• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải bài tập Toán 12 / Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

Đăng ngày: 05/11/2018 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Giải bài tập Toán 12

Mục lục:

  1. Câu 1: Trang 60- sgk giải tích 12
  2. Câu 2: Trang 61- sgk giải tích 12
  3. Câu 3: Trang 61- sgk giải tích 12
  4. Câu 4: Trang 61- sgk giải tích 12
  5. Câu 5: Trang 61- sgk giải tích 12

Câu 1: Trang 60- sgk giải tích 12

Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) $y=(1-x)^{-\frac{1}{3}}$

b) $y=(2-x^{2})^{\frac{3}{5}}$

c) $y=(x^{2}-1)^{-2}$

d) $y=(x^{2}-x-2)^{\sqrt{2}}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có : $1-x>0=> x < 1$

=> Tập xác định $D=(-\infty ;1)$

b) Tương tự: $2-x^{2}>0 => -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}$

=> Tập xác định $D=(-\sqrt{2};\sqrt{2})$

c)  $y=(x^{2}-1)^{-2}<=>y=\frac{1}{(x^{2}-1)^{2}}$

=> $x^{2}-1\neq 0<=>x\neq \pm 1$

=> Tập xác định $D$ = $R$ \{ -1 ; 1 }.

d) Ta có: $x^{2}-x-2>0 <=> x < -1$ hoặc $x > 2$

=> Tập xác định $D=(-\infty ;-1)\cup (2;+\infty )$

*************

Câu 2: Trang 61- sgk giải tích 12

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) $y=(2x^{2}-x+1)^{\frac{1}{3}}$

b) $y=(4-x-x^{2})^{\frac{1}{4}}$

c) $y=(3x+1)^{\frac{\prod}{2}}$

d) $y=(5-x)^{\sqrt{3}}$

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính đạo hàm , ta có:

a) $y’=\left [ (2x^{2}-x+1)^{\frac{1}{3}} \right ]’$

= $\frac{1}{3}(2x^{2}-x+1)^{(\frac{1}{3}-1)}(2x^{2}-x+1)’$

= $\frac{4x-1}{3.(2x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$

b) $y’=\left [ (4-x-x^{2})^{\frac{1}{4}} \right ]’$

= $\frac{1}{4}(4-x-x^{2})^{(\frac{1}{4}-1)}(4-x-x^{2})’$

= $\frac{-2x-1}{4.(4-x-x^{2})^{\frac{3}{4}}}$

c) $y’=\left [ (3x+1)^{\frac{\prod}{2}} \right ]’$

= $\frac{\prod }{2}(3x+1)^{(\frac{\prod }{2}-1)}(3x+1)’$

= $\frac{3\prod }{2}(3x+1)^{(\frac{\prod }{2}-1)}$

d) $y’=\left [(5-x)^{\sqrt{3}}  \right ]’$

= $\sqrt{3}(5-x)^{(\sqrt{3}-1)}(5-x)’$

= $-\sqrt{3}(5-x)^{(\sqrt{3}-1)}$

*******************

Câu 3: Trang 61- sgk giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) $y=x^{\frac{4}{3}}$

b) $y=x^{-3}$

Hướng dẫn giải:

a)  Hàm số  $y=x^{\frac{4}{3}}$

  • Tập xác định: D = R
  • Sự biến thiên: $y’=\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}$
  • Giới hạn: $\lim_{x \to \pm \infty}y= +\infty $
  • Bảng biến thiên:

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

  • Đồ thị:

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

b) Hàm số $y=x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$

  • Tập xác định: D = R \ {0}
  • Sự biến thiên: $y’=\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}$
  • Giới hạn:

$\lim_{x \to 0_{-}}y= -\infty $

$\lim_{x \to 0_{+}}y= +\infty $

=> x = 0 là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to \pm \infty}y= 0$

=> y = 0 là tiệm cận ngang.

  • Bảng biến thiên:

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

  • Đồ thị:

Giải bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản

*****************

Câu 4: Trang 61- sgk giải tích 12

Hãy so sánh các số sau với 1:

a) $(4,1)^{2,7}$

b) $(0,2)^{0,3}$

c) $(0,7)^{3,2}$

d) $\sqrt{3}^{0,4}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có : $4,1 > 1 => (4,1)^{2.7}>1$

Mà $1= 1^{2,7}$

=> $(4,1)^{2,7}>1$

b) Ta có: $(0,2)^{0,3}=(\frac{1}{5})^{0,3}=\frac{1}{5^{0,3}}$

=> $5^{0,3}>5^{0}<=>5^{0,3}>1$

=> $\frac{1}{5^{0,3}}<1$

=> $(0,2)^{0,3}<1$

c) Tương tự: $(0,7)^{3,2}<(0,7)^{0}$

Mà $(0,7)^{0}=1$

=> $(0,7)^{3,2}<1$

d) Vì $\sqrt{3}>1;0,4>0$

=> $\sqrt{3}^{0,4}>\sqrt{3}^{0}$

=> $\sqrt{3}^{0,4}>1$

***************

Câu 5: Trang 61- sgk giải tích 12

Hãy so sánh các cặp số sau:

a) $(3,1)^{7,2}$ và $(4,3)^{7,2}$

b) $(\frac{10}{11})^{2,3}$ và $(\frac{12}{11})^{2,3}$

c) $(0,3)^{0,3}$ và $(0,2)^{0,3}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $3,1 < 4,3$

=>  $(3,1)^{7,2} < (4,3)^{7,2}$

b) Vì $\frac{10}{11}<\frac{12}{11}$

=> $(\frac{10}{11})^{2,3} < (\frac{12}{11})^{2,3}$

c) Tương tự: $0,3 > 0,2$

=> $(0,3)^{0,3} > (0,2)^{0,3}$

==============

Tag với:GBT giai tich 12 chuong 2, Ham luy thua

Bài liên quan:

  • Học toán Bài 2: Hàm số lũy thừa
  • Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Ôn tập chương II Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 3 Lôgarit – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 1 Lũy thừa – SGK Giải tích 12 cơ bản
  • Giải SBT Giải tích 12 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương III: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương IV: SỐ PHỨC
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương I KHỐI ĐA DIỆN 
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương II MẶT NÓN , MẶT TRỤ, MẶT CẦU  
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương III: PP Tọa độ trong không gian
  • Giải Bài Tập Toán 12 nâng cao




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.