Câu hỏi:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I. Tìm tất cả giá trị thực của m thỏa khoảng cách từ I đến đường thẳng bằng
- A.
\(m = 8;m = – 8.\) - B.
\(m = 8;m = 9.\) - C.
\(m = -7;m = 9.\) - D.
\(m = 7;m = 9.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi \(z = x + yi\,\left( {x,y \in\mathbb{R} } \right)\)
Khi đó \(\left| {z – 2i} \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y – 2} \right)i} \right| = 3\)\(\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 9\)
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\left| {z – 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I(0;2).
Theo đề: \(d\left( {I;d} \right) = \frac{1}{5} \Leftrightarrow \frac{{\left| {8 – m} \right|}}{5} = \frac{1}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 7\\ m = 9 \end{array} \right..\)
Trả lời