Giải bài tập Bài 12: Tính chất của phép nhân

Câu 90: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Thực hiện phép tính:

15. $15.(-2).(-5).(-6)$
16. $4.7.(-11).(-2)$

Hướng dẫn giải:

15. $15.(-2).(-5).(-6)=[15.(-6)].[(-2).(-5)]=(-90).10=-900$
16. $4.7.(-11).(-2)= (4.7).[(-2).(-11)]=28.2.11=56.11=616$

Hướng dẫn: sử dụng tính chất kết hợp và nhóm các số có cùng giá trị âm với nhau để tích là số dương.

=============

Câu 91: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

57. $-57.11$

b.$75.(-21)$

Hướng dẫn giải:

1. Tách 11 = 10 + 1 ta được:

$(-57).11=(-57).(10+1)=(-57).10+(-57).1=-570-57=-627$

1. Tách 21 = – 20 – 1 ta được:

$75.(-21)=75.(-20-1)=75.(-20)-75.1=-1500-75=-1575$

==============

Câu 92: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Tính:

23. $(37-17).(-5)+23.(-13-17)$
24. $(-57).(67-34)-67.(34-57)$

Hướng dẫn giải:

23. $(37-17).(-5)+23.(-13-17)$

$=20.(-5)+23.(-30)$

$=(-100)+(-690)$

$=-100-690$

$=-790$

67. $(-57).(67-34)-67.(34-57)$

$=(-57).67-(-57).34-[67.34-67.57]$

$=(-57).67+57.34-67.34+67.57$

$=[(-57).67+67.57]+[57.34-67.34]$

$=67.(-57+57)+34.(57-67)$

$=67.0+34.(-10)$

$=-340$

Hoặc ta có thể làm cách khác:

$(-57).(67-34)-67.(34-57)$

$=(-57).33-67.(-23)$

$=(-1881)-(-1541)$

$=1541-1881=-340$

==================

Câu 93: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Tính nhanh:

1. $(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)$
2. $(-98).(1-246)-246.98$

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn: Ta sử dụng tính chất kết hợp và sử dụng tính chất phân phối.

1. Áp dụng tính chất kết hợp ta có:

$(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)$

$=[(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)$

$=100.(-1000).(-6)$

$=600000$

1. Áp dụng tính chất phân phối ta có:

$(-98).(1-246)-246.98$

$=(-98).1-(-98).246-246.98$

$=(-98)+98.246-246.98$

$=(-98)+98.(246-246)$

$=(-98)+98.0$

$=-98+0=-98$

===============

Câu 94: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa:

1. $(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)$
2. $(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)$

Hướng dẫn giải:

1. $(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)=(-5)^{5}$
2. $(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)=(-2)^{3}.(-3)^{3}=[(-2).(-3)]^{3}=6^{3}$

==============

Câu 95: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Giải thích vì sao: $(-1)^{3}=-1$

Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó?

Hướng dẫn giải:

Ta có: $(-1)^{3}=(-1).(-1).(-1)=1.(-1)=-1$

(theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và nhân hai số nguyên khác dấu)

Còn số $1^{3}=1.1.1=1$và $0^{3}=0.0.0=0$

===============

Câu 96: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

Tính:

237. $237.(-26)+26.137$
238. $63.(-25)+25.(-23)$

Hướng dẫn giải:

1. Áp dụng tính chất phân phối ta có:

$237.(-26)+26.137=-237.26+26.137=26.(-237+137)-26.(-100)=-2600$

1. Áp dụng tính chất phân phối ta có:

$63.(-25)+25.(-23)=-63.25-25.23=-25.(63+23)=-25.86=-2150$

Hoặc ta có thể thực hiện phép tính theo quy tắc “x” ,“:” trước, “+” ,“-“ sau.

 

==================

Câu 97: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1

So sánh:

1253. $(-16).1253.(-8).(-4).(-3)$với $0$
1254. $13.(-24).(-15).(-8).4$với$0$

Hướng dẫn giải:

a.Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và tính chất kết hợp ta có:

$(-16).1253.(-8).(-4).(-3)= [(-16) .(-8)].1253.[(-4).(-3)]=16.8.1253.4.3$

Tích trên là tích của các số nguyên dương nên luôn dương.

Vậy $(-16).1253.(-8).(-4).(-3)>0$

1. Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu và tính chất kết hợp ta có:

$13.(-24).(-15).(-8).4=13.[(-24).(-15)].(-8).4=13.24.15.(-8).4$

Tích trên là tích của các số nguyên khác dấu nên luôn âm.

Vậy $13.(-24).(-15).(-8).4<0$

================

Câu 98: trang 96 sgk toán lớp 6 tập 1

Tính giá trị biểu thức:

1. $(-125).(-13).(-a)$với $a=8$
2. $(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b$với $b=20$

Hướng dẫn giải:

1. $(-125).(-13).(-a)$với $a=8$

Thay a = 8 vào biểu thức, áp dụng tính chất kếp hợp ta được:

$(-125).(-13).(-8)= (-125).(-8).(-13)=1000.(-13)=-13000$

1. $(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b$với $b=20$

Thay b = 20 vào biểu thức, áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và tính chất kết hợp ta được:

$(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20$

$=(-1).[(-2).(-5)].[(-4).(-3)].20$

$=(-1).10.12.20=-2400$

 

====================

Câu 99: trang 96 sgk toán lớp 6 tập 1

Áp dụng tính chất $a(b-c)=ab-ac$

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

8. $…. .(-13)+8.(-13)=(-7+8).(-13)=…..$
9. $(-5).(-4-……)=(-5).(-4)-(-5).(-14)=……$

Hướng dẫn giải:

1. Áp dụng tính chất $a(b-c)=ab-ac$

Ta có:

$(-7+8).(-13)$

$=(-13).(-7)+(-13).8$

$=91-104=-13$

Vậy ta có:

$(-7).(-13)+8.(-13)=(-7+8).(-13)=-13$

1. Áp dụng tính chất $a(b-c)=ab-ac$

Ta có:

$(-5).(-4)-(-5).(-14)$

$=(-5).[-4-(-14)]$

$=(-5).(-4+14)$

$=(-5).10=-50$

Vậy ta có:

$(-5).[(-4-(-14)]=(-5).(-4)-(-5).(-14)=-50$

===========

Câu 100: trang 96 sgk toán lớp 6 tập 1

Giá trị tích $m.n^{2}$

Với $m=2; n=-3$là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

1. $-18$
2. $18$
3. $-36$
4. $36$

Hướng dẫn giải:

Thay giá trị $m=2;n=3$vào biểu thức ta có:

$m.n^{2}=2.3^{2}=2.9=18$

Vậy đáp án B đúng.