Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán https://booktoan.com Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online Wed, 16 Sep 2026 09:25:48 +0000 vi hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 Một tòa tháp cao $50\text{ m}$ dựng thẳng đứng trên sườn một ngọn đồi dốc $15^\circ$ so với phương ngang. Vào một thời điểm trong ngày, ánh sáng mặt trời chiếu xuống tạo với phương ngang một góc $40^\circ$. Hãy tính chiều dài bóng của tòa tháp in trên sườn đồi (làm tròn đến hàng phần trăm) https://booktoan.com/mot-toa-thap-cao-50text-m-dung-thang-dung-tren-suon-mot-ngon-doi-doc-15circ-so-voi-phuong-ngang-vao-mot-thoi-diem-trong-ngay-anh-sang-mat-troi-chieu-xuong-tao-voi-phuong-ngang-mot-goc-40.html https://booktoan.com/mot-toa-thap-cao-50text-m-dung-thang-dung-tren-suon-mot-ngon-doi-doc-15circ-so-voi-phuong-ngang-vao-mot-thoi-diem-trong-ngay-anh-sang-mat-troi-chieu-xuong-tao-voi-phuong-ngang-mot-goc-40.html#respond Wed, 16 Sep 2026 03:38:02 +0000 https://booktoan.com/mot-toa-thap-cao-50text-m-dung-thang-dung-tren-suon-mot-ngon-doi-doc-15circ-so-voi-phuong-ngang-vao-mot-thoi-diem-trong-ngay-anh-sang-mat-troi-chieu-xuong-tao-voi-phuong-ngang-mot-goc-40.html https://booktoan.com/mot-toa-thap-cao-50text-m-dung-thang-dung-tren-suon-mot-ngon-doi-doc-15circ-so-voi-phuong-ngang-vao-mot-thoi-diem-trong-ngay-anh-sang-mat-troi-chieu-xuong-tao-voi-phuong-ngang-mot-goc-40.html/feed 0 Một vòng quay đu quay có bán kính $30\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $35\text{ m}$ và quay đều một vòng mất $120\text{ s}$. Một người vào cabin tại vị trí thấp nhất lúc $t = 0\text{ s}$. Xác định hàm số độ cao $h(t)$ của cabin và tính tổng thời gian người đó ở độ cao từ $50\text{ m}$ trở lên trong một vòng quay https://booktoan.com/mot-vong-quay-du-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-va-quay-deu-mot-vong-mat-120text-s-mot-nguoi-vao-cabin-tai-vi-tri-thap-nhat-luc-t-0text-s-xac-di.html https://booktoan.com/mot-vong-quay-du-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-va-quay-deu-mot-vong-mat-120text-s-mot-nguoi-vao-cabin-tai-vi-tri-thap-nhat-luc-t-0text-s-xac-di.html#respond Wed, 16 Sep 2026 03:32:21 +0000 https://booktoan.com/mot-vong-quay-du-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-va-quay-deu-mot-vong-mat-120text-s-mot-nguoi-vao-cabin-tai-vi-tri-thap-nhat-luc-t-0text-s-xac-di.html https://booktoan.com/mot-vong-quay-du-quay-co-ban-kinh-30text-m-truc-quay-cach-mat-dat-35text-m-va-quay-deu-mot-vong-mat-120text-s-mot-nguoi-vao-cabin-tai-vi-tri-thap-nhat-luc-t-0text-s-xac-di.html/feed 0 Để đo khoảng cách từ điểm $A$ trên bờ đến một vị trí $C$ ngoài cù lao trên sông, người ta chọn một điểm $B$ trên bờ sao cho khoảng cách $AB = 100\text{ m}$. Bằng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{CAB} = 60^\circ$ và $\widehat{CBA} = 75^\circ$. Hãy tính khoảng cách $AC$ và khoảng cách từ vị trí $C$ đến đường thẳng bờ sông $AB$ (làm tròn đến hàng phần mười) https://booktoan.com/de-do-khoang-cach-tu-diem-a-tren-bo-den-mot-vi-tri-c-ngoai-cu-lao-tren-song-nguoi-ta-chon-mot-diem-b-tren-bo-sao-cho-khoang-cach-ab-100text-m-bang-giac-ke-nguoi-ta-do-duoc-cac-goc.html