• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải bài tập Toán 12 / Giải bài tập trắc nghiệm SGK Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân – giải tích 12 cơ bản

Giải bài tập trắc nghiệm SGK Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân – giải tích 12 cơ bản

16/12/2017 by admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Giải bài tập Toán 12 Tag với:GBT chuong 3 giai tich 12 co ban

Bài 1. Tính \(\int {{{dx} \over {\sqrt {1 – x} }}} \) , kết quả là:

A. \({C \over {\sqrt {1 – x} }}\)                                B. \(C\sqrt {1 – x} \)

C. \( – 2\sqrt {1 – x}  + C\)               D. \({2 \over {\sqrt {1 – x} }} + C\)

Trả lời:

Ta có:

\(\int {{{dx} \over {\sqrt {1 – x} }}}  =  – \int {{{d(1 – x)} \over {\sqrt {1 – x} }}}  =  – 2\sqrt {1 – x}  + C\)

Chọn đáp án C

 

=============

Bài 2. Tính \(\int {{2^{\sqrt x }}} {{\ln 2} \over {\sqrt x }}dx\) , kết quả sai là:

A. \({2^{\sqrt x  + 1}} + C\)                                        B. \(2({2^{\sqrt x }} – 1) + C\)

C. \(2({2^{\sqrt x }} + 1) + C\)                                   D. \({2^{\sqrt x }} + C\)

Trả lời:

Ta có:

\(\int {{2^{\sqrt x }}} .{{\ln 2} \over {\sqrt x }}dx = 2\int {{2^{\sqrt x }}.\ln 2.d(\sqrt x } ) = {2.2^{\sqrt x }} + C\)

Chọn đáp án D

 

===============

Bài 3. Tích phân \(\int_0^\pi  {{{\cos }^2}} x\sin xdx\) bằng:

A. \({{ – 2} \over 3}\)                        B. \({2 \over 3}\)

C. \({3 \over 2}\)                               D. 0

Trả lời:

\(\eqalign{
& \int_0^\pi {{{\cos }^2}} x\sin xdx = – \int_0^\pi {{{\cos }^2}xd(cosx)} \cr
& = – \left[ {{{{{\cos }^3}x} \over 3}} \right]\left| {_0^\pi } \right. = {2 \over 3} \cr} \)

Chọn đáp án B

===============

Bài 4. Cho hai tích phân \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx,} \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \) , hãy chỉ ra khẳng định đúng:

A. \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx}  > \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

B. \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx}  < \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

C. \(\int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\sin }^2}xdx}  = \int_0^{{\pi  \over 2}} {{{\cos }^2}xdx} \)

D. Không so sánh được

Trả lời:

Nếu đặt \(u = {\pi  \over 2} – x\) thì

\(\eqalign{
& \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^2}x = \int_{{\pi \over 2}}^0 {{{\sin }^2}} } ({\pi \over 2} – u)( – du) \cr
& = \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}} udu = \int_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos }^2}} xdx \cr} \)

Chọn đáp án C

==============

Bài 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

a) y = \(x^3\) và \(y = x^5\) bằng:

A. 0                   B. -4                    C. \({1 \over 6}\)                     D. 2

b) \(y = x + sinx\) và \(y = x\) (0 ≤ x ≤ 2π)

A. -4                  B. 4                      C. 0                      D. 1

Trả lời:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là:

\( x^5= x^3⇔ x = 0\) hoặc \(x = ±1\)

Do đó: Diện tích hình phẳng cần tìm là:

\(\eqalign{
& S = \left| {\int_{ – 1}^0 {({x^3} – {x^5})dx} } \right| + \left| {\int_0^1 {({x^3} – {x^5})dx} } \right| = \left| {\left[ {{{{x^4}} \over 4} – {{{x^6}} \over 6}} \right]} \right|\left| {_{ – 1}^0} \right. + \left| {\left[ {{{{x^4}} \over 4} – {{{x^6}} \over 6}} \right]} \right|\left| {_{ – 1}^0} \right. \cr
& = \left| { – {1 \over 4} + {1 \over 6}} \right| + \left| {{1 \over 4} – {1 \over 6}} \right| = {1 \over 6} \cr} \)

Chọn đáp án C

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:

\(x + sinx = x\) (\(0 ≠ x ≠ 2x\))\( ⇔ sinx = 0 ⇔ x = 0; x = π;  x = 2π\)

Do đó, diện tích hình bằng là:

\(\eqalign{
& S = \left| {\int_0^\pi {\sin {\rm{x}}dx} } \right| + \left| {\int_\pi ^{2\pi } {\sin {\rm{x}}dx} } \right| \cr
& = \left| {\left[ { – \cos } \right]\left| {_0^\pi } \right.} \right| + \left| {\left[ { – {\mathop{\rm cosx}\nolimits} } \right]\left| {_\pi ^{2\pi }} \right.} \right| = 2 + 2 = 4 \cr} \)

Chọn đáp án B   

==============

Bài 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \( y = \sqrt x\) và \(y = x\) quay xung quanh trục \(Ox\). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:

A. 0                          B. \(– π\)

C. \(π\)                         D. \({\pi  \over 6}\)

Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = \sqrt x\)  và \(y = x\) là:

\(x = \sqrt x ⇔ x = 0\) hoặc \(x = 1\)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

\(V = \pi \int_0^1 {(x – {x^2}} )dx = \pi \left[ {{{{x^2}} \over 2} – {{{x^3}} \over 3}} \right]\left| {_0^1} \right. = {\pi  \over 6}\)

Chọn đáp án D.

Bài liên quan:

  • Giải bài tập Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân – Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học – Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập SGK Bài 2 Tích phân – Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập SGK Bài 1 Nguyên hàm – Giải tích 12 cơ bản

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương III: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương IV: SỐ PHỨC
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương I KHỐI ĐA DIỆN 
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương II MẶT NÓN , MẶT TRỤ, MẶT CẦU  
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương III: PP Tọa độ trong không gian
  • Giải Bài Tập Toán 12 nâng cao




Booktoan.com (2015 - 2020) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.