Đề bài:  Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z – \(\overline z \))(1 + i) – 5z = 8i – 1 là

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có  \(\overline z \)= a – bi và 3z – \(\overline z \) = 3(a + bi) – (a – bi) = 2a + 4bi

(3z – \(\overline z \))(1 + i) = 2a – 4b + (2a + 4b)i – 5(a + bi) = 8i – 1

-3a – 4b + (2a – b)i = -1 + 8i \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 3a – 4b =  – 1\\
2a – b = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b =  – 2
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {13} \)