Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\)
- A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \)
- B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \)
- D. \(F\left( x \right) = x + \sin 2x + \frac{{3\pi }}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\int {\cos 2xdx = \frac{{\sin 2x}}{2} + C} \) \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{\sin \pi }}{2} + C = 2\pi \Rightarrow C = 2\pi \) \( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi .\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời