Câu hỏi:
Trên mặt phẳng phức, tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – i} \right| = 1\) là đường tròn có phương trình nào sau đây?
- A. \({x^2} + {y^2} – 2x – 1 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} – 2x + y – 1 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} – 4x + 2y – 3 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} – 2y = 0\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Đặt \(z = x + yi\,(x,y \in R)\)
M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức
\(z – i = x + \left( {y – 1} \right)i \Rightarrow \left| {z – i} \right| = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y – 1} \right)}^2}} = 1\)
\(\Rightarrow {x^2} + {(y – 1)^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} – 2y = 0.\)
Trả lời