Bài 17: Cân Bằng Của Vật Rắn Chịu Tác Dụng Của Hai Lực Và Của Ba Lực Không Song Song – Giải sách bài tập Vật lý lớp 10 cơ bản

Bài 17.1 trang 41 Sách bài tập Vật lí 10.
Một vật khối lượng m kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng a = 30° (H.17.1). Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Lực căng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng là

A. \(mg{{\sqrt 3 } \over 2};{{mg} \over 2}\)
B. \(mg\sqrt 3 ;{{mg} \over 2}\)
C. \({{mg} \over 2};mg{{\sqrt 3 } \over 2}\)
D. \(2mg;{{2mg} \over {\sqrt 3 }}\)
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án C

Bài 17.2 trang 41 Sách bài tập Vật lí 10.
Một thanh đồng chất, khối lượng m, tựa vào tường không ma sát. Thanh hợp với mặt đất một góc 45° (H.17.2). Lực ma sát nghỉ tác dụng vào đầu dưới của thanh là

A. \({{mg} \over 2}\)
B. \({{mg} \over {\sqrt 2 }}\)
C. \({{mg} \over {2\sqrt 2 }}\)
D. mg
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án A

Bài 17.3 trang 41, 42 Sách bài tập Vật lí 10.
Một sợi dây, một đầu buộc vào bức tường nhám, đầu kia buộc vào đầu A của một thanh đồng chất, khối lượng m. Dây có tác dụng giữ cho thanh tì vuông góc vào tường tại đầu B và hợp với thanh một góc 30° (H.17.3). Lực căng của dây và lực ma sát nghỉ của tường là

A. \({1 \over 2}mg;mg\)
B. \(mg{{\sqrt 3 } \over 2};mg\)
C. \(mg;mg{{\sqrt 3 } \over 2}\)
D. \(mg;{1 \over 2}mg\)
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án D

Bài 17.4 trang 42 Sách bài tập Vật lí 10.
Một chiếc đèn có trọng lượng P = 40 N được treo vào tường nhờ một dây xích. Muốn cho đèn ở xa tường người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường còn đầu kia tì vào điểm B của dây xích (H.17.4). Bỏ qua trọng lượng của thanh chống, dây xích và ma sát ở chỗ thanh tiếp xúc với tường. Cho biết dây xích hợp với tường một góc 45°.

a) Tính lực căng của các đoạn xích BC và AB.
b) Tính phản lực Q của tường lên thanh.
Hướng dẫn trả lời:

Điểm C đứng cân bầng (H.17.4Ga), nên :
T1= P = 40 N
Thanh chống đứng cân bằng (H. 17.4Gb),
ba lực \(\overrightarrow {{T_1}} ,\overrightarrow {{T_2}} \) và \(\overrightarrow {{Q}}\) đồng quy ở B. Từ tam giác lực, ta có :
Q = T1 = P = 40 N
T2= T1 \(\sqrt 2 \) = 56,4 ≈ 56 N.
Chú ý: Do tường không có ma sát nên xích phải có ma sát mới giữ được thanh chống, vì vậy T2 phải lớn hơn T1.

Bài 17.5 trang 42 Sách bài tập Vật lí 10.
Một thanh AB đồng chất, khối lượng m = 2,0 kg tựa lên hai mặt phẳng nghiêng không ma sát, với các góc nghiêng α = 30° và β = 60°. Biết giá của trọng lực của thanh đi qua giao tuyến O của hai mặt phẳng nghiêng (H.17.5). Lấy g = 10 m/s2. Xác định áp lực của thanh lên mỗi mặt phẳng nghiêng.

Hướng dẫn trả lời:
Thanh AB chịu ba lực cân bàng là \(\overrightarrow P ,\overrightarrow {{N_1}} \) và \(\overrightarrow {{N_2}} \) . Vì mặt phẳng nghiêng không ma sát nên hai phản lực \(\overrightarrow {{N_1}} \) và \(\overrightarrow {{N_2}} \)vuông góc với các mặt phẳng nghiêng. Ta trượt các vectơ lực trên giá của chúng đến điểm đồng quy C (H.17.5G).

Từ tam giác lực, ta được :
N1 = Psin30° = 20.0,5 = 10 N
N2= Pcos30° = 20.\({{\sqrt 3 } \over 2}\) = 17,3 ≈ 17 N
Theo định luật III Niu-tơn thì áp lực của thanh lên mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng phản lực của mặt phẳng nghiêng lên thanh.

Bài 17.6 trang 42 Sách bài tập Vật lí 10.
Một thanh gỗ đồng chất, khối lượng m = 3 kg được đặt dựa vào tường. Do tường và sàn đều không có ma sát nên người ta phải dùng một dây buộc đầu dưới B của thanh vào chân tường để giữ cho thanh đứng yên (H.17.6). Cho biết \( OA = OB\frac{\sqrt{3}}{2} \) và lấy g = 10 m/s2. Xác định lực căng T của dây.

Hướng dẫn trả lời:
Gọi \(\overrightarrow {{F_B}} \) là hợp lực của lực căng \(\overrightarrow {{T}} \) và phản lực \(\overrightarrow {{N_B}} \) của sàn. Ta có hệ ba lực cân bằng là \(\overrightarrow P ,\overrightarrow {{N_A}} \) và \(\overrightarrow {{N_B}}\) . Ba lực này đồng quy tại C (H.17.6G).

Vì OA = CH = OB \({{\sqrt 3 } \over 2}\) nên tam giác OCB là tam giác đều. Từ tam giác lực ta có :
T = NA= Ptan30° = \({P \over {\sqrt 3 }}\)