Câu hỏi:
Trên mặt phẳng phức, xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho \(\frac{1}{z}\) là số thuần ảo.
- A. Trục hoành
- B. Trục tung
- C. Trục tung bỏ điểm O
- D. Trục hoành bỏ điểm O
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta đặt \(z = a + bi\) với \(a,b \in R\). Khi đó \(\frac{1}{z} = \frac{1}{{a + bi}} = \frac{{a – bi}}{{{a^2} – {b^2}{i^2}}} = \frac{{a – bi}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
Để \(\frac{1}{z}\) là một số thuần ảo thì \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} = 0\) và \(\frac{{ – b}}{{{a^2} + {b^2}}} \ne 0\). Khi đó \(z = 0 + bi\) là số thuần ảo. Và tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x=0 , mà \(b \ne 0\) do đó tập hợp đó sẽ trừ đi O.
Đáp án C.
Trả lời