• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề bài: Cho số phức z thỏa mãn: \({z^3} = \bar z\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đăng ngày: 05/06/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm khái niệm về số phức Tag với:Trắc nghiệm số phức nhận biết


Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn: \({z^3} = \bar z\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A. \(\left| z \right| = 1\)
  • B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo.
  • C. Phần thực của z không lớn hơn 1.
  • D. Đáp án B và C đều đúng.
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: D

Ta có:

\({z^3} = \bar z \Leftrightarrow {\left| z \right|^3} = \left| {{z^3}} \right| = \left| {\bar z} \right| = \left| z \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left| z \right| = 0\\ \left| z \right| = 1 \end{array} \right.\)

Như vậy khẳng định A sai. 

Ta nhận thấy z=1 và z=i đều thỏa mãn phương trình nên B là đúng. 

Rõ ràng từ \(\left| z \right| = 0;\left| z \right| = 1\) thì ta thấy ngay phần thực của z không  lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng.

Vậy đáp án cần tìm là D. 

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm khái niệm về số phức Tag với:Trắc nghiệm số phức nhận biết

Bài liên quan:

  1. Đề bài: Cho số phức \(z = a + ib\) trong đó a, b là các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
  2. Đề bài: Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z = 5 – 3i\) trên mặt phẳng phức.
  3. Đề bài: Xác định phần ảo của số phức \(z = 12 – 18i.\)
  4. Đề bài: Trên mặt phẳng phức, xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho \(\frac{1}{z}\) là số thuần ảo.
  5. Đề bài: Trên mặt phẳng phức, tìm đồ thị của tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết \(z.\overline z = 4\) (đối với các đồ thị có gạch chéo thì tập hợp điểm là cả phần gạch chéo và cả biên).
  6. Đề bài: Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(z = \frac{{3 – i}}{{1 + i}} + \frac{{2 + i}}{i}.\).
  7. Đề bài: Cho số phức z thỏa mãn: \({z^3} = \bar z\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
  8. Đề bài: Tìm giá trị của x, y để \((x + y) + (2x – y)i = 3 – 6i?\)   
  9. Đề bài: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z = 1 – 3i\) và \({\rm{w}} =  – 2 + i\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
  10. Đề bài: Cho số phức \({z_1} = 1 – 2i,{z_2} = 2 – 3i\). Khẳng định nào sau đây là sai về số phức \(w = {z_1}.\overline {{z_2}} \) ?
  11. Đề bài: Cho số phức \(z =  – 3i\). Tìm phần thực của số phức z.
  12. Đề bài: Trên tập số phức, cho \(\left( {2x + y} \right) + \left( {2y – x} \right)i = \left( {x – 2y + 3} \right) + \left( {y + 2x + 1} \right)i\) (với \(x,y \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2x + 3y.\)  
  13. Đề bài: Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z = 1 – \pi i.\)
  14. Đề bài: Phần ảo của các số phức \( – 2 + 5i;\,\, – 3i;\,\, – \sqrt 3 i + 4;\,\,10\) lần lượt là:
  15. Đề bài: Cho số phức \(z =  – 4 – 6i\). Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \). Tung độ của điểm M là:

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.