Generated by Rank Math SEO, this is an llms.txt file designed to help LLMs better understand and index this website.

# admin: Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online

## Sitemaps
[XML Sitemap](https://booktoan.com/sitemap_index.xml): Includes all crawlable and indexable pages.

## Bài viết
- [Một trang giấy hình chữ nhật có diện tích phần in chữ là $384\text{ cm}^2$. Biết lề trên và lề dưới đều rộng $3\text{ cm}$, lề trái và lề phải đều rộng $2\text{ cm}$. Tìm kích thước của trang giấy sao cho diện tích của toàn bộ trang giấy là nhỏ nhất](https://booktoan.com/mot-trang-giay-hinh-chu-nhat-co-dien-tich-phan-in-chu-la-384text-cm2-biet-le-tren-va-le-duoi-deu-rong-3text-cm-le-trai-va-le-phai-deu-rong-2text-cm-tim-kich-thuoc-cua-trang-giay.html): Hướng dẫn chi tiết giải bài toán ứng dụng cực trị hàm số để tối ưu diện tích trang giấy in với phần lề cho trước, kèm hệ thống 5 bài tập thực tế tương tự có đáp án chi tiết.
- [Một người nông dân có $120\text{ m}$ lưới thép muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật tiếp giáp với một bờ tường thẳng (không cần rào phía bờ tường). Người đó chia vườn thành hai luống hình chữ nhật bằng một đường rào vuông góc với bờ tường. Tìm diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được](https://booktoan.com/mot-nguoi-nong-dan-co-120text-m-luoi-thep-muon-rao-mot-manh-vuon-hinh-chu-nhat-tiep-giap-voi-mot-bo-tuong-thang-khong-can-rao-phia-bo-tuong-nguoi-do-chia-vuon-thanh-hai-luong-hinh-chu-nhat-ba.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán ứng dụng cực trị hàm số để tìm diện tích lớn nhất khi rào vườn kèm 5 bài tập tương tự có lời giải chuẩn xác.
- [Một công ty muốn sản xuất một bồn chứa nước bằng inox dạng hình trụ không có nắp đậy có dung tích $16\pi\text{ m}^3$. Biết chi phí làm đáy bồn là $400.000\text{ đồng/m}^2$ và chi phí làm thân bồn là $200.000\text{ đồng/m}^2$. Tìm bán kính đáy $R$ để tổng chi phí sản xuất là nhỏ nhất](https://booktoan.com/mot-cong-ty-muon-san-xuat-mot-bon-chua-nuoc-bang-inox-dang-hinh-tru-khong-co-nap-day-co-dung-tich-16pitext-m3-biet-chi-phi-lam-day-bon-la-400-000text-dong-m2-va-chi-phi-lam-than-bon-l.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán ứng dụng cực trị và giá trị nhỏ nhất của hàm số vào bài toán thực tế tối ưu hóa chi phí sản xuất bồn chứa nước hình trụ bằng inox dung tích 16pi m3, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
- [Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $60\text{ cm} \times 96\text{ cm}$. Người ta cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau có cạnh $x\text{ (cm)}$ rồi gấp mép lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm $x$ để thể tích khối hộp thu được đạt giá trị lớn nhất](https://booktoan.com/mot-tam-ton-hinh-chu-nhat-co-kich-thuoc-60text-cm-times-96text-cm-nguoi-ta-cat-bo-o-bon-goc-bon-hinh-vuong-bang-nhau-co-canh-xtext-cm-roi-gap-mep-lai-de-tao-thanh-mot-chiec-hop-kh.html): Hướng dẫn chi tiết giải bài toán ứng dụng cực trị và giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm số trong thực tế: Tìm kích thước cắt góc tấm tôn để thể tích khối hộp thu được lớn nhất, kèm hệ thống 5 bài tập tự luyện có đáp án.
- [Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 4m^3$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng $\sqrt{20}$](https://booktoan.com/tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-do-thi-ham-so-y-x3-3mx2-4m3-co-hai-diem-cuc-tri-a-va-b-sao-cho-khoang-cach-giua-hai-diem-cuc-tri-bang-sqrt20.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán tìm tham số m để đồ thị hàm số bậc ba y = x^3 - 3mx^2 + 4m^3 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn khoảng cách AB = căn(20), kèm theo bộ 5 bài tập tự luyện có lời giải.
