• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải sách bài tập Toán 10 nâng cao / Bài 4. Số gần đúng và sai số – Giải SBT Đại số 10 nâng cao

Bài 4. Số gần đúng và sai số – Giải SBT Đại số 10 nâng cao

Đăng ngày: 17/08/2019 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập Toán 10 nâng cao

Câu 1.37 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Trong hai số \({{17} \over {12}},{{99} \over {70}}\) dùng để xấp xỉ \(\sqrt 2 \)
a. Chứng tỏ rằng \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn
b. Chứng minh rằng sai số tuyệt đối của \({{99} \over {70}}\) so với \(\sqrt 2 \) nhỏ hơn \(7,{3.10^{ – 5}}\)
Giải:
a. Ta có: \(\sqrt 2 < {{99} \over {70}} < {{17} \over {12}}\) do đó \({{99} \over {70}}\) xấp xỉ \(\sqrt 2 \) tốt hơn.
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {{99} \over {70}} = 1,414285714… < 1,414286, \cr & \sqrt 2 \approx 1,4142135… > 1,414213. \cr} \)
Do đó
\(0 < {{99} \over {70}} – \sqrt 2 < 1,414286 – 1,414213\)
\(\approx 0,000073\)

Câu 1.38 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Các nhà toán học đã xấp xỉ số \(\pi \) bởi số \({{355} \over {113}}\) . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết \(3,14159265 < \pi \ < 3,14159266.\)
Giải:
Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi) :
\({{355} \over {113}} \approx 3,14159292… < 3,14159293.\)
Do vậy
\(0 < {{355} \over {113}} – \pi < 3,14159293 – 3,14159265\)
\(\approx 0,00000028.\)
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn \(2,{8.10^{ – 7}}\)

Câu 1.39 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(AL\) và \(CI\) tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD. Cho biết \(DL = LI = IB = 1\). Tính diện tích của hình chữ nhật \(ABCD\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Giải:

Bài 4. Số gần đúng và sai số – Giải SBT Đại số 10 nâng cao

Ta có: \(A{L^2} = BL.LD = 2,\) do đó \(AL = \sqrt 2 .\)
Lại có \(BD = 3\), suy ra diện tích của hình chữ nhật là \(3\sqrt 2 = 3.1,41421356… \) \(\approx 4,24264… \approx 4,24.\)

Câu 1.40 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Trong một thí nghiệm hằng số C được xác định gần đúng là 2,43865 với độ chính xác là d = 0,00312. Dựa vào d, hãy xác định các chữ số chắc của C.
Giải:
Chữ số 3 (hàng phần trăm) là chữ số chắc do 0,00312 < 0,005. Do đó có 3 chữ số chắc (ở hàng đơn vị, hàng phần chục và hàng phần trăm).

Câu 1.41 trang 12 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Cho \(\overline a = {1 \over {1 + x}},\left( {0 < x < 1} \right).\) Giả sử ta lấy số \(a = 1 – x\) làm giá trị gần đúng của \(\overline a \). Hãy tính sai số tương đối của a theo x.
Giải:
\({\Delta _{\overline a }} = {1 \over {1 + x}} – \left( {1 – x} \right) = {{{x^2}} \over {1 + x}}.\)
Sai số tương đối là \({\delta _a} = {{{\Delta _{\overline a }}} \over {1 – x}} = {{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\)

Tag với:Giai SBT chuong 1 dai so 10 nang cao

Bài liên quan:

  • Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Giải SBT Đại số 10 nâng cao
  • Bài 2. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học – Giải SBT Đại số 10 nâng cao
  • Bài 3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Giải SBT Đại số 10 nâng cao
  • Ôn tập chương I – Giải SBT Đại số 10 nâng cao

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 nâng cao




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.