_max-cua-bieu-thuc-fx-y-3x-2y-tren-mien-nghiem-cua-he-bat-phuong-trinh-begincases-x-2y-le-8-2x-y-le-7-x-ge-0-y-ge-0-endcases.html/feed 0 Khảo sát 200 khách hàng về việc sử dụng ba ứng dụng ví điện tử $M, Z, V$ cho thấy: có 110 người dùng $M$, 95 người dùng $Z$, 80 người dùng $V$; 45 người dùng cả $M$ và $Z$, 40 người dùng cả $M$ và $V$, 35 người dùng cả $Z$ và $V$; 20 người dùng cả ba ứng dụng. Hỏi có bao nhiêu người không dùng ứng dụng nào và bao nhiêu người chỉ dùng đúng một ứng dụng? https://booktoan.com/khao-sat-200-khach-hang-ve-viec-su-dung-ba-ung-dung-vi-dien-tu-m-z-v-cho-thay-co-110-nguoi-dung-m-95-nguoi-dung-z-80-nguoi-dung-v-45-nguoi-dung-ca-m-va-z-40-nguoi-dung-ca-m-va-v.html https://booktoan.com/khao-sat-200-khach-hang-ve-viec-su-dung-ba-ung-dung-vi-dien-tu-m-z-v-cho-thay-co-110-nguoi-dung-m-95-nguoi-dung-z-80-nguoi-dung-v-45-nguoi-dung-ca-m-va-z-40-nguoi-dung-ca-m-va-v.html#respond Sun, 13 Sep 2026 09:12:30 +0000 https://booktoan.com/khao-sat-200-khach-hang-ve-viec-su-dung-ba-ung-dung-vi-dien-tu-m-z-v-cho-thay-co-110-nguoi-dung-m-95-nguoi-dung-z-80-nguoi-dung-v-45-nguoi-dung-ca-m-va-z-40-nguoi-dung-ca-m-va-v.html https://booktoan.com/khao-sat-200-khach-hang-ve-viec-su-dung-ba-ung-dung-vi-dien-tu-m-z-v-cho-thay-co-110-nguoi-dung-m-95-nguoi-dung-z-80-nguoi-dung-v-45-nguoi-dung-ca-m-va-z-40-nguoi-dung-ca-m-va-v.html/feed 0 Một hội nghị quốc tế có 100 đại biểu, trong đó có 70 người biết tiếng Anh, 45 người biết tiếng Pháp, 35 người biết tiếng Nga; 30 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp, 20 người biết cả tiếng Anh và tiếng Nga, 15 người biết cả tiếng Pháp và tiếng Nga; 5 người không biết thứ tiếng nào trong ba thứ tiếng trên. Hỏi có bao nhiêu đại biểu biết cả ba thứ tiếng và bao nhiêu đại biểu chỉ biết đúng một thứ tiếng? https://booktoan.com/mot-hoi-nghi-quoc-te-co-100-dai-bieu-trong-do-co-70-nguoi-biet-tieng-anh-45-nguoi-biet-tieng-phap-35-nguoi-biet-tieng-nga-30-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-tieng-phap-20-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-ti.html https://booktoan.com/mot-hoi-nghi-quoc-te-co-100-dai-bieu-trong-do-co-70-nguoi-biet-tieng-anh-45-nguoi-biet-tieng-phap-35-nguoi-biet-tieng-nga-30-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-tieng-phap-20-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-ti.html#respond Sun, 13 Sep 2026 09:06:30 +0000 https://booktoan.com/mot-hoi-nghi-quoc-te-co-100-dai-bieu-trong-do-co-70-nguoi-biet-tieng-anh-45-nguoi-biet-tieng-phap-35-nguoi-biet-tieng-nga-30-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-tieng-phap-20-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-ti.html https://booktoan.com/mot-hoi-nghi-quoc-te-co-100-dai-bieu-trong-do-co-70-nguoi-biet-tieng-anh-45-nguoi-biet-tieng-phap-35-nguoi-biet-tieng-nga-30-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-tieng-phap-20-nguoi-biet-ca-tieng-anh-va-ti.html/feed 0 Một cuộc điều tra về thói quen đọc sách của 150 sinh viên cho thấy: 80 em đọc sách Khoa học, 75 em đọc sách Văn học, 65 em đọc sách Lịch sử; 35 em đọc cả Khoa học và Văn học, 30 em đọc cả Khoa học và Lịch sử, 25 em đọc cả Văn học và Lịch sử; 15 em đọc cả ba loại sách. