Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$ A. $T=4+2\sqrt{3}.$ B. $T=2+\sqrt{3}.$ C. $T=4+2\sqrt{7}.$ D. $T=4+2\sqrt{5}.$ Lời giải Đặt $t={{z}^{2}}$ ta được … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
Lưu trữ cho Tháng Ba 2020
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? A. $\frac{1}{2} \ll \left| z \right|\ll 2.$ B. $\frac{5}{2} \ll \left| z \right| \ll 4.$ C. $\frac{3}{2} \ll \left| z \right| \ll 3.$ D. $3 \ll \left| z \right| \ll 5.$ Ta có: $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$ $\Rightarrow \quad … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$ A. $T=\frac{5}{9}.$ B. $T=-\frac{5}{9}.$ C. $T=-\frac{1}{9}.$ D. $T=\frac{1}{9}.$ Theo định lý Viet ta có: $\left\{\begin{array}{l}3 w+i-1=-a \\ (w+i)(2 w-1)=b\end{array} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2 \right|=5.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(3+4i)z+i.$ là một đường tròn. Tìm bán kính tâm đường tròn đó.
Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2 \right|=5.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(3+4i)z+i.$ là một đường tròn. Tìm bán kính tâm đường tròn đó. A. 5. B. 7. C. 35. D. 25. Ta có: $w=(3+4 i) z+i \Leftrightarrow \frac{w-i}{3+4 i}=z \Leftrightarrow \frac{w-i}{3+4 i}-2=z-2 \Leftrightarrow \frac{w-6-9 i}{3+4 i}=z-2$ Suy ra: $\left|\frac{w-6-9 i}{3+4 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2 \right|=5.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(3+4i)z+i.$ là một đường tròn. Tìm bán kính tâm đường tròn đó.
Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó
Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó A. $b+c=2.$ B. $b+c=3.$ C. $b+c=0.$ D. $T=7.$ Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức thì hai nghiệm đó là liên hợp của nhau. Phương trình đã cho có nghiệm còn lại là ${{z}_{1}}=1-2i$ Khi đó, theo Vi-et ta có ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-b\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó
Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mản $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Tìm số phức $z.$
Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mản $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Tìm số phức $z.$ A. $z=7-i.$ B. $z=4+7i.$ C. $z=3-2i.$ D. $z=4-3i.$ Lời giải Đặt $z=x+yi$ Từ phương trình $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Ta có $\left( 1+i \right)\left( x+yi \right)-2\left( x-yi \right)=x+yi-5-2i$ $\Leftrightarrow x+yi+xi-y-2x+2yi=x+yi-5-2i$ $\Leftrightarrow \left. … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $z$ thoả mản $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Tìm số phức $z.$
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$ A. $S=-496.$ B. $S=-26.$ C. $S=0.$ D. $S=8.$ Gọi $z_{1}=w+3=m+n i$ và $z_{2}=3 w-8 i+13=m-n i,$ vói $m, n \in \mathbb{R}$ là hai nghiệmm phức của phương trình Vậy ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$
Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$
Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$ A. $T=\frac{1}{2}.$ B. $T=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ C. $T=i.$ D. $T=1.$ Lời giải ${{z}^{3}}+1=0.\Leftrightarrow {{z}_{1}}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2};{{z}_{2}}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2};{{z}_{3}}=-1$ Vậy $T=1.$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$
Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1+2i \right|=1.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =\bar{z}+2+i.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó.
Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1+2i \right|=1.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =\bar{z}+2+i.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó. A. $3-i.$ B. $4+i.$ C. $3+3i.$ D. $2-3i.$ Lời giải Theo đề bài \[\left| z-1+2i \right|=1.\Leftrightarrow \left| \overline{z-1+2i} \right|=1.\] \[\Leftrightarrow \left| \overline{z-1+2i} … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1+2i \right|=1.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =\bar{z}+2+i.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó.
Tự học Bài Khoảng cách – Toán 11
Tự học Khoảng cách - Hình học 11 - Toán 11 Tóm tắt lý thuyết. Các ví dụ về các dạng toán Tuyển tập các câu trắc nghiệm có lời giải. Biên tập: pdf Nguyễn Chín Em. Cắt và biên tập trên web: Admin Booktoan.com Link download file PDF cuối phần hình … [Đọc thêm...] vềTự học Bài Khoảng cách – Toán 11