adsense
Câu hỏi:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. – \int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \)
- B. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \)
- C. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. + 2\int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \)
- D. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. – 2\int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
adsense
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 2xdx\\v = \sin xdx\end{array} \right.\\ \Rightarrow I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^\pi – 2\int\limits_0^\pi {x\sin xdx} .\end{array}\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời