Ví dụ 1: Chứng minh rằng \(\forall n \in {{\rm N}^*}\) : \({n^3} + 2n\) chia hết cho 3. Hướng dẫn: Đặt \({A_n} = {n^3} + 2n\) Với n= 1: \({A_n} = 1 + 2 = 3\, \vdots \,3\) Giả sử với \(n = k \ge 1\) ta có: \({A_n} = {n^3} + 2n\,\, \vdots \,\,3\) (giả thiết quy nạp) Ta phải chứng minh: \({A_{n + 1}} = {(n + 1)^3} + 2(n + 1)\,\, \vdots \,\,3\) Ta … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bài toán chia hết
Lưu trữ cho Tháng Một 2020
Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bất đẳng thức
Phương pháp: Giả sử cần chứng minh đẳng thức \(P(n) > Q(n)\) đúng với \(\forall n \ge {n_0},{\rm{ }}{n_0} \in \mathbb{N}\) ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính \(P({n_0}),{\rm{ }}Q({n_0})\) rồi chứng minh \(P({n_0}) > Q({n_0})\) Bước 2: Giả sử \(P(k) > Q(k);{\rm{ }}k \in \mathbb{N},k \ge {n_0}\), ta cần chứng minh \(P(k + 1) > Q(k + … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bất đẳng thức
Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh đẳng thức
Phương pháp: Giả sử cần chứng minh đẳng thức \(P(n) = Q(n)\) (hoặc \(P(n) > Q(n)\)) đúng với \(\forall n \ge {n_0},{\rm{ }}{n_0} \in \mathbb{N}\) ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính \(P({n_0}),{\rm{ }}Q({n_0})\) rồi chứng minh \(P({n_0}) = Q({n_0})\) Bước 2: Giả sử \(P(k) = Q(k);{\rm{ }}k \in \mathbb{N},k \ge {n_0}\), ta cần chứng minh \(P(k + 1) = Q(k + … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh đẳng thức
Lý thuyết Phương pháp quy nạp toán học
Nội dung phương pháp quy nạp toán học: Cho \({n_0}\) là một số nguyên dương và \(P(n)\) là một mệnh đề có nghĩa với mọi số tự nhiên \(n \ge {n_0}\). Nếu (1) \(P({n_0})\) là đúng và (2) Nếu \(P(k)\) đúng, thì \(P(k + 1)\)cũng đúng với mọi số tự nhiên \(k \ge {n_0}\); thì mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên\(n \ge {n_0}\) . Khi ta bắt gặp bài toán: Chứng minh … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Phương pháp quy nạp toán học
Ôn tập Chương 2 – Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
A. LÝ THUYẾT: Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác B. BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Tìm giá trị của mỗi biểu thức sau: \(A = 2\sin {30^0} – 3\cos {45^0} + 4\cos {60^0}\)\( – 5\sin {120^0} + 6\cos … [Đọc thêm...] vềÔn tập Chương 2 – Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Chuyên đề ôn thi toán tuyển sinh lớp 10 (Chuyên và không chuyên)
Booktoan.com tập hợp các Chuyên đề ôn thi toán tuyển sinh lớp 10 (Chuyên và không chuyên) các bạn tham khảo cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán. CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – ôn tập vào lớp 10 chuyên CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ – ôn tập vào lớp 10 chuyên CHUYÊN ĐỀ Phương trình nghiệm nguyên – ôn tập vào lớp 10 chuyên CHUYÊN ĐỀ Số nguyên tố – ôn … [Đọc thêm...] vềChuyên đề ôn thi toán tuyển sinh lớp 10 (Chuyên và không chuyên)
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác – Chương 2 – hình học 10
Học Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác – Chương 2 - hình học 10 =========== Gồm các bài học sau: … [Đọc thêm...] vềBài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác – Chương 2 – hình học 10
NHẬN DẠNG TAM GIÁC
DẠNG TOÁN 4: NHẬN DẠNG TAM GIÁC. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng định lí côsin, định lí sin, công thức đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác để biến đổi giả thiết về hệ thức liên hệ cạnh (hoặc góc) từ đó suy ra dạng của tam giác. 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1 : Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\sin C = 2\sin B\cos A.$ Chứng minh rằng tam giác $ABC$ cân. Áp dụng … [Đọc thêm...] vềNHẬN DẠNG TAM GIÁC
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC – TỨ GIÁC
DẠNG TOÁN 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC – TỨ GIÁC. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng. Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và … [Đọc thêm...] vềCHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC – TỨ GIÁC
GIẢI TAM GIÁC
DẠNG TOÁN 2: GIẢI TAM GIÁC. 1. PHƯƠNG PHÁP Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước. Trong các bài toán giải tam giác người ta thường cho tam giác với ba yếu tố như sau: biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó, biết một góc và hai cạnh kề góc đó, biết ba cạnh. Để tìm các yếu tố còn lại ta sử dụng định lí côsin và định lí sin, … [Đọc thêm...] vềGIẢI TAM GIÁC