Câu hỏi:
Tìm số phức z thỏa mãn \(z + z.\overline z = \frac{i}{2}\).
- A. \(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
- B. \(z = – \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
- C. \(z= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
- D. \(z = – \frac{1}{2}i\)
Đáp án đúng: B
Đặt \(z = x + yi\,(x,y \in R)\)
\(z + z.\overline z = \frac{i}{2} \Leftrightarrow x + iy + {x^2} + {y^2} = \frac{i}{2}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + {x^2} + {y^2} = 0\\ y = \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = – \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow z = – \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
Trả lời