Bài 15 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố – Chương 1 số học SBT Toán 6

Bài 159 trang 26 SBT Toán 6 tập 1

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 120                b) 900                c) 100 000

Giải

a) \(120 = {2^2}.3.5\)

b) \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)

c) \(100000 = {2^5}{.5^5}\)

Bài 160 SBT Toán 6 trang 26

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:

a) 450                                  b) 2100

Giải

a) \(450 = {2.3^2}{.5^2}\)

Số 450 chia hết cho các số nguyên tố: 2, 3 và 5

b) \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\)

Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố: 2, 3, 5 và 7.

Câu 161

Số \({\rm{a}} = {2^2}{.5^2}.13\)

Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?

Giải

Vì \({2^2} = 4\) nên \({\rm{a}} = {2^2}{.5^2}.13\) không chia hết cho 8.

Suy ra chỉ các số 4, 25, 13, 20 là ước của a.

162. Hãy viết tất cả các ước chung của a, b, c biết rằng.

 a) a = 7.11                 b) b = \({2^4}\)             c) c= \({3^2}.5\)

Giải

a) a = 7.11. Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\)

b) b = \({2^4}\). Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)

c) c = \({3^2}.5\).Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;3;5;9;15;45} \right\}\)

Bài 163 trang 26 Sách BT Toán 6 tập 1

Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số.

Giải

Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78

Ta có 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13

Vậy hai số đó là: 1 và 78, 2 và 39, 3 và 26, 6 và 13.

Bài 164 trang 26 SBT Toán 6

Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào một túi)

Giải

Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20.

Ta có: Ư(20) = \(\left\{ {1;2;4;5;10;20} \right\}\)

Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1; 2; 4; 5; 10; 20 túi.

Câu 165. Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp:

               \(*\).\(\overline {**} \) = 115

Giải

Vì \(*\).\(\overline {**} \) = 115 nên \(*\) là ước có một chữ số và \(\overline {**} \) là ước có hai chữ số của 115

Ta có: Ư(115) = \(\left\{ {1;7;13;115} \right\}\)

Bài 166 trang 26

Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮ a và  10 < a < 50

Giải

Vì 91 ⋮ a nên a  là ước của 91.

Ta có: Ư(91) = \(\left\{ {1;7;13;91} \right\}\)

Vì 10 < a < 50 nên a = 13

Bài 167 trang 26

Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.

Ví dụ: Các ước của 6 (không kể chính nó) là 1,2,3

Ta có: 1+2+3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh.

Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: 12, 28, 496.

Giải

Ta có: Ư(12) = \(\left\{ {1;2;3;4;5;12} \right\}\)

            1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 16

Suy ra 12 không phải là số hoàn chỉnh.

Ta có: Ư(28) = \(\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\)

            1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Suy ra 28 là số hoàn chỉnh.

Ta có:

Ư(496) = \(\left\{ {1;2;4;8;16;31;62;124;248} \right\}\)

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

Suy ra 496 là số hoàn chỉnh.

Câu 168

Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.

Giải

Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9)

Ta có : 86 = mn + 9 \( \Rightarrow \) mn = 86 – 9 = 77

Vì mn = 77 nên n là ước của 77

Ta có Ư(77) = \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\)

Vì n > 9 nên n ∈  \(\left\{ {11;77} \right\}\)

– Nếu n = 11 thì m = 7

– Nếu n = 77 thì m = 1

Câu 15.1. trang 26 SBT Toán lớp 6 tập 1

Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?

(A) 3.4.5.119 ;                       (B) 2.2.3.5.119 ;

(C) 2².3.5.119 ;                     (D) Một biểu thức khác.

Hãy chọn phương án đúng

Chọn (D) Một biểu thức khác.

7140 = 2² .3.5.7.17

Câu 15.2. 

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.

Trả lời: 46620 = 2².3².5.7.37 = (5.7).(2².3²).37 = 35.36.37

Câu 15.3.

Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.

Giải

12075 = 3.5².7.23 = (3.7).23.(5²) = 21.23.25

Câu 15.4.

Tìm số tự nhiên n, biết:

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = 465

Giải

Ta có n(n + 1) : 2 = 465 nên n(n + 1) = 930

Đáp số: n = 30