- [Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 3(1 – m)x + 1 + 3m$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại gốc tọa độ $O$](https://booktoan.com/tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-do-thi-ham-so-y-x3-3x2-31-mx-1-3m-co-hai-diem-cuc-tri-a-b-sao-cho-tam-giac-oab-vuong-tai-goc-toa-do-o.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm tham số m để đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị thỏa mãn điều kiện tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ, kèm công thức lập phương trình đường thẳng cực trị và 5 bài tập tự luyện có giải chi tiết.
- [Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^4 – 2mx^2 + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $32$](https://booktoan.com/tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-do-thi-ham-so-y-x4-2mx2-1-co-ba-diem-cuc-tri-tao-thanh-mot-tam-giac-co-dien-tich-bang-32.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán tìm tham số m để đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích cho trước, kèm hệ thống 5 bài tập tương tự tự luyện có lời giải.
- [Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2 – 1)x + 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$](https://booktoan.com/tim-tat-ca-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-ham-so-y-x3-3mx2-3m2-1x-2-dat-cuc-tieu-tai-x-2.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm tham số m để hàm số đạt cực tiểu/cực đại tại một điểm bằng dấu hiệu đạo hàm cấp hai kèm 5 bài tập tương tự có lời giải chuẩn xác.
- [Cho $\sin \alpha = \frac{5}{13}$ với $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính các giá trị lượng giác $\cos \alpha$, $\tan \alpha$, $\cot \alpha$ và giá trị biểu thức $M = \frac{2\tan \alpha - \cos \alpha}{1 + \sin \alpha \cot \alpha}$](https://booktoan.com/cho-sin-alpha-frac513-voi-fracpi2-alpha-pi-tinh-cac-gia-tri-luong-giac-cos-alpha-tan-alpha-cot-alpha-va-gia-tri-bieu-thuc-m-frac2tan-alph.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán cho sin alpha = 5/13 thuộc góc phần tư thứ II, tính cos alpha, tan alpha, cot alpha và giá trị biểu thức lượng giác, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
- [Cho $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$ với $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$ và giá trị biểu thức $P = \frac{\sin \alpha + 2\cos \alpha}{\tan \alpha - \cot \alpha}$](https://booktoan.com/cho-cos-alpha-frac45-voi-pi-alpha-frac3pi2-tinh-cac-gia-tri-luong-giac-con-lai-cua-goc-alpha-va-gia-tri-bieu-thuc-p-fracsin-alpha-2cos-alphata.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán cho giá trị cos(alpha) hoặc sin(alpha) trên khoảng xác định để tính các giá trị lượng giác còn lại và biểu thức liên quan kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải đầy đủ.
- [Một ròng rọc tời có bán kính $20\text{ cm}$ quay đều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $45\text{ vòng/phút}$ để kéo kiện hàng. Tính góc lượng giác ròng rọc quay được sau $8\text{ giây}$ và độ cao kiện hàng được nâng lên](https://booktoan.com/mot-rong-roc-toi-co-ban-kinh-20text-cm-quay-deu-nguoc-chieu-kim-dong-ho-voi-toc-do-45text-vong-phut-de-keo-kien-hang-tinh-goc-luong-giac-rong-roc-quay-duoc-sau-8text-giay-va-do-cao.html): Hướng dẫn chi tiết giải bài toán thực tế về góc lượng giác và cung lượng giác: Tính số đo góc lượng giác và độ cao nâng kiện hàng của ròng rọc tời, kèm phương pháp chuẩn và 5 bài tập tương tự có lời giải.
- [Một cánh quạt của tuabin gió có chiều dài $40\text{ m}$ quay đều theo chiều kim đồng hồ với tốc độ $18\text{ vòng/phút}$. Tính số đo của góc lượng giác (theo radian) mà cánh quạt quét được sau $25\text{ giây}$ và độ dài quãng đường đầu mút cánh quạt vạch nên trong thời gian đó](https://booktoan.com/mot-canh-quat-cua-tuabin-gio-co-chieu-dai-40text-m-quay-deu-theo-chieu-kim-dong-ho-voi-toc-do-18text-vong-phut-tinh-so-do-cua-goc-luong-giac-theo-radian-ma-canh-quat-quet-duoc-sau-25.html): Hướng dẫn chi tiết giải bài toán thực tế về góc lượng giác và độ dài cung tròn qua chuyển động của cánh quạt tuabin gió, kèm theo phương pháp và bộ 5 bài tập tương tự tự luyện chuẩn theo chương trình SGK Toán 11 mới.