https://booktoan.com/de-do-khoang-cach-tu-diem-a-tren-bo-den-mot-vi-tri-c-ngoai-cu-lao-tren-song-nguoi-ta-chon-mot-diem-b-tren-bo-sao-cho-khoang-cach-ab-100text-m-bang-giac-ke-nguoi-ta-do-duoc-cac-goc.html#respond Wed, 16 Sep 2026 03:07:19 +0000 https://booktoan.com/de-do-khoang-cach-tu-diem-a-tren-bo-den-mot-vi-tri-c-ngoai-cu-lao-tren-song-nguoi-ta-chon-mot-diem-b-tren-bo-sao-cho-khoang-cach-ab-100text-m-bang-giac-ke-nguoi-ta-do-duoc-cac-goc.html https://booktoan.com/de-do-khoang-cach-tu-diem-a-tren-bo-den-mot-vi-tri-c-ngoai-cu-lao-tren-song-nguoi-ta-chon-mot-diem-b-tren-bo-sao-cho-khoang-cach-ab-100text-m-bang-giac-ke-nguoi-ta-do-duoc-cac-goc.html/feed 0 Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng $30\text{ cm}$, người ta gấp hai bên mép lên một góc $\theta$ để tạo thành máng dẫn nước có mặt cắt ngang là hình thang cân với đáy dưới và hai cạnh bên đều có độ dài $10\text{ cm}$. Tìm góc $\theta$ để diện tích mặt cắt ngang của máng đạt giá trị lớn nhất https://booktoan.com/tu-mot-tam-ton-hinh-chu-nhat-co-chieu-rong-30text-cm-nguoi-ta-gap-hai-ben-mep-len-mot-goc-theta-de-tao-thanh-mang-dan-nuoc-co-mat-cat-ngang-la-hinh-thang-can-voi-day-duoi-va-hai-canh-ben-de.html https://booktoan.com/tu-mot-tam-ton-hinh-chu-nhat-co-chieu-rong-30text-cm-nguoi-ta-gap-hai-ben-mep-len-mot-goc-theta-de-tao-thanh-mang-dan-nuoc-co-mat-cat-ngang-la-hinh-thang-can-voi-day-duoi-va-hai-canh-ben-de.html#respond Wed, 16 Sep 2026 03:01:18 +0000 https://booktoan.com/tu-mot-tam-ton-hinh-chu-nhat-co-chieu-rong-30text-cm-nguoi-ta-gap-hai-ben-mep-len-mot-goc-theta-de-tao-thanh-mang-dan-nuoc-co-mat-cat-ngang-la-hinh-thang-can-voi-day-duoi-va-hai-canh-ben-de.html https://booktoan.com/tu-mot-tam-ton-hinh-chu-nhat-co-chieu-rong-30text-cm-nguoi-ta-gap-hai-ben-mep-len-mot-goc-theta-de-tao-thanh-mang-dan-nuoc-co-mat-cat-ngang-la-hinh-thang-can-voi-day-duoi-va-hai-canh-ben-de.html/feed 0 Mực nước tại một cảng biển vào thời điểm $t$ giờ tính từ nửa đêm được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = 4 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} – \frac{\pi}{4}\right)$ (mét). Trong một ngày ($0 \le t \le 24$), có bao nhiêu thời điểm mực nước đạt $5{,}5\text{ m}$ và thời điểm đầu tiên đạt mức này là lúc mấy giờ? https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-vao-thoi-diem-t-gio-tinh-tu-nua-dem-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-4-3cosleftfracpi-t6-fracpi4right-met-trong-mot-ngay-0-le-t-le.html https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-vao-thoi-diem-t-gio-tinh-tu-nua-dem-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-4-3cosleftfracpi-t6-fracpi4right-met-trong-mot-ngay-0-le-t-le.html#respond Wed, 16 Sep 2026 02:56:20 +0000 https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-vao-thoi-diem-t-gio-tinh-tu-nua-dem-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-4-3cosleftfracpi-t6-fracpi4right-met-trong-mot-ngay-0-le-t-le.html https://booktoan.com/muc-nuoc-tai-mot-cang-bien-vao-thoi-diem-t-gio-tinh-tu-nua-dem-duoc-mo-hinh-hoa-boi-ham-so-ht-4-3cosleftfracpi-t6-fracpi4right-met-trong-mot-ngay-0-le-t-le.html/feed 0 Một người đứng quan sát một tấm biển quảng cáo cao $3\text{ m}$ được gắn trên tường thẳng đứng. Mép dưới của biển quảng cáo cách tầm mắt người đó $2\text{ m}$ và mép trên cách tầm mắt $5\text{ m}$. Hỏi người đó phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để góc nhìn tấm biển quảng cáo là lớn nhất? https://booktoan.com/mot-nguoi-dung-quan-sat-mot-tam-bien-quang-cao-cao-3text-m-duoc-gan-tren-tuong-thang-dung-mep-duoi-cua-bien-quang-cao-cach-tam-mat-nguoi-do-2text-m-va-mep-tren-cach-tam-mat-5text-m.html https://booktoan.com/mot-nguoi-dung-quan-sat-mot-tam-bien-quang-cao-cao-3text-m-duoc-gan-tren-tuong-thang-dung-mep-duoi-cua-bien-quang-cao-cach-tam-mat-nguoi-do-2text-m-va-mep-tren-cach-tam-mat-5text-m.html#respond Wed, 16 Sep 2026 02:50:30 +0000 https://booktoan.com/mot-nguoi-dung-quan-sat-mot-tam-bien-quang-cao-cao-3text-m-duoc-gan-tren-tuong-thang-dung-mep-duoi-cua-bien-quang-cao-cach-tam-mat-nguoi-do-2text-m-va-mep-tren-cach-tam-mat-5text-m.html https://booktoan.com/mot-nguoi-dung-quan-sat-mot-tam-bien-quang-cao-cao-3text-m-duoc-gan-tren-tuong-thang-dung-mep-duoi-cua-bien-quang-cao-cach-tam-mat-nguoi-do-2text-m-va-mep-tren-cach-tam-mat-5text-m.html/feed 0 Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{\sin a + 2\sin 3a + \sin 5a}{\sin 3a + 2\sin 5a + \sin 7a}$ https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-a-2sin-3a-sin-5asin-3a-2sin-5a-sin-7a.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-a-2sin-3a-sin-5asin-3a-2sin-5a-sin-7a.html#respond Wed, 16 Sep 2026 02:45:11 +0000 https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-a-2sin-3a-sin-5asin-3a-2sin-5a-sin-7a.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-a-2sin-3a-sin-5asin-3a-2sin-5a-sin-7a.html/feed 0 Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{\sin 7x – \sin 5x – \sin 3x + \sin x}{\cos 7x – \cos 5x – \cos 3x + \cos x}$ https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-7x-sin-5x-sin-3x-sin-xcos-7x-cos-5x-cos-3x-cos-x.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-7x-sin-5x-sin-3x-sin-xcos-7x-cos-5x-cos-3x-cos-x.html#respond Wed, 16 Sep 2026 02:40:10 +0000 https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-7x-sin-5x-sin-3x-sin-xcos-7x-cos-5x-cos-3x-cos-x.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-7x-sin-5x-sin-3x-sin-xcos-7x-cos-5x-cos-3x-cos-x.html/feed 0 Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x}{\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x}$ https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3x-sin-4xcos-x-cos-2x-cos-3x-cos-4x.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3x-sin-4xcos-x-cos-2x-cos-3x-cos-4x.html#respond Wed, 16 Sep 2026 02:34:14 +0000 https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3x-sin-4xcos-x-cos-2x-cos-3x-cos-4x.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3x-sin-4xcos-x-cos-2x-cos-3x-cos-4x.html/feed 0 Rút gọn biểu thức lượng giác $P = \frac{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}$ https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3xcos-x-cos-2x-cos-3x.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3xcos-x-cos-2x-cos-3x.html#respond Wed, 16 Sep 2026 02:29:16 +0000 https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3xcos-x-cos-2x-cos-3x.html https://booktoan.com/rut-gon-bieu-thuc-luong-giac-p-fracsin-x-sin-2x-sin-3xcos-x-cos-2x-cos-3x.html/feed 0