Khi âm phát ra đến tai cùng một lúc với âm phản xạ thì tai có thể nghe được âm to nhất
Câu hỏi:
Cho \(z = x + iy;z’ = x’ + iy’,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- A. \(z \pm z’ = \left( {x \pm x’} \right) + i\left( {y \pm y’} \right)\)
- B. \(z.z’ = x{\rm{x}}’ – yy’ + i\left( {xy’ + x’y} \right)\)
- C. \(\frac{z}{{z’}} = \frac{{xx’ + yy’}}{{x{‘^2} + y{‘^2}}} + i.\frac{{x’y – xy’}}{{x{‘^2} + y{‘^2}}}\)
- D. \(z + \bar z’ = x + x’ + i\left( { – y + y’} \right)\)
Đáp án đúng: D
Với A:
\(z \pm z’ = \left( {x + iy} \right) \pm \left( {x’ + iy’} \right) = \left( {x \pm x’} \right) + \left( {y \pm y’} \right)i\) đây là mệnh đề đúng
Với B:
\(z.z’ = \left( {x + yi} \right).\left( {x’ + iy’} \right)\)\( = xx’ + ixy’ + ix’y + {i^2}yy’\)
\( = xx’ – yy’ + i\left( {xy’ + x’y} \right)\) đây là mệnh đề đúng.
Với C ta có: \(\frac{z}{{z’}} = \frac{{x + iy}}{{x’ + iy’}} = \frac{{\left( {x + iy} \right)\left( {x’ – iy’} \right)}}{{\left( {x’ + iy’} \right)\left( {x’ – iy’} \right)}}\)
\( = \frac{{xx’ – ixy’ + iyx’ – {i^2}yy’}}{{x{‘^2} + y{‘^2}}} = \frac{{xx’ + yy’}}{{x{‘^2} + y{‘^2}}} + i.\frac{{x’y – xy’}}{{x{‘^2} + y{‘^2}}}\)đây là mệnh đề đúng
Với D: \(z + \bar z’ = x + x’ + i\left( {y – y’} \right)\)
Vậy ta chọn D.
Trả lời