- [Một kim phút của đồng hồ có chiều dài $12\text{ cm}$. Tính góc lượng giác mà kim phút quét được từ $7\text{ giờ } 10\text{ phút}$ đến $7\text{ giờ } 45\text{ phút}$ và quãng đường đầu mút kim phút vạch nên](https://booktoan.com/mot-kim-phut-cua-dong-ho-co-chieu-dai-12text-cm-tinh-goc-luong-giac-ma-kim-phut-quet-duoc-tu-7text-gio-10text-phut-den-7text-gio-45text-phut-va-quang-duong-dau-mut-kim-phu.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về góc lượng giác và độ dài cung tròn vạch bởi kim phút đồng hồ, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải chi tiết chuẩn chương trình Toán 11 mới.
- [Một vòng đu quay có bán kính $30\text{ m}$ quay đều ngược chiều kim đồng hồ với chu kì $12\text{ phút}$. Nếu một cabin bắt đầu chuyển động từ vị trí thấp nhất cách mặt đất $5\text{ m}$, tính góc lượng giác mà cabin quay được và độ cao của cabin sau $4\text{ phút}$](https://booktoan.com/mot-vong-du-quay-co-ban-kinh-30text-m-quay-deu-nguoc-chieu-kim-dong-ho-voi-chu-ki-12text-phut-neu-mot-cabin-bat-dau-chuyen-dong-tu-vi-tri-thap-nhat-cach-mat-dat-5text-m-tinh-goc-lu.html): Bài toán thực tế về góc lượng giác lớp 11: Tính góc lượng giác và độ cao cabin của vòng đu quay theo thời gian với lời giải chi tiết và 5 bài tập tự luyện chuẩn mực.
- [Một bánh xe đạp có bán kính $35\text{ cm}$ quay đều với tốc độ $120\text{ vòng/phút}$. Tính góc lượng giác (theo rad) bánh xe quay được trong $5\text{ giây}$ và quãng đường xe đi được](https://booktoan.com/mot-banh-xe-dap-co-ban-kinh-35text-cm-quay-deu-voi-toc-do-120text-vong-phut-tinh-goc-luong-giac-theo-rad-banh-xe-quay-duoc-trong-5text-giay-va-quang-duong-xe-di-duoc.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về góc lượng giác, chuyển động tròn đều và tính quãng đường lăn của bánh xe, kèm bộ 5 bài tập tự luyện có đáp án.
- [Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{\sin 2x + \sin x}{1 + \cos 2x + \cos x}$](https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-2x-sin-x1-cos-2x-cos-x.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp rút gọn biểu thức lượng giác P = (sin 2x + sin x)/(1 + cos 2x + cos x) bằng công thức nhân đôi và đặt nhân tử chung, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
- [Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{1 + \sin 2x – \cos 2x}{1 + \sin 2x + \cos 2x}$](https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-frac1-sin-2x-cos-2x1-sin-2x-cos-2x.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp rút gọn biểu thức lượng giác P = (1 + sin2x - cos2x)/(1 + sin2x + cos2x) bằng công thức nhân đôi và kèm theo 5 bài tập tương tự tự luyện có lời giải.
- [Rút gọn biểu thức lượng giác $A = \frac{\sin 2x + \sin 4x + \sin 6x}{\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x}$](https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-a-fracsin-2x-sin-4x-sin-6xcos-2x-cos-4x-cos-6x.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán đơn giản biểu thức lượng giác bằng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.
- [Phương Pháp Giải Bài Toán Thực Tế Về Độ Dài Cung Lượng Giác – Toán 11 Chuyên Đề Tự Luận Kèm 5 Bài Tập Tuyển Chọn](https://booktoan.com/phuong-phap-giai-bai-toan-thuc-te-ve-do-dai-cung-luong-giac-toan-11-chuyen-de-tu-luan-kem-5-bai-tap-tuyen-chon.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về độ dài cung lượng giác Toán 11 tự luận, kèm công thức tính độ dài cung tròn và 5 bài tập thực tế có lời giải chi tiết.
- [Giải Bài Toán Thực Tế Về Độ Dài Cung Lượng Giác – Toán 11 và Tuyển Tập 5 Bài Tập Tự Luận Có Lời Giải](https://booktoan.com/giai-bai-toan-thuc-te-ve-do-dai-cung-luong-giac-toan-11-va-tuyen-tap-5-bai-tap-tu-luan-co-loi-giai.html): Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán thực tế về độ dài cung lượng giác trong chương trình Toán 11 và ôn luyện thi tốt nghiệp THPT kèm 5 bài tập tự luận có lời giải.
