Câu hỏi:
Cho số phức z thỏa mãn: \({z^3} = \bar z\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \(\left| z \right| = 1\)
- B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo.
- C. Phần thực của z không lớn hơn 1.
- D. Đáp án B và C đều đúng.
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có:
\({z^3} = \bar z \Leftrightarrow {\left| z \right|^3} = \left| {{z^3}} \right| = \left| {\bar z} \right| = \left| z \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left| z \right| = 0\\ \left| z \right| = 1 \end{array} \right.\)
Như vậy khẳng định A sai.
Ta nhận thấy z=1 và z=i đều thỏa mãn phương trình nên B là đúng.
Rõ ràng từ \(\left| z \right| = 0;\left| z \right| = 1\) thì ta thấy ngay phần thực của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng.
Vậy đáp án cần tìm là D.
Trả lời