Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – i + 2} \right| = \left| {2 – i} \right|\) là đường nào trong các đường dưới đây?
- A. Đường tròn.
- B. Đường thẳng.
- C. Đường Parabol.
- D. Đường elip.
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Giả sử \(z = x + yi(x,y \in \mathbb{R}).\)
Ta có \(\left| {z – i + 2} \right| = \left| {2 – i} \right| \Leftrightarrow \left| {x + yi – i + 2} \right| = \left| {2 – i} \right|\)
\(\Rightarrow {(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} = 5\)
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm (-2;1) bán kính \(R = \sqrt 5 .\)
Trả lời