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không đọc loại sách nào và bao nhiêu sinh viên đọc ít nhất hai loại sách? https://booktoan.com/mot-cuoc-dieu-tra-ve-thoi-quen-doc-sach-cua-150-sinh-vien-cho-thay-80-em-doc-sach-khoa-hoc-75-em-doc-sach-van-hoc-65-em-doc-sach-lich-su-35-em-doc-ca-khoa-hoc-va-van-hoc-30-em-doc-ca-khoa-hoc-va.html https://booktoan.com/mot-cuoc-dieu-tra-ve-thoi-quen-doc-sach-cua-150-sinh-vien-cho-thay-80-em-doc-sach-khoa-hoc-75-em-doc-sach-van-hoc-65-em-doc-sach-lich-su-35-em-doc-ca-khoa-hoc-va-van-hoc-30-em-doc-ca-khoa-hoc-va.html#respond Sun, 13 Sep 2026 09:00:29 +0000 https://booktoan.com/mot-cuoc-dieu-tra-ve-thoi-quen-doc-sach-cua-150-sinh-vien-cho-thay-80-em-doc-sach-khoa-hoc-75-em-doc-sach-van-hoc-65-em-doc-sach-lich-su-35-em-doc-ca-khoa-hoc-va-van-hoc-30-em-doc-ca-khoa-hoc-va.html https://booktoan.com/mot-cuoc-dieu-tra-ve-thoi-quen-doc-sach-cua-150-sinh-vien-cho-thay-80-em-doc-sach-khoa-hoc-75-em-doc-sach-van-hoc-65-em-doc-sach-lich-su-35-em-doc-ca-khoa-hoc-va-van-hoc-30-em-doc-ca-khoa-hoc-va.html/feed 0 Khảo sát 120 học sinh khối 10 về việc tham gia ba câu lạc bộ thể thao: Bóng đá, Cầu lông và Bóng rổ cho thấy: 60 em chọn Bóng đá, 50 em chọn Cầu lông, 45 em chọn Bóng rổ; 22 em chọn Bóng đá và Cầu lông, 18 em chọn Cầu lông và Bóng rổ, 20 em chọn Bóng đá và Bóng rổ; 10 em chọn cả ba câu lạc bộ. Hỏi có bao nhiêu em không tham gia câu lạc bộ nào và bao nhiêu em chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ? https://booktoan.com/khao-sat-120-hoc-sinh-khoi-10-ve-viec-tham-gia-ba-cau-lac-bo-the-thao-bong-da-cau-long-va-bong-ro-cho-thay-60-em-chon-bong-da-50-em-chon-cau-long-45-em-chon-bong-ro-22-em-chon-bong-da-va-cau-lon.html https://booktoan.com/khao-sat-120-hoc-sinh-khoi-10-ve-viec-tham-gia-ba-cau-lac-bo-the-thao-bong-da-cau-long-va-bong-ro-cho-thay-60-em-chon-bong-da-50-em-chon-cau-long-45-em-chon-bong-ro-22-em-chon-bong-da-va-cau-lon.html#respond Sun, 13 Sep 2026 08:54:29 +0000 https://booktoan.com/khao-sat-120-hoc-sinh-khoi-10-ve-viec-tham-gia-ba-cau-lac-bo-the-thao-bong-da-cau-long-va-bong-ro-cho-thay-60-em-chon-bong-da-50-em-chon-cau-long-45-em-chon-bong-ro-22-em-chon-bong-da-va-cau-lon.html https://booktoan.com/khao-sat-120-hoc-sinh-khoi-10-ve-viec-tham-gia-ba-cau-lac-bo-the-thao-bong-da-cau-long-va-bong-ro-cho-thay-60-em-chon-bong-da-50-em-chon-cau-long-45-em-chon-bong-ro-22-em-chon-bong-da-va-cau-lon.html/feed 0 Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích Toán, 20 em thích Văn, 18 em thích Tiếng Anh; 9 em thích cả Toán và Văn, 8 em thích cả Toán và Tiếng Anh, 6 em thích cả Văn và Tiếng Anh; 3 em thích cả ba môn. Hỏi có bao nhiêu em không thích môn nào và bao nhiêu em chỉ thích đúng một môn? https://booktoan.com/lop-10a-co-45-hoc-sinh-trong-do-co-25-em-thich-toan-20-em-thich-van-18-em-thich-tieng-anh-9-em-thich-ca-toan-va-van-8-em-thich-ca-toan-va-tieng-anh-6-em-thich-ca-van-va-tieng-anh-3-em-thich-ca.html