• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải bài tập Toán 12 / Giải bài tập Bài 1 Khối đa diện – SGK hình học 12 cơ bản

Giải bài tập Bài 1 Khối đa diện – SGK hình học 12 cơ bản

07/11/2018 by admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Giải bài tập Toán 12 Tag với:GBT hinh hoc 12 chuong 1

Mục lục:

  1. Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 12
  2. Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 12
  3. Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 12
  4. —————-
  5. Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 12
  6. GIẢI BẰNG HÌNH ẢNH

Giải bài tập Bài 1 Khối đa diện – SGK hình học 12 cơ bản


Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 12

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sô các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Gọi số các mặt của đa diện là n \((n\in \mathbb{Z},n\geq 4)\). Vì mỗi mặt của khối đa diện có 3 cạnh và mỗi cạnh chỉ là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của nó là: \(\frac{3n}{2}\)

Vì số cạnh phải là số tự nhiên, nên ta có 3n chia hết cho 2, từ đây ta suy ra r chia hết cho 2.

———————

Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 12

Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Giả sử tổng số đỉnh của khối đa diện là n \((n\geq 4, n\in \mathbb{N}*)\) và các đỉnh là: A1, A2, A3,..,An. Gọi số mặt của đa diện chứa đỉnh Ai  là 2mi +1 ⇒ số cạnh Ai là 2mi + 1. Vì mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của khối đa diện là:

\(c=\frac{2m_1+1+2m_2+1+…+2m_n+1}{2}\left ( i=\overline{1,n};m\in \mathbb{N}^* \right )\)

\(=\frac{2(m_1+m_2+…+m_n)+n}{2}=m_1+m_2+…+m_n+\frac{n}{2}\)

Vì c nguyên, nên \(\frac{n}{2}\) nguyên hay n là số chẵn.

————————————

Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 12

Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giải bài tập Bài 1 Khối đa diện – SGK hình học 12 cơ bản

Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện như sau:A’B’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’.

—————-

Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 12

Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành ba tứ diện DABD’, A’ABD’, A’B’BD’. Phép đối xứng qua (ABD’) biến DABD’ thành A’ABD’, Phép đối xứng qua (BA’D’) biến A’ABD’ thành A’B’BD’ nên ba tứ diện DABA’, A’ABD’, A’B’BD’ bằng nhau

Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau.

Giải bài tập Bài 1 Khối đa diện – SGK hình học 12 cơ bản

=======================

GIẢI BẰNG HÌNH ẢNH
giai bai tap hinh hoc 12

giai bai tap hinh hoc 12

Bài liên quan:

  • Ôn tập chương I Khối đa diện
  • Giải bài tập phần trắc nghiệm Ôn Chương 1 – SGK hình học 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 9,10,11,12 Ôn Chương 1 – SGK hình học 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 5,6,7,8 Ôn Chương 1 – SGK hình học 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 1-4 Ôn Chương 1 – SGK hình học 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện – SGK hình học 12 cơ bản
  • Giải bài tập Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều – SGK hình học 12 cơ bản

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương III: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12 CB – Chương IV: SỐ PHỨC
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương I KHỐI ĐA DIỆN 
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương II MẶT NÓN , MẶT TRỤ, MẶT CẦU  
  • Giải Bài Tập Hình Học 12 CB – Chương III: PP Tọa độ trong không gian
  • Giải Bài Tập Toán 12 nâng cao




Booktoan.com (2015 - 2020) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.