Câu hỏi:
Gọi (H) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức \(z = a + bi\,\,\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} \le 1 \le a – b.\) Tính diện tích hình (H).
- A.
\(\frac{{3\pi }}{4} + \frac{1}{2}.\) - B.
\(\frac{\pi }{4}.\) - C.
\(\frac{\pi }{4} – \frac{1}{2}.\) - D.
\(1.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có: \(\left( H \right):\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} \le 1\\x – y \ge 1 \Leftrightarrow y \le x – 1\end{array} \right.\)
Vậy hình (H) là phần nằm trong đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\) và nằm phía dưới đường thẳng \(y = x – 1.\)
Khi đó \(S = \frac{1}{4}\pi {R^2} – {S_{OAB}} = \frac{\pi }{4} – \frac{1}{2}.\)
Trả lời