Câu 90: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Thực hiện phép tính:
- $15.(-2).(-5).(-6)$
- $4.7.(-11).(-2)$
Hướng dẫn giải:
- $15.(-2).(-5).(-6)=[15.(-6)].[(-2).(-5)]=(-90).10=-900$
- $4.7.(-11).(-2)= (4.7).[(-2).(-11)]=28.2.11=56.11=616$
Hướng dẫn: sử dụng tính chất kết hợp và nhóm các số có cùng giá trị âm với nhau để tích là số dương.
=============
Câu 91: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Thay một thừa số bằng tổng để tính:
- $-57.11$
b.$75.(-21)$
Hướng dẫn giải:
- Tách 11 = 10 + 1 ta được:
$(-57).11=(-57).(10+1)=(-57).10+(-57).1=-570-57=-627$
- Tách 21 = – 20 – 1 ta được:
$75.(-21)=75.(-20-1)=75.(-20)-75.1=-1500-75=-1575$
==============
Câu 92: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Tính:
- $(37-17).(-5)+23.(-13-17)$
- $(-57).(67-34)-67.(34-57)$
Hướng dẫn giải:
- $(37-17).(-5)+23.(-13-17)$
$=20.(-5)+23.(-30)$
$=(-100)+(-690)$
$=-100-690$
$=-790$
- $(-57).(67-34)-67.(34-57)$
$=(-57).67-(-57).34-[67.34-67.57]$
$=(-57).67+57.34-67.34+67.57$
$=[(-57).67+67.57]+[57.34-67.34]$
$=67.(-57+57)+34.(57-67)$
$=67.0+34.(-10)$
$=-340$
Hoặc ta có thể làm cách khác:
$(-57).(67-34)-67.(34-57)$
$=(-57).33-67.(-23)$
$=(-1881)-(-1541)$
$=1541-1881=-340$
==================
Câu 93: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Tính nhanh:
- $(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)$
- $(-98).(1-246)-246.98$
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn: Ta sử dụng tính chất kết hợp và sử dụng tính chất phân phối.
- Áp dụng tính chất kết hợp ta có:
$(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)$
$=[(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)$
$=100.(-1000).(-6)$
$=600000$
- Áp dụng tính chất phân phối ta có:
$(-98).(1-246)-246.98$
$=(-98).1-(-98).246-246.98$
$=(-98)+98.246-246.98$
$=(-98)+98.(246-246)$
$=(-98)+98.0$
$=-98+0=-98$
===============
Câu 94: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa:
- $(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)$
- $(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)$
Hướng dẫn giải:
- $(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)=(-5)^{5}$
- $(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)=(-2)^{3}.(-3)^{3}=[(-2).(-3)]^{3}=6^{3}$
==============
Câu 95: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Giải thích vì sao: $(-1)^{3}=-1$
Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó?
Hướng dẫn giải:
Ta có: $(-1)^{3}=(-1).(-1).(-1)=1.(-1)=-1$
(theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và nhân hai số nguyên khác dấu)
Còn số $1^{3}=1.1.1=1$và $0^{3}=0.0.0=0$
===============
Câu 96: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
Tính:
- $237.(-26)+26.137$
- $63.(-25)+25.(-23)$
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng tính chất phân phối ta có:
$237.(-26)+26.137=-237.26+26.137=26.(-237+137)-26.(-100)=-2600$
- Áp dụng tính chất phân phối ta có:
$63.(-25)+25.(-23)=-63.25-25.23=-25.(63+23)=-25.86=-2150$
Hoặc ta có thể thực hiện phép tính theo quy tắc “x” ,“:” trước, “+” ,“-“ sau.
==================
Câu 97: trang 95 sgk toán lớp 6 tập 1
So sánh:
- $(-16).1253.(-8).(-4).(-3)$với $0$
- $13.(-24).(-15).(-8).4$với$0$
Hướng dẫn giải:
a.Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và tính chất kết hợp ta có:
$(-16).1253.(-8).(-4).(-3)= [(-16) .(-8)].1253.[(-4).(-3)]=16.8.1253.4.3$
Tích trên là tích của các số nguyên dương nên luôn dương.
Vậy $(-16).1253.(-8).(-4).(-3)>0$
- Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu và tính chất kết hợp ta có:
$13.(-24).(-15).(-8).4=13.[(-24).(-15)].(-8).4=13.24.15.(-8).4$
Tích trên là tích của các số nguyên khác dấu nên luôn âm.
Vậy $13.(-24).(-15).(-8).4<0$
================
Câu 98: trang 96 sgk toán lớp 6 tập 1
Tính giá trị biểu thức:
- $(-125).(-13).(-a)$với $a=8$
- $(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b$với $b=20$
Hướng dẫn giải:
- $(-125).(-13).(-a)$với $a=8$
Thay a = 8 vào biểu thức, áp dụng tính chất kếp hợp ta được:
$(-125).(-13).(-8)= (-125).(-8).(-13)=1000.(-13)=-13000$
- $(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b$với $b=20$
Thay b = 20 vào biểu thức, áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và tính chất kết hợp ta được:
$(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20$
$=(-1).[(-2).(-5)].[(-4).(-3)].20$
$=(-1).10.12.20=-2400$
====================
Câu 99: trang 96 sgk toán lớp 6 tập 1
Áp dụng tính chất $a(b-c)=ab-ac$
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
- $…. .(-13)+8.(-13)=(-7+8).(-13)=…..$
- $(-5).(-4-……)=(-5).(-4)-(-5).(-14)=……$
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng tính chất $a(b-c)=ab-ac$
Ta có:
$(-7+8).(-13)$
$=(-13).(-7)+(-13).8$
$=91-104=-13$
Vậy ta có:
$(-7).(-13)+8.(-13)=(-7+8).(-13)=-13$
- Áp dụng tính chất $a(b-c)=ab-ac$
Ta có:
$(-5).(-4)-(-5).(-14)$
$=(-5).[-4-(-14)]$
$=(-5).(-4+14)$
$=(-5).10=-50$
Vậy ta có:
$(-5).[(-4-(-14)]=(-5).(-4)-(-5).(-14)=-50$
===========
Câu 100: trang 96 sgk toán lớp 6 tập 1
Giá trị tích $m.n^{2}$
Với $m=2; n=-3$là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
- $-18$
- $18$
- $-36$
- $36$
Hướng dẫn giải:
Thay giá trị $m=2;n=3$vào biểu thức ta có:
$m.n^{2}=2.3^{2}=2.9=18$
Vậy đáp án B đúng.
Bài học cùng chương bài
- Giải bài tập Bài 1: Làm quen với số nguyên âm
- Giải bài tập Bài 2: Tập hợp các số nguyên
- Giải bài tập Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
- Giải bài tập Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu
- Giải bài tập Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu
- Giải bài tập Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
- Giải bài tập Bài 7: Phép trừ hai số nguyên
- Giải bài tập Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc
- Giải bài tập Bài 9: Quy tắc chuyển vế
- Giải bài tập Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu
- Giải bài tập Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu
- Giải bài tập Bài 13: Bội và ước của một số nguyên
- Giải bài tập Ôn tập chương 2: Số nguyên – Số học 6
Trả lời