- [SÁCH GIÁO KHOA Toán lớp 1 MỚI](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-toan-lop-1-moi.html): PAGE TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC BỘ SÁCH GIÁO KHOA MỚI 2020 TẠI CÁC LINK SAU:
- [Sách Giáo Khoa lớp 12](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-12.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 11](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-11.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 10](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-10.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 9](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-9.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 8](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-8.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 7](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-7.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 6](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-6.html): ================
- [Đề Đánh Giá Định Kỳ Môn Toán Khối 12 Năm Học 2026 – 2027 – Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến TP.HCM (Mã Đề 308)](https://booktoan.com/de-danh-gia-dinh-ky-mon-toan-khoi-12-nam-hoc-2026-2027-truong-thcs-thpt-nguyen-khuyen-tp-hcm-ma-de-308.html): Đề đánh giá định kỳ môn Toán khối 12 năm học 2026 - 2027 trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) ngày 30/08/2026 - Mã đề 308. Đề thi chuẩn cấu trúc 3 phần mới, bao gồm trắc nghiệm nhiều phương án, trắc nghiệm đúng/sai và trả lời ngắn.
- [Sách Giáo Khoa lớp 5](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-5.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 4](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-4.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 3](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-3.html): ================
- [Sách Giáo Khoa lớp 2](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-2.html): Sách giáo khoa NXB Giáo dục/File nén  lớp 2 - 2026-2027
- [Cho hàm số $y = \frac{x^2 – x + 1}{x – 1}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai:](https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fracx2-x-1x-1-co-do-thi-c-xet-tinh-dung-sai.html): Lời giải chi tiết câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai khảo sát đồ thị hàm số phân thức bậc 2 trên bậc nhất $y = \frac{x^2 - x + 1}{x - 1}$: tiệm cận, tâm đối xứng, cực trị kèm 5 bài tập tương tự có đáp án.
- [Cho hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai:](https://booktoan.com/cho-ham-so-y-x3-3x2-2-co-do-thi-c-xet-tinh-dung-sai.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán xét tính Đúng/Sai về đồ thị hàm số bậc ba y = x³ - 3x² + 2: Tìm cực đại, cực tiểu, tâm đối xứng, hệ số góc tiếp tuyến và số giao điểm với đường thẳng. Kèm 5 bài tập tự luyện chuẩn cấu trúc thi THPT Quốc Gia.
- [Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2x – 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:](https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fx-frac2x-1x-1-co-do-thi-c-xet-tinh-dung-sai-cua-cac-khang-dinh-sau.html): Hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai khảo sát hàm số nhất biến y = (2x - 1)/(x + 1): xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tâm đối xứng và giao điểm trục tung.
- [Đồ thị hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hệ số $a > 0, d > 0$ và đạt cực trị tại 2 điểm dương. Khi đó dấu của các hệ số là:](https://booktoan.com/do-thi-ham-so-y-ax3-bx2-cx-d-co-he-so-a-0-d-0-va-dat-cuc-tri-tai-2-diem-duong-khi-do-dau-cua-cac-he-so-la.html): Lời giải chi tiết câu hỏi: Đồ thị hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hệ số $a > 0, d > 0$ và đạt cực trị tại 2 điểm dương. Phương pháp xác định dấu hệ số chuẩn Toán 12.
- [Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:](https://booktoan.com/do-thi-ham-so-y-fracx2-3x-2x-1-cat-truc-tung-tai-diem-co-toa-do-la.html): Hướng dẫn chi tiết cách tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số phân thức với trục tung $Oy$ cực nhanh và chính xác kèm 5 bài tập tự luyện tương tự có đáp án.
- [Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x + 1$ và đường thẳng $d: y = x + 1$.](https://booktoan.com/tim-so-giao-diem-cua-do-thi-ham-so-y-x3-3x-1-va-duong-thang-d-y-x-1.html): Hướng dẫn chi tiết giải bài toán tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x + 1 và đường thẳng d: y = x + 1 (Toán 12) kèm phương pháp giải và 5 bài tập tương tự.
