Bài 31 trang 54 SBT Toán 8 tập 2
Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình \({x^2} – 2x < 3x\) hay không:
a. x = 2
b. x = 1
c. x = -3
d. x = 4
Giải: Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1 .
Bài 32 trang 54
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
a. x > 5
b. x < -3
c. x ≥ 4
d. x ≤ -6
Giải:
Bài 33 trang 54
Cho tập A= {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, …, 8, 9, 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình:
a. \(\left| x \right| < 3\)
b. \(\left| x \right|\)> 8
c. \(\left| x \right|\)≤ 4
d. \(\left| x \right|\)≥ 7
Giải: a. Ta có:
\(\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow – 3 < x < 3\)
Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là:
-2; -1; 0; 1; 2
b. Ta có:
\(\left| x \right| > 8 \Leftrightarrow x > 8\) hoặc \(x < – 8\)
Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; 9; 10
c. Ta có:
\(\left| x \right| \le 4 \Leftrightarrow – 4 \le x \le 4\)
Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là:
-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d. Ta có:
\(\left| x \right| \ge 7 \Leftrightarrow x \ge 7\) hoặc \(x \le – 7\)
Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
Bài 34 trang 54 SBT Toán 8 tập 2
Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
a. \( – 4x + 5 > 10\)
b. \(2x + 100 < 90\)
a. Ta có:
và là nghiệm của bất phương trình vì:
\(\eqalign{ & – 4.\left( { – 4} \right) + 5 = 16 + 5 = 21 > 10 \cr & – 4.\left( { – 3} \right) + 5 = 12 + 5 = 17 > 10 \cr} \)
b. Ta có:
\(x = – 7\) và \(x = – 8\) là nghiệm của bất phương trình vì:
\(\eqalign{ & 2.\left( { – 7} \right) + 100 = – 14 + 100 = 86 < 90 \cr & 2.\left( { – 8} \right) + 100 = – 16 + 100 = 84 < 90 \cr} \)
Câu 3.1 trang 55
Khoanh vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình
A. \({x^2} – 1 \ge 8\)
B. \({x^2} – 1 > 8\)
C. \({x^2} – 1 < 8\)
D. \({x^2} – 1 \le 6\)
Câu 3.2
Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 2 là :
Giải:
Chọn C
Bài 35 trang 55
Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau:
a. Tổng của một số nào đó và 5 lớn hơn 7
b. Hiệu của 9 và một số nào đó nhỏ hơn -12
Lời giải
a. \(x + 5 > 7\)
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7
b. 9 – x < -12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13< -12
Bài 36 trang 55 SBT Toán 8 tập 2
Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau:
a. Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12
b. Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10
Giải:
a. 2x + 3 > 12
Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:
\(2.6 + 3 = 15 > 12\) và \(2.7 + 3 = 17 > 12\)
b. 5 – 3x < 10
Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:
\(5 – 3.1 = 2 < 10\) và \(5 – 3.2 = – 1 < 10\)
Bài 37 trang 55
Với tập hợp A như trong bài tập 33, hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình:
a. \(\left| {x – 2} \right| \le 3\)
b. \(\left| {x – 3} \right| > 5\)
Hướng dẫn: a. Ta có:
\(\left| {x – 2} \right| \le 3 \Leftrightarrow – 3 \le x – 2 \le 3 \Leftrightarrow – 1 \le x \le 5\)
Các số trong tập A là nghiệm của bất phương trình là
-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
b. Ta có:
\(\left| {x – 3} \right| > 5 \Rightarrow \left[ {\matrix{ {x – 3 > 5} \cr {x – 3 < – 5} \cr } \Rightarrow \left[ {\matrix{ {x > 8} \cr {x < – 2} \cr } } \right.} \right.\)
Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là:
10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10
Bài 38 trang 55 SBT Toán 8
Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:
a. 5 > x
b. -4 < x
Giải:
a. Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.
b. Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình
Bài 39 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Viết tập nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số:
a. 2 > x
b. -3 < x
Giải:
a. \(\left\{ {x|x < 2} \right\}\) b. \(\left\{ {x|x > – 3} \right\}\)
Câu 3.3 trang 56
Lập bất phương trình cho bài toán sau:
Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm hàng tháng là 0,8%. Hỏi rằng, muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền phải gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu tiền ?
Trả lời: Gọi x (tính bằng triệu đồng) là số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình
x.0,8% ≥ 2.
Trả lời