Câu hỏi:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {z + \overline z + 3} \right| = 4\) trên mặt phẳng phức.
- A.
Đường thẳng \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{7}{2}.\) - B.
Đường thẳng \(x=-\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{7}{2}.\) - C.
Đường thẳng \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=\frac{7}{2}.\) - D.
Đường thẳng \(x=-\frac{1}{2}\) và \(x=\frac{7}{2}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Gọi M(x,y) là điểm biểu diễn của số phức \(z = x + yi\,\,(x,y \in \mathbb{R}).\)
\(\begin{array}{l} \left| {z + \overline z + 3} \right| = 4 \Rightarrow \left| {(x + yi) + (x – yi) + 3} \right| = 4\\ \Rightarrow \left| {2x + 3} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ x = – \frac{7}{2} \end{array} \right.. \end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng \(x=\frac{1}{2}\) và \(x=-\frac{7}{2}.\)
Trả lời