Giải bài tập Bài 5: Đạo hàm cấp hai – Giải tích 11 cơ bản

Giải bài tập SGK Bài 5: Đạo hàm cấp hai – Giải tích 11 cơ bản

=====

Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa đạo hàm cấp hai

a) Đạo hàm cấp hai

Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x \in (a;b).\)

Khi đó \(y’=f'(x)\) xác định một hàm sô trên (a;b).

Nếu hàm số \(y’=f'(x)\) có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=f(x)\) tại x.

Kí hiệu: \(y”\) hoặc \(f”(x).\)

b) Đạo hàm cấp n

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp \(n-1,\) kí hiệu \(f^{\left ( n-1 \right )}(x)(n \in \mathbb{N}, n\geq 4)\) và nếu \(f^{\left ( n-1 \right )}(x)\) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm câp n của \(y=f(x),\) kí hiệu \(y^{(n)}\) hoặc \(f^{(n)}(x).\)

\({f^{(n)}}(x) = {\rm{[}}{f^{(n – 1)}}(x){\rm{]}}’\)

2. Ý nghĩa cơ học

Đạo hàm cấp hai \(f”(t)\) là gia tốc tức thời của chuyển động \(S=f(t)\) tại thời điểm t.

Bài 5: Đạo hàm cấp hai

=================