- [Giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2x$ với trục hoành gồm bao nhiêu điểm?](https://booktoan.com/giao-diem-cua-do-thi-ham-so-y-x3-3x2-2x-voi-truc-hoanh-gom-bao-nhieu-diem.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tìm số giao điểm của đồ thị hàm số bậc ba $y = x^3 - 3x^2 + 2x$ với trục hoành. Tổng hợp phương pháp tương giao đồ thị và bài tập tự luyện có đáp án.
- [Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên với $y_{\text{CĐ}} = 2$ và $y_{\text{CT}} = -3$. Số nghiệm của phương trình $f(x) = 0$ là:](https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fx-co-bang-bien-thien-voi-y_textcd-2-va-y_textct-3-so-nghiem-cua-phuong-trinh-fx-0-la.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên với yCĐ = 2 và yCT = -3. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 0 kèm 5 bài tập tương tự có đáp án.
- [Tâm đối xứng của đồ thị hàm số phân thức $y = \frac{2x + 3}{x – 1}$ là:](https://booktoan.com/tam-doi-xung-cua-do-thi-ham-so-phan-thuc-y-frac2x-3x-1-la.html): Hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số phân thức y = (2x + 3)/(x - 1) là gì? Lý thuyết tiệm cận và 5 bài tập tương tự tự luyện chuẩn theo chương trình Toán 12.
- [Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba $y = x^3 – 3x^2 + 2$ là điểm uốn $I$ có tọa độ:](https://booktoan.com/tam-doi-xung-cua-do-thi-ham-so-bac-ba-y-x3-3x2-2-la-diem-uon-i-co-toa-do.html): Hướng dẫn chi tiết cách tìm tâm đối xứng (điểm uốn) của đồ thị hàm số bậc ba y = x^3 - 3x^2 + 2 Toán 12 kèm phương pháp giải nhanh và 5 bài tập tự luyện có đáp án.
- [Sách Giáo Khoa lớp 1](https://booktoan.com/sach-giao-khoa-lop-1.html): Sách giáo khoa NXB Giáo dục/File nén lop 1 mới 2026-2027
- [Cho hàm số $y = \frac{x^2 + mx – 1}{x + 1}$. Tìm $m$ để tiệm cận xiên của đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0; 0)$.](https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fracx2-mx-1x-1-tim-m-de-tiem-can-xien-cua-do-thi-di-qua-goc-toa-do-o0-0.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tìm tham số m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^2 + mx - 1)/(x + 1) đi qua gốc tọa độ O(0; 0), kèm 5 bài tập tự luyện chuẩn cấu trúc thi mới.
- [Cho hàm số $y = \frac{mx + 2}{x – 1}$. Tìm $m$ để đường tiệm cận ngang của đồ thị đi qua điểm $A(3; 4)$.](https://booktoan.com/cho-ham-so-y-fracmx-2x-1-tim-m-de-duong-tiem-can-ngang-cua-do-thi-di-qua-diem-a3-4.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tìm tham số m để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (mx + 2)/(x - 1) đi qua điểm A(3; 4). Kèm 5 bài tập tự luyện chuẩn cấu trúc thi THPT Quốc Gia.
- [Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x – 3}{x^2 – 9}$.](https://booktoan.com/tim-so-tiem-can-dung-cua-do-thi-ham-so-y-fracx-3x2-9.html): Hướng dẫn chi tiết cách tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x - 3)/(x^2 - 9). Rèn luyện kỹ năng nhận biết và khử nghiệm tử mẫu với 5 bài tập tự luyện có lời giải chi tiết.
- [Tính tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{\sqrt{x^2 – 4}}$.](https://booktoan.com/tinh-tong-so-duong-tiem-can-dung-va-tiem-can-ngang-cua-do-thi-ham-so-y-frac2x-1sqrtx2-4.html): Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tính tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số chứa căn y = (2x + 1)/√(x^2 - 4) kèm 5 bài tập tương tự tự luyện chuẩn format trả lời ngắn Toán 12.
- [Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 4x + 5}{x – 2}$ có tiệm cận xiên dạng $y = ax + b$. Tính tổng $S = a + b$.](https://booktoan.com/do-thi-ham-so-y-fracx2-4x-5x-2-co-tiem-can-xien-dang-y-ax-b-tinh-tong-s-a-b.html): Hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi tìm tiệm cận xiên $y = ax + b$ của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 - 4x + 5}{x - 2}$ và tính tổng $a + b$. Kèm 5 bài tập tương tự tự luyện chuẩn format trắc nghiệm trả lời ngắn Toán 12.
