Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 tập 2
Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau:
a. \(x – 2,25 = 0,75\)
b. \(19,3 = 12 – x\)
c. \(4,2 = x + 2,1\)
d. \(3,7 – x = 4\)
Bài giải: a. \(x – 2,25 = 0,75\)
\( \Leftrightarrow x = 0,75 + 2,25 \Leftrightarrow x = 3\)
b. \(19,3 = 12 – x\)
\( \Leftrightarrow x = 12 – 19,3 \Leftrightarrow x = – 7,3\)
c. \(4,2 = x + 2,1\)
\( \Leftrightarrow x = 4,2 – 2,1 \Leftrightarrow x = 2,1\)
d. $3,7 – x = 4\)
\( \Leftrightarrow 3,7 – 4 = x \Leftrightarrow x = – 0,3\)
Bài 11 trang 6 SBT Toán 8 tập 2
Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba (dùng máy tính bỏ túi để tính toán).
a. \(2x = \sqrt {13} \)
b. \( – 5x = 1 + \sqrt 5 \)
c. \( x\sqrt 2 = 4\sqrt 3 \)
HD giải: a. \(2x = \sqrt {13} \)
\( \Leftrightarrow x = {{\sqrt {13} } \over 2} \Leftrightarrow x \approx 1,803\)
b. \( – 5x = 1 + \sqrt 5 \)
\( \Leftrightarrow x = – {{1 + \sqrt 5 } \over 5} \Leftrightarrow x \approx – 0,647\)
c. \(x\sqrt 2 = 4\sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow x = {{4\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }} \Leftrightarrow x \approx 4,899\)
Bài 12 trang 6 Sách bài tập Toán 8 tập 2
Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = – 2 làm nghiệm:
2x + m = x – 1
Giải: Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình, ta có:
\(\eqalign{ & 2\left( { – 2} \right) + m = – 2 – 1 \cr & \Leftrightarrow – 4 + m = – 3 \Leftrightarrow m = 1 \cr} \)
Vậy với m = 1 thì phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = – 2 là nghiệm.
Bài 13 trang 7 SBT Toán 8 tập 2
Tìm giá trị của k, biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 làm nghiệm, phương trình còn lại nhận x = -1 làm nghiệm:
2x = 10 và 3 – kx = 2.
Giải: Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.
Khi đó x = -1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.
Thay x = -1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:
k(-1) = 2
⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = – 1
Vậy k = -1
Bài 14 trang 7 SBT Toán 8
Giải các phương trình sau:
a. \(7x + 21 = 0\)
b. \(5x – 2 = 0\)
c. \(12 – 6x = 0\)
d. \( – 2x + 14 = 0\)
Đáp án: a. \(7x + 21 = 0\)
\( \Leftrightarrow 7x = – 21 \Leftrightarrow x = – 3\)
b. \(5x – 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow 5x = 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 5}\)
c. \(12 – 6x = 0\)
\( \Leftrightarrow 12 = 6x \Leftrightarrow x = 2\)
d. \( – 2x + 14 = 0\)
\( \Leftrightarrow – 2x = – 14 \Leftrightarrow x = 7\)
Bài 15 trang 7
Giải các phương trình sau:
a. \(0,25x + 1,5 = 0\)
b. \(6,36 – 5,3x = 0\)
c. \({4 \over 3}x – {5 \over 6} = {1 \over 2}\)
d. \( – {5 \over 9}x + 1 = {2 \over 3}x – 10\)
Bài giải: a. \(0,25x + 1,5 = 0\)
\( \Leftrightarrow 0,25x = – 1,5 \Leftrightarrow x = – 6\)
b. \(6,36 – 5,3x = 0\)
\( \Leftrightarrow 6,36 = 5,3x \Leftrightarrow x = 1,2\)
c. \({4 \over 3}x – {5 \over 6} = {1 \over 2}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {4 \over 3}x = {1 \over 2} + {5 \over 6} \cr & \Leftrightarrow {4 \over 3}x = {4 \over 3} \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)
d. \( – {5 \over 9}x + 1 = {2 \over 3}x – 10\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 1 + 10 = {2 \over 3}x + {5 \over 9}x \cr & \Leftrightarrow 11 = {{11} \over 9}x \cr & \Leftrightarrow x = 11:{{11} \over 9} \Leftrightarrow x = 9 \cr} \)
Bài 16 trang 7
Giải các phương trình sau:
a. \(3x + 1 = 7x – 11\)
b. \(5 – 3x = 6x + 7\)
c. \(11 – 2x = x – 1\)
d. \(15 – 8x = 9 – 5x\)
Đáp án: a. \(3x + 1 = 7x – 11\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 3x – 7x = – 11 – 1 \cr & \Leftrightarrow – 4x = – 12 \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)
b. \(5 – 3x = 6x + 7\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 5 – 7 = 6x + 3x \cr & \Leftrightarrow – 2 = 9x \Leftrightarrow x = – {2 \over 9} \cr} \)
c. \(11 – 2x = x – 1\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 11 + 1 = x + 2x \cr & \Leftrightarrow 12 = 3x \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)
d. \(15 – 8x = 9 – 5x\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow – 8x + 5x = 9 – 15 \cr & \Leftrightarrow – 3x = – 6 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \)
Bài 17 trang 7 SBT Toán 8
Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
a. \(2\left( {x + 1} \right) = 3 + 2x\)
b. \(2\left( {1 – 1,5x} \right) + 3x = 0\)
c. \(\left| x \right| = – 1\)
Giải:
a. Ta có: \(2\left( {x + 1} \right) = 3 + 2x\)
\( \Leftrightarrow 2x + 2 = 3 + 2x \Leftrightarrow 0x = 1\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b. Ta có: \(2\left( {1 – 1,5x} \right) + 3x = 0\)
\( \Leftrightarrow 2 – 3x + 3x = 0 \Leftrightarrow 2 + 0x = 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c. Vì \(\left| x \right| \ge 0\) nên phương trình \(\left| x \right| = – 1\) vô nghiệm.
Bài 18 trang 7
Cho phương trình (m2 – 4)x + 2 = m
Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a. m = 2
b. m = – 2
c. m = – 2,2
Đáp án: a. Khi m = 2, phương trình đã cho trở thành:
\(\eqalign{ & \left( {{2^2} – 4} \right)x + 2 = 2 \cr & \Leftrightarrow 0x + 2 = 2 \Leftrightarrow 2 = 2 \cr} \)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
b. Khi m = -2, phương trình đã cho trở thành:
\(\eqalign{ & \left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2} – 4} \right]x + 2 = – 2 \cr & \Leftrightarrow 0x + 2 = – 2 \Leftrightarrow 0x = – 4 \cr} \)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c. Khi m = -2,2, phương trình đã cho trở thành:
\(\eqalign{ & \left[ {{{\left( { – 2,2} \right)}^2} – 4} \right]x + 2 = – 2,2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x + 2 = – 2,2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x = – 2,2 – 2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x = – 4,2 \cr & \Leftrightarrow x = – 5 \cr} \)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -5
Trả lời