Bài 15 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố – Chương 1 số học SBT Toán 6
=========
Bài 159 trang 26 SBT Toán 6 tập 1
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 120 b) 900 c) 100 000
Giải
a) \(120 = {2^2}.3.5\)
b) \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)
c) \(100000 = {2^5}{.5^5}\)
Bài 160 SBT Toán 6 trang 26
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
a) 450 b) 2100
Giải
a) \(450 = {2.3^2}{.5^2}\)
Số 450 chia hết cho các số nguyên tố: 2, 3 và 5
b) \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\)
Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố: 2, 3, 5 và 7.
Câu 161
Số \({\rm{a}} = {2^2}{.5^2}.13\)
Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Giải
Vì \({2^2} = 4\) nên \({\rm{a}} = {2^2}{.5^2}.13\) không chia hết cho 8.
Suy ra chỉ các số 4, 25, 13, 20 là ước của a.
162. Hãy viết tất cả các ước chung của a, b, c biết rằng.
a) a = 7.11 b) b = \({2^4}\) c) c= \({3^2}.5\)
Giải
a) a = 7.11. Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\)
b) b = \({2^4}\). Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)
c) c = \({3^2}.5\).Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;3;5;9;15;45} \right\}\)
Bài 163 trang 26 Sách BT Toán 6 tập 1
Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số.
Giải
Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78
Ta có 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13
Vậy hai số đó là: 1 và 78, 2 và 39, 3 và 26, 6 và 13.
Bài 164 trang 26 SBT Toán 6
Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào một túi)
Giải
Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20.
Ta có: Ư(20) = \(\left\{ {1;2;4;5;10;20} \right\}\)
Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1; 2; 4; 5; 10; 20 túi.
Câu 165. Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp:
\(*\).\(\overline {**} \) = 115
Giải
Vì \(*\).\(\overline {**} \) = 115 nên \(*\) là ước có một chữ số và \(\overline {**} \) là ước có hai chữ số của 115
Ta có: Ư(115) = \(\left\{ {1;7;13;115} \right\}\)
Bài 166 trang 26
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Giải
Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.
Ta có: Ư(91) = \(\left\{ {1;7;13;91} \right\}\)
Vì 10 < a < 50 nên a = 13
Bài 167 trang 26
Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: Các ước của 6 (không kể chính nó) là 1,2,3
Ta có: 1+2+3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh.
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: 12, 28, 496.
Giải
Ta có: Ư(12) = \(\left\{ {1;2;3;4;5;12} \right\}\)
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 16
Suy ra 12 không phải là số hoàn chỉnh.
Ta có: Ư(28) = \(\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\)
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Suy ra 28 là số hoàn chỉnh.
Ta có:
Ư(496) = \(\left\{ {1;2;4;8;16;31;62;124;248} \right\}\)
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
Suy ra 496 là số hoàn chỉnh.
Câu 168
Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9)
Ta có : 86 = mn + 9 \( \Rightarrow \) mn = 86 – 9 = 77
Vì mn = 77 nên n là ước của 77
Ta có Ư(77) = \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\)
Vì n > 9 nên n ∈ \(\left\{ {11;77} \right\}\)
– Nếu n = 11 thì m = 7
– Nếu n = 77 thì m = 1
============
Câu 15.1. trang 26 SBT Toán lớp 6 tập 1
Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119 ; (B) 2.2.3.5.119 ;
(C) 22.3.5.119 ; (D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng
Chọn (D) Một biểu thức khác.
7140 = 22 .3.5.7.17
Câu 15.2.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Trả lời: 46620 = 22.32.5.7.37 = (5.7).(22.32).37 = 35.36.37
Câu 15.3.
Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Giải
12075 = 3.52.7.23 = (3.7).23.(52) = 21.23.25
Câu 15.4.
Tìm số tự nhiên n, biết:
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = 465
Giải
Ta có n(n + 1) : 2 = 465 nên n(n + 1) = 930
Đáp số: n = 30
Trả lời