Hai mặt phẳng vuông góc
a) Định nghĩa
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
b) Các định lý
Định lý 1: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
\(\left\{ \begin{array}{l} a \bot mp(P)\\ a \subset mp(Q) \end{array} \right. \Rightarrow mp(Q) \bot mp(P)\)
Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q).
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
\(\left\{ \begin{array}{l} (P) \bot (Q)\\ (P) \cap (Q) = d\\ a \subset (P),a \bot d \end{array} \right. \Rightarrow a \bot (Q)\)
Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
\(\left\{ \begin{array}{l} (P) \bot (Q)\\ A \in (P)\\ A \in a\\ a \bot (Q) \end{array} \right. \Rightarrow a \subset (P)\)
Hệ quả 3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
\(\left\{ \begin{array}{l} (P) \cap (Q) = a\\ (P) \bot (R)\\ (Q) \bot (R) \end{array} \right. \Rightarrow a \bot (R)\)
========
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Trả lời