A. Lý thuyết cần biết
1) Với 2 phân số có cùng mẫu số thì
- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn
- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
Ví dụ:
\(\frac{3}{8}< \frac{7}{8}\);
\(\frac{3}{5} > \frac{2}{5}\);
\(\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\);
2) Với 2 phân số có mẫu số khác nhau thì cần quy đồng 2 phân số đó rồi mới so sánh.
Ví dụ:
So sánh 2 phân số \(\frac{2}{3} và \frac{4}{7}\)
Thực hiện quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 2 phân số là 3 x 7 = 21
\(\frac{2}{3} = \frac{2\times 7}{3\times 7}=\frac{14}{21}\);
\(\frac{4}{7} = \frac{4\times 3}{7\times 3}=\frac{12}{21}\);
DO \(\frac{14}{21} > \frac{12}{21}\) nên \(\frac{2}{3} > \frac{4}{7}\)
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Sgk toán lớp 5 – Trang 7
ĐIền dấu lớn hơn, bé hơn hoặc bằng vào chỗ trống
\(\frac{4}{11}… \frac{6}{11}\) \(\frac{6}{7}… \frac{12}{14}\)
\(\frac{15}{17}… \frac{10}{17}\) \(\frac{2}{3}… \frac{3}{4}\)
Hướng dẫn giải:
\(\frac{4}{11} < \frac{6}{11}\) . đây là 2 phân số cùng mẫu số. Và do 4 < 6
\(\frac{6}{7} = \frac{12}{14}\). Rút gọn phân số $\frac{12}{14} = \frac{12:2}{14:2} = \frac{6}{7}$
\(\frac{15}{17} > \frac{10}{17}\) . Đây là 2 phân số cùng mẫu số. Và do 15 > 10
Tiến hành quy đồng 2 phân số \(\frac{2}{3} và \frac{3}{4}\). Mẫu số chung là 3 x 4 = 12
$\frac{2}{3} = \frac{2\times4}{3\times4} = \frac{8}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{3\times3}{4\times3} = \frac{9}{12}$
Do $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$ nên $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$
==========
Câu 2: Sgk toán lớp 5 – Trang 7
Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
a) \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\)
b) \(\frac{1}{2}; \frac{3}{4};\frac{5}{8}\)
Hướng dẫn giải:
Bản chất của bài tập này là thực hiện quy đồng mẫu số của 3 phân số.
a. Với 3 phân số \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\) thì chúng có MSC là 18. Do đó
$\frac{8}{9} = \frac{8\times2}{9\times2} = \frac{12}{18}$;
$\frac{5}{6} = \frac{5\times3}{6\times3} = \frac{15}{18}$;
Vì $\frac{12}{18} < \frac{15}{18} < \frac{17}{18}$ nên thứ tự từ bé đến lớn của 3 phân số \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\) là: \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\)
b. Với 3 phân số \(\frac{1}{2}; \frac{3}{4};\frac{5}{8}\) thì chúng có MSC là 8. Do đó
$\frac{1}{2} = \frac{1\times4}{2\times4} = \frac{4}{8}$;
$\frac{3}{4} = \frac{3\times2}{4\times2} = \frac{6}{8}$;
Vì $\frac{4}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}$ nên thứ tự từ bé đến lớn của 3 phân số \(\frac{1}{2}; \frac{3}{4};\frac{5}{8}\) là: \(\frac{1}{2}; \frac{5}{8};\frac{3}{4}\)
Trả lời