Đề bài: Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)

Đặt \(z = x + yi;x,y \in \mathbb{R} \Rightarrow PT \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y – 1} \right)i} \right| = \left| {x + \left( {y + 1} \right)i} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {y – 1} \right)^2} = {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow y = 0\)

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là trục Ox.