https://booktoan.com/lop-10a-co-45-hoc-sinh-trong-do-co-25-em-thich-toan-20-em-thich-van-18-em-thich-tieng-anh-9-em-thich-ca-toan-va-van-8-em-thich-ca-toan-va-tieng-anh-6-em-thich-ca-van-va-tieng-anh-3-em-thich-ca.html#respond Sun, 13 Sep 2026 08:43:36 +0000 https://booktoan.com/lop-10a-co-45-hoc-sinh-trong-do-co-25-em-thich-toan-20-em-thich-van-18-em-thich-tieng-anh-9-em-thich-ca-toan-va-van-8-em-thich-ca-toan-va-tieng-anh-6-em-thich-ca-van-va-tieng-anh-3-em-thich-ca.html https://booktoan.com/lop-10a-co-45-hoc-sinh-trong-do-co-25-em-thich-toan-20-em-thich-van-18-em-thich-tieng-anh-9-em-thich-ca-toan-va-van-8-em-thich-ca-toan-va-tieng-anh-6-em-thich-ca-van-va-tieng-anh-3-em-thich-ca.html/feed 0 Cho hai tập hợp $A = [-4; 2)$ và $B = (m – 1; 2m + 3]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $B \ne \varnothing$ và $B \subset A$ https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-4-2-va-b-m-1-2m-3-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-b-ne-varnothing-va-b-subset-a.html https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-4-2-va-b-m-1-2m-3-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-b-ne-varnothing-va-b-subset-a.html#respond Sun, 13 Sep 2026 08:42:21 +0000 https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-4-2-va-b-m-1-2m-3-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-b-ne-varnothing-va-b-subset-a.html https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-4-2-va-b-m-1-2m-3-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-b-ne-varnothing-va-b-subset-a.html/feed 0 Cho hai tập hợp $A = (-\infty; m + 1)$ và $B = [2m – 3; +\infty)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A \cup B = \mathbb{R}$ https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-infty-m-1-va-b-2m-3-infty-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cup-b-mathbbr.html https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-infty-m-1-va-b-2m-3-infty-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cup-b-mathbbr.html#respond Sun, 13 Sep 2026 08:31:27 +0000 https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-infty-m-1-va-b-2m-3-infty-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cup-b-mathbbr.html https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-infty-m-1-va-b-2m-3-infty-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cup-b-mathbbr.html/feed 0 Cho hai tập hợp $A = [m – 1; m + 5]$ và $B = (2m – 3; 2m + 1)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A \cap B \ne \varnothing$ https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-m-1-m-5-va-b-2m-3-2m-1-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cap-b-ne-varnothing.html https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-m-1-m-5-va-b-2m-3-2m-1-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cap-b-ne-varnothing.html#respond Sun, 13 Sep 2026 08:25:25 +0000 https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-m-1-m-5-va-b-2m-3-2m-1-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cap-b-ne-varnothing.html https://booktoan.com/cho-hai-tap-hop-a-m-1-m-5-va-b-2m-3-2m-1-tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-a-cap-b-ne-varnothing.html/feed 0