Đề thi mẫu HK1 Toán lớp 5 – số 10

Lời giải

Câu 1.

Phương pháp:

Có thể viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\), sau đó thực hiện phép cộng hoặc trừ hai phân số như thông thường.

Cách giải:

Ta có:

a) \(3 + \dfrac{1}{5} =\dfrac{3}{1}+\dfrac{1}{5} =\dfrac{15}{5} +\dfrac{1}{5}  = \dfrac{16}{5}\)

b) \(2 + \dfrac{5}{6} = \dfrac{2}{1}+\dfrac{5}{6} =\dfrac{12}{6} +\dfrac{5}{6}  =\dfrac{{17}}{6}\)

c) \(2 – \dfrac{3}{4} =\dfrac{2}{1}-\dfrac{3}{4} =\dfrac{8}{4} -\dfrac{3}{4}  = \dfrac{5}{4}\)

d) \(3 – \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{1}-\dfrac{1}{6} =\dfrac{18}{6} -\dfrac{1}{6}  =\dfrac{17}{6}\)

Vậy ta có kết quả như sau:

a) S;                                   b) Đ;

c) Đ;                                  d) S.

Câu 2.

Phương pháp:

Có thể viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\), sau đó thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai phân số như thông thường.

Cách giải:

Ta có:

\(3 \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{1}\times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{5}\)

\(4:\dfrac{3}{8} =\dfrac{4}{1} :\dfrac{3}{8} =\dfrac{4}{1} \times \dfrac{8}{3}=\dfrac{{32}}{3}\)

\(\dfrac{5}{6}:2 =\dfrac{5}{6}:\dfrac{2}{1}= \dfrac{5}{6}\times \dfrac{1}{2}=\dfrac{{5}}{12}\)

Vậy ta có kết quả như sau:

a) S;                      b) Đ;                      c) Đ;

d) S;                      e) S;                      g) Đ.

Câu 3.

Phương pháp:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Cách giải:

\(2 – \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{8}{4} – \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\)

\(= \dfrac{7}{4} + \dfrac{3}{4}\)

\(= \dfrac{10}{4}= \dfrac{5}{2}\)

Chọn C. \(\dfrac{5}{{12}}\)

Câu 4.

Phương pháp:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Cách giải:

\(2 – \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{10}{5}- \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} \) \(=\dfrac{8}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{{11}}{5}\)

\(1 – \dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{5} =\dfrac{5}{5} – \dfrac{1}{5} – \dfrac{1}{5}\) \(=\dfrac{4}{5} – \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{5}\)

Vậy ta có kết quả như sau:

a) Đ;                                         b) S;

c) S;                                         d) Đ.

Câu 5.

Phương pháp:

Để tính chiều rộng ta lấy diện tích chia cho chiều dài.

Cách giải:

Chiều rộng miếng bìa đó là:

\(\dfrac{8}{15} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3}\;(m)\)

Đáp số: \(\dfrac{2}{3}m.\)

Chọn C. \(\dfrac{2}{3}m\)

Câu 6.

Phương pháp:

– Biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

– Biểu thức có phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia thì ta tính phép nhân và phép chia trước, tính phép cộng và phép trừ sau.

Cách giải:

a) \(\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{2}{4} – \dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{4}\);

b) \(\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3}\times \dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{3}{2} + \dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{27}{18} + \dfrac{8}{18}\)

\(=\dfrac{{35}}{{18}}\);

c) \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{5}{6}: \dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{20}{30}: \dfrac{2}{3} \)

\(=\dfrac{2}{3}: \dfrac{2}{3}\)

\(=1\) ;

d) \(\dfrac{4}{5}:\dfrac{5}{6} \times \dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{4}{5} \times \dfrac{6}{5} \times \dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{24}{25}  \times \dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{{16}}{{25}}\).

Câu 7.

Phương pháp:

– Tính giá trị vế phải.

– Tìm \(x\) dựa vào các quy tắc:

+) Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

+) Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

+) Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

+) Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Cách giải:

a) \(x + \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{4}\)

\(x + \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{{12}}\)

\(x\)             \( = \dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{{15}}\)

\(x\)             \( = \dfrac{1}{{60}}\)

b) \(x – \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}\)

\(x – \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{7}{{12}}\)

\(x\)            \( = \dfrac{7}{{12}} + \dfrac{5}{{12}}\)

\(x\)            \(= 1\)

c) \(x \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{{15}}\)

\(x \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{1}{5}\)

\(x\)          \( = \dfrac{1}{5}:\dfrac{2}{7}\)

\(x\)          \( = \dfrac{7}{{10}}\)

d) \(x:\dfrac{3}{8} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{3}{6}\)

\(x:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{3}\)

\(x\)         \( = \dfrac{8}{3} \times\dfrac{3}{8}\)

\(x\)         \( = 1\)

Câu 8.

Phương pháp:

Áp dụng các công thức:

– Chiều rộng \(=\) chiều dài \(-\;\dfrac{1}{5}m\).

– Chu vi \(=\;(\)chiều dài \(+\) chiều rộng \() \;\times \,2)\).

– Diện tích \(=\) chiều dài \(\times \) chiều rộng.

Cách giải:

Chiều rộng của bồn hoa là:

\(\dfrac{{11}}{{10}} – \dfrac{1}{5} = \dfrac{9}{{10}}\;(m)\)

a) Chu vi của bồn hoa là:

\(\left( {\dfrac{{11}}{{10}} + \dfrac{9}{{10}}} \right) \times 2 = 4\;(m)\)

b) Diện tích của bồn hoa là :

\(\dfrac{{11}}{{10}} \times \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{99}}{{100}}\;\left( {{m^2}} \right).\)

Đáp số : a) \(4m\);

b) \(\dfrac{{99}}{{100}}{m^2}.\)