• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải bài tập Toán 12 / Giải bài tập Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản

Giải bài tập Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản

Đăng ngày: 05/11/2018 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Giải bài tập Toán 12

Mục lục:

  1. Bài 1: Trang 89 – sgk giải tích 12
  2. Hướng dẫn giải:
  3. Bài 2:  Trang 90 – sgk giải tích 12
  4. Hướng dẫn giải:

Bài 1: Trang 89 – sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình mũ:

a) $2^{−x^{2}+3x}< 4$

b) $(\frac{7}{9})^{2x^{2}−3x} \geq \frac{9}{7}$

c) $3^{x+2} + 3^{x-1} \leq 28$

d) $4^{x} – 3.2^{x}+ 2 > 0$

Hướng dẫn giải:

a) $2^{−x^{2}+3x}< 4$

<=> $2^{−x^{2}+3x}< 2^{2}$

<=> $−x^{2}+3x<2$

<=> $−x^{2}+3x-2<0$

<=> $x>2$  hoặc $x<1$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x>2$  hoặc $x<1$.

b) $(\frac{7}{9})^{2x^{2}−3x} \geq \frac{9}{7}$

<=> $(\frac{7}{9})^{2x^{2}−3x} \geq (\frac{7}{9})^{-1}$

<=> $2x^{2}−3x \leq -1$

<=> $2x^{2}−3x+1 \leq 0$

<=> $\frac{1}{2}\leq x\leq 1$

Vậy bất phương trình có nghiệm $\frac{1}{2}\leq x\leq 1$.

c) $3^{x+2} + 3^{x-1} \leq 28$

<=> $3^{x}.3^{2} + 3^{-1}.3^{x} \leq 28$

<=> $3^{x}.(3^{2} + 3^{-1}) \leq 28$

<=> $3^{x}.\frac{28}{3} \leq 28$

<=> $3^{x} \leq 3$

<=> $x \leq 1$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x \leq 1$.

d) $4^{x} – 3.2^{x}+ 2 > 0$

<=> $2^{2x} – 3.2^{x}+ 2 > 0$

Đặt $2^{x}=a,(a>0)$

<=> $a^{2}-3a+2>0$

<=> $0<a<1$  hoặc $a>2$

<=> $\left\{\begin{matrix}2^{x}<1 & \\ 2^{x}>2 & \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}x<0 & \\ x>1 & \end{matrix}\right.$

Vậy bất phương trình có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x<0 & \\ x>1 & \end{matrix}\right.$

************************

Bài 2:  Trang 90 – sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình lôgarit:

a) $\log_{8}(4- 2x) \geq 2$

b) $\log_{\frac{1}{5}}(3x−5) > \log_{\frac{1}{5}}(x+1)$

c) $\log_{0,2}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{0,2}3$

d) $\log^{2}_{3}x- 5\log_{3}x + 6 \leq 0$

Hướng dẫn giải:

a) $\log_{8}(4- 2x) \geq 2$

Đk: $4-2x>0<=>x<\frac{1}{2}$

<=> $\log_{8}(4- 2x) \geq \log_{8}64$

<=> $4-2x \geq 64$

<=> $x \leq -30$  (t/m)

Vậy bất phương trình có nghiệm $x \leq -30$.

b) $\log_{\frac{1}{5}}(3x−5) > \log_{\frac{1}{5}}(x+1)$

Đk: $3x-5>0<=>x>\frac{3}{5}$

<=> $0<3x-5<x+1$

<=> $\frac{5}{3}<x<3$

Vậy bất phương trình có nghiệm $\frac{5}{3}<x<3$.

c) $\log_{0,2}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{0,2}3$

Đk: $x-2>0<=> x>2$

<=> $\log_{\frac{1}{5}}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{\frac{1}{5}}3$

<=> $\log_{5^{-1}}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{5^{-1}}3$

<=> $-\log_{5}x – \log_{5}(x- 2) < -\log_{5}3$

<=> $\log_{5}x(x- 2) >\log_{5}3$

<=> $x(x-2)>3$

<=> $x^{2}-2x-3>0$

<=> $x>3$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x>3$.

d) $\log^{2}_{3}x- 5\log_{3}x + 6 \leq 0$

Đk: $x>0$

Đặt $\log_{3}x=a,(a>0)$

<=> $a^{2}-5a+6 \leq 0$

<=> $2\leq a\leq 3$

<=> $2\leq \log_{3}x \leq 3$

<=> $3^{2}\leq x \leq 3^{3}$

<=> $9\leq x \leq 27$

Vậy bất phương trình có nghiệm $9\leq x \leq 27$.

=============

Tag với:BPT logarit, BPT mu, GBT giai tich 12 chuong 2

Bài liên quan:

  • Học toán Bài 6 Bất phương trình Logarit
  • Học toán Bài 6 Bất phương trình mũ
  • Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 3 Lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 1 Lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương III: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương IV: SỐ PHỨC
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương I KHỐI ĐA DIỆN 
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương II MẶT NÓN , MẶT TRỤ, MẶT CẦU  
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương III: PP Tọa độ trong không gian
  • Giải Bài Tập Toán 12 nâng cao




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.