Đề bài: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2 – 3i = \left( {2 – i} \right)\left( {3 – 2i} \right).\) Tính môđun của z.

\(\left( {1 + i} \right)z + 2 – 3i = \left( {2 – i} \right)\left( {3 – 2i} \right) \Leftrightarrow z = \frac{{\left( {2 – i} \right)\left( {3 – 2i} \right) – 2 + 3i}}{{1 + i}}\)

=\(\frac{{2 – 4i}}{{1 + i}} = \frac{{\left( {2 – 4i} \right)\left( {1 – i} \right)}}{{{1^2} + {1^2}}} = \frac{{ – 2 – 6i}}{2} =  – 1 – 3i\) \( \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10} .\)