Đề bài: Trên tập số phức, cho \(\left( {2x + y} \right) + \left( {2y – x} \right)i = \left( {x – 2y + 3} \right) + \left( {y + 2x + 1} \right)i\) (với \(x,y \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2x + 3y.\)  

\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right) + \left( {2y – x} \right)i = \left( {x – 2y + 3} \right) + \left( {y + 2x + 1} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = x – 2y + 3}\\{2y – x = y + 2x + 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y – 3 = 0}\\{3x – y + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 1}\end{array} \Rightarrow P = 3} \right.\end{array}\)