A. Lý thuyết
a. Tính chất cơ bản của phân số
- Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1: \(\frac {4 }{7}\) = \(\frac {4 \times 3 }{7 \times 3}\) = \(\frac {12}{21}\).
Ví dụ 2: \(\frac {12 }{15}\) = \(\frac {12: 3 }{15:3}\) = \(\frac {4 }{5}\)
b. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số
- Rút gọn phân số
- Quy đồng mẫu số các phân số
Ví dụ rút gọn phân số:
\(\frac {100}{60}\) = \(\frac {100:10}{60:10}\) = \(\frac {10}{6}\) = \(\frac {10 : 2}{6:2}\) = \(\frac {5}{3}\)
Ví dụ quy đồng mẫu số
Quy đồng mẫu số của \(\frac {3}{4}\) và \(\frac {9}{7}\)
Mẫu số chung là 4 x 7 = 28. Vì thế
\(\frac {3}{4}\) = \(\frac {3 \times 7}{4\times 7}\) = \(\frac {21}{28}\)
\(\frac {9}{7}\) = \(\frac {9\times 4}{7\times 4}\) = \(\frac {36}{28}\)
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Sgk toán lớp 5 – Trang 6
Rút gọn các phân số:
\(\frac{15}{25}\); \(\frac{18}{27}\); \(\frac{36}{64}\).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất rút gọn phân số để làm bài bài này:
- \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{15:5}{25:5}\) = \(\frac{3}{5}\)
- \(\frac{18}{27}\) = \(\frac{18 :9}{27:9}\) = \(\frac{2}{3}\)
- \(\frac{36}{64}\) = \(\frac{36:4}{64 : 4}\) = \(\frac{9}{16}\)
=============
Câu 2: Sgk toán lớp 5 – Trang 6
Quy đồng mẫu các phân số:
a) \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{8}\)
b) \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{7}{12}\)
c) \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{3}{8}\)
Hướng dẫn giải:
a) Hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{8}\) có mẫu số chung là: 3 x 8 = 24
\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2 \times 8}{3\times 8}\) = \(\frac{16}{24}\); \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5\times 3}{8\times 3}\) = \(\frac{15}{24}\).
b) Hai phân số \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{7}{12}\) có mẫu số chung là: 12. Vì 12:4 = 3 nên ta có:
\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1\times 3}{4\times 3}\) = \(\frac{3}{12}\) ; \(\frac{7}{12}\).
c) Hai phân số \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{3}{8}\) có mẫu số chung là: 6 x 8 = 48
\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{5 \times 8}{6\times 8}\) = \(\frac{40}{48}\); \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{3\times 6}{8\times 6}\) = \(\frac{18}{48}\).
===============
Câu 3: Sgk toán lớp 5 – Trang 6
Tìm các phân số bằng nhau trong các số dưới đây:
\(\frac{2}{5};\frac{4}{7};\frac{12}{30};\frac{12}{21};\frac{20}{35};\frac{40}{100}.\)
Hướng dẫn giải:
- Các con so sánh phân số đầu tiên với 5 phân số còn lại. Nếu tìm được các phân số bằng nhau rồi thì loại chúng ra khỏi dãy
- Tiếp tục so sánh phân số thứ 2 với các phân số còn lại. Và làm tương tự với phân số thứ 3, 4…
Trả lời