- [Tìm tung độ của giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{4x – 5}{2x + 6}$.](https://booktoan.com/tim-tung-do-cua-giao-diem-hai-duong-tiem-can-cua-do-thi-ham-so-y-frac4x-52x-6.html): Hướng dẫn giải chi tiết câu hỏi tìm tung độ của giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (4x - 5)/(2x + 6) kèm phương pháp giải nhanh và 5 bài tập tương tự.

## Trang
- [Kết quả bài thi](https://booktoan.com/ket-qua-bai-thi): Bạn cần đăng nhập để xem kết quả bài thi.
- [Đề thi Giữa học kỳ 2 môn Toán](https://booktoan.com/de-thi-giua-hoc-ky-2-mon-toan): THPT
- [Đề thi Giữa học kỳ 1 môn Toán](https://booktoan.com/de-thi-giua-hoc-ky-1-mon-toan): THPT
- [Tiện ích Toán](https://booktoan.com/tien-ich-toan): Trang này tập trung làm các công cụ hỗ trợ làm toán, nhất là Toán 12 mới.Các bạn xem list sau:
- [Thi TN THPT môn Toán](https://booktoan.com/): 📚
- [Lớp 10](https://booktoan.com/lop-10): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 10. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Đề thi học kỳ 1 môn toán](https://booktoan.com/de-thi-hoc-ky-1-mon-toan): THPT
- [Đề thi](https://booktoan.com/de-thi): Gồm các đề thi toán sau:
- [Trắc nghiệm toán 12](https://booktoan.com/trac-nghiem-toan-12): MỖI CÂU MỘT BÀI VIẾT, CÁC BẠN TÌM KIẾM THEO CHUYÊN ĐỀ:
- [Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán](https://booktoan.com/on-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan): =============
- [Đề thi học kỳ 2 môn toán](https://booktoan.com/de-thi-hoc-ky-2-mon-toan): Cám ơn các bạn ghé thăm.
- [Sitemap](https://booktoan.com/sitemap): Sơ đồ website tại đây:
- [Lớp 5](https://booktoan.com/lop-5): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 5. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Lớp 4](https://booktoan.com/lop-4): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 4. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Lớp 3](https://booktoan.com/lop-3): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 3. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Lớp 2](https://booktoan.com/lop-2): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 2. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Lớp 1](https://booktoan.com/lop-1): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 1. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Lớp 11](https://booktoan.com/lop-11): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 11. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Lớp 12](https://booktoan.com/lop-12): Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 12. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó.
- [Học toán](https://booktoan.com/hoc-toan): Booktoan.com ra mắt trang học toán, làm tư liệu, tự học cho giáo viên và học sinh học và giải toán phổ thông.
- [Sách toán](https://booktoan.com/sach-toan): Tôi tập hợp thành trang sách toán, chia lại chuyên mục để các bạn tìm sách dễ hơn. Sách toán được chia theo lớp từ 1 đến 12, ôn thi THPT Quốc gia. Các bạn bấm vào lớp sẽ có các sách về lớp đó, để đọc.
- [Bài viết sách toán](https://booktoan.com/bai-viet-sach-toan): Đây là trang Bài viết sách toán - dạng blog.
- [Hướng dẫn](https://booktoan.com/huong-dan): Chào mừng các bạn đến với Sách toán online, để sử dụng có hiệu quả cho công việc đọc sách và học tập của các bạn, tôi xin nêu ra cấu trúc website và cách đọc website hiệu quả nhất có thể:
- [Môn Toán](https://booktoan.com/mon-toan): Trong booktoan.com về môn toán chia 5 phần:
- [Quy định sử dụng](https://booktoan.com/quy-dinh): Khi truy cập, sử dụng nội dung các bài viết, bình luận, liên hệ, yêu cầu hỗ trợ trên Blog BookToan.com, các bạn vui lòng tuân thủ các quy định sau đây:
- [Bản quyền](https://booktoan.com/ban-quyen): Sách toán xin đưa ra qui định bản quyền theo các điều khoản sau:
- [Liên hệ](https://booktoan.com/lien-he): Các bạn có vấn đề gì cần hãy liên hệ với tôi theo một trong số các cách bên dưới để nhận được hỗ trợ trực tiếp.
- [Giới thiệu](https://booktoan.com/gioi-thieu): Sách Toán là blog cá nhân về học toán và sưu tập sách toán, Giải bài tập Toán, Sách tham khảo và Đề thi, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán phổ thông, sách tham khảo toán, sách ôn thi đại học môn toán.