Câu hỏi:
Tìm số phức z sao cho \(3z – \overline z = 2(3 – 10i)\).
- A. \(z = – 3 – 5i\)
- B. \(z = – 3 + 5i\)
- C. \(z = 3 – 5i\)
- D. \(z = 3 + 5i\)
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l} z = x + yi\,(x,y \in\mathbb{R} )\\ \Rightarrow \overline z = x – yi\\ 3z – \overline z = 2(3 – 10i)\\ \Leftrightarrow 3(x + iy) – (x – iy) = 6 – 20i\\ \Leftrightarrow 2x + 4yi = 6 – 20i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x = 6\\ 4y = – 20 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = – 5 \end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 3 – 5i \end{array}\